Apsvarstykite apskritimą, užrašytą kitame apskritime, tai yra, du koncentrinius apskritimus (tas pats centras), jų apibrėžtas plokščias regionas vadinamas apskritu vainiku.
Žr. Toliau pateiktas iliustracijas:
Taigi, mes turėsime du spindulius: vieną iš didžiausio apskritimo ir kitą iš mažiausio.
Iš paveikslo galime pasakyti, kad apskrito vainiko plotas bus lygus dviejų vainiką sudarančių apskritimų ploto skirtumui:
karūna = Adidesnis ratas - Amažesnis ratas
karūna = (π. R2) - (π. r2)
karūna = π. (R2 - r2)
Pavyzdys: nustatykite spalvoto paviršiaus plotą:
AC = AO / 2
AO = 10
Kadangi spalvota sritis yra 1/4 apskrito vainiko, bendrą karūnos plotą turėsime padalyti iš 4:
spalvinga = π (R2 - r2)
4
spalvinga = π (152 - 102)
4
spalvinga = π (225 – 100)
4
spalvinga = π 125
4
spalvinga = 125π cm2
4
Pavyzdys: Spalvota sritis žemiau esančiame paveikslėlyje yra 32 π / 25 m2 ploto. Jei lanko spindulys yra 4 m, kiek yra mažiausio spindulys?
360 °: 45 ° = 8, tai reiškia, kad dažyta dalis atitinka 1/8 apskrito vainiko, todėl galime sakyti, kad vainiko plotas bus lygus:
karūna = 32 π/25. 8 = 256 π / 25
Norėdami sužinoti mažiausio spindulio vertę, tiesiog pritaikykite formulę ir atlikite reikiamus pakeitimus:
karūna = π. (R2 - r2)
256 π / 25 = π. (42 - r2)
256 π / 25 = π. (16 - r2)
10,24 = 16 - r2
10,24 - 16 = - r2 (-1)
-10,24 + 16 = r2
5,76 = r2
2,4 = r
pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Erdvinė metrinė geometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-coroa-circular.htm