spinduliavimas, taip pat visas rinkinio operacijas tikrieji skaičiai, turėk savo atvirkštinę, tai yra, kai mes paimame elementą ir dirbame su jo atvirkštine, rezultatas yra lygus neutraliam elementui.
papildymas turi atimtis kaip atvirkštinė operacija, dauginimas turi padalijimą kaip atvirkštinę operaciją, o potenciacija taip pat turės atvirkštinę operaciją, kuri vadinama spinduliavimas.
Kaip ir kitos operacijos, įsišaknijimas taip pat turi daugybę savybių, pažiūrėkime.
Radiacijos pavaizdavimas
Spinduliavimas yra operacija, kurios metu ieškome skaičiaus patenkina tam tikrą potenciją. apsvarstykite skaičius The ir B realieji skaičiai ir ne a numeris racionalus, mes apibrėžiame n-ą šaknį The kaip skaičius, į kurį pakilus ne, būti lygus skaičiui The, šiuo atveju atstovaujama B, t.y:
Pavyzdžiai
a) Kvadratinė šaknis 36 yra lygi 6, nes 62 = 36.
Atkreipkite dėmesį, kad norėdami nustatyti 36 kvadratinę šaknį, turime ieškoti skaičiaus, kuris, kai mes kvadratu, yra lygus 36. Žinoma, šis skaičius yra 6.
b) 125 kubinė šaknis lygi 5, nes 53 = 125.
c) Dabar pažvelkime į dešimtąją 1024 šaknį. Kadangi tai nėra nereikšmingas skaičius, geriausia išeitis yra atlikti pirminio faktoriaus skaidymas 1024 ir tada parašykite jį galios forma.
Žiūrėkite, kad skaičius 1024 = 210, taigi skaičius, padidintas iki 10-osios galios, yra 1024, yra skaičius 2, tai yra:
Radiacinė nomenklatūra
Atsižvelgiant į ankstesnę n-ąją šaknį, turime šią nomenklatūrą:
a → Įsišaknijimas
n → indeksas
b → šaknis
√ → Radikalus
Radiacinės savybės
Visai kaip potenciacija, mes turime kai kurias radiacijos savybes. Šiame pasakojimas yra tas pats, nes abu yra atvirkštiniai veiksmai.
1 savybė: Šaknis, kur radicand eksponentas yra lygus indeksui
1 ypatybė nurodo, kad kai tik indeksas yra lygus radicando rodikliui, n-osios šaknies rezultatas yra pati bazė.
Pavyzdžiai
2 savybė: radikali eksponentinė galia
2 savybė iš tikrųjų yra patobulinimo savybė, kai rodiklis yra trupmena. Skaitiklis trupmena tampa radicando rodikliu, o vardiklis - šaknies indeksu. Žr. Pavyzdį:
Taip pat skaitykite: 10 pagrindo galios - mokslinio užrašymo pagrindas
3 savybė: Vienodo indekso šaknies produktas
3 savybėje teigiama, kad produktas tarp dviejų šaknų, kurių indeksai yra vienodi yra lygus radikandų sandaugos to paties indekso šakniui.
4 savybė: Lygių indeksų šaknų santykis
Analogiškai 3 savybei 4 savybė nurodo, kad padalijimas tarp dviejų vienodų indeksų šaknų yra lygus to paties koeficiento dalijimo indekso šakniui.
Taip pat žiūrėkite: Kvadratinė šaknis: įsišaknijimas pagal 2 rodyklę
5 savybė: šaknies stiprumas
5 ypatybė nurodo, kad n-ta šaknis iškeltas iki duoto rodiklio m yra lygus radicando ir rodiklio n -tajai šaknies daliai.
6 savybė: kitos šaknies šaknis
Kai aptiksime kitos šaknies šaknį, tiesiog laikykite šaknį ir padauginkite šaknies indeksus.
7 savybė: Šaknies supaprastinimas
7 savybėje teigiama, kad n-ojoje galios šaknyje mes galime padauginkite radicand indeksą ir rodiklį iš bet kurio skaičiaus tol, kol jis skiriasi nuo 0.
Taip pat prieiga: Radikalus sumažinimas tuo pačiu indeksu
sprendė pratimus
Klausimas 1 - Raskite 1024 kvadratinę šaknį.
Sprendimas
Teksto pavyzdyje turime faktoriaus skaičių 1024, kurią pateikia:
1024 = 210
1024 = 2 (5 · 2)
1024 = (25)2
Taigi 1024 kvadratinė šaknis yra:
2 klausimas - (Enem) Gyvūnų kūną dengianti oda vaidina aktyvų vaidmenį palaikant kūno temperatūrą nuodingų medžiagų, susidarančių dėl organizmo metabolizmo, pašalinimas ir apsauga nuo aplinkos agresijos lauke.
Ši algebrinė išraiška susijusi su mase. m) jūsų dydžio gyvūno kilogramais (THE) kūno paviršiaus m2ir k tai tikra konstanta.
Tikroji konstanta k skiriasi nuo gyvūno iki gyvūno pagal lentelę:
Gyvūnas |
Vyras |
Beždžionė |
Katė |
Jautis |
Zuikis |
Nuolatinis K |
0,11 |
0,12 |
0,1 |
0,09 |
0,1 |
Apsvarstykite gyvūną, kurio masė 27 kg, o kūno plotas - 1062 m2.
Pagal pareiškime pateiktą lentelę šis gyvūnas greičiausiai yra:
vyras.
b) beždžionė.
c) katė.
d) jautis.
e) triušis.
Sprendimas
B alternatyva
Duomenis pakeitus sakinyje pateiktoje formulėje ir parašius 27 = 33, mes turime:
Todėl labiau tikėtina, kad aptariamas gyvūnas yra beždžionė.
pateikė Robsonas Luizas
Matematikos mokytoja
