apskritimas ir apskritimas yra nuotraukos plokščia geometrija kurie dažnai pasirodo gamtoje. kaip ir kiti geometrinės figūros taip pat turi savo elementus, apskritimą ir apskritimą turi keletą ypatingų savybių.
Taip pat žiūrėkite: Taškas, linija, plokštuma ir erdvė: pagrindinės geometrijos sąvokos
Kas yra apimtis?
Vienas apimtis yra plokštumos sritis, susidedanti iš taškų, esančių vienodu atstumu nuo fiksuoto taško, vadinamo apskritimo centru, tai yra, taškai, esantys vienodu atstumu nuo centro.
Taškas apskritimo viduryje yra centre. Atkreipkite dėmesį, kad atstumas tarp visų mėlynų taškų iki centro yra vienodas.
apskritimo elementai
Kiekviename apskritime turime žaibas, skersmens ir virvė. Dabar pažvelkime į kiekvieną iš šių elementų:
O žaibas (r) apskritimo yra tiesus segmentas kuris sujungia apskritimo centrą (C) iki galo (mėlyna spalva). Linijos segmentas, jungiantis du apskritimo galus ir einantis per centrą Ç tai vadinama skersmens apskritimo apimties ir žymimas raide d. Atkreipkite dėmesį, kad skersmuo yra apskritimo spindulio suma, taigi:
d = r + r
d = 2 · r
Kaip matyti, skersmuo yra dvigubai didesnis už spindulį. Bet koks kitas linijos segmentas, jungiantis du apskritimo galus ir nepraeinantis per centrą, vadinamas a virvė.
Pavyzdys
Nustatykite apskritimo, kurio skersmuo lygus 20 cm, spindulį.
Kadangi skersmuo yra dvigubai didesnis už spindulį, turime:
Kitaip tariant, spindulys yra pusė skersmens.
Apimties perimetras
Apimties perimetras, dar vadinamas perimetro ilgis, atstovaus C. Įsivaizduokite, kad padarote pjūvį bet kuriame perimetro taške ir „ištempiate“ jį, kol bus rastas tiesios linijos segmentas. Tai, ką mes darysime dabar, bus nustatyti šio linijos segmento dydį.
Graikijos matematikas ir filosofas Archimedas, atlikdamas vieną iš savo tyrimų, tai suprato priežastis tarp apskritimo ilgio (C) ir skersmens (d) visada lėmė tą patį skaičių. Ši konstanta buvo vadinama pi, kuri žymima simboliu π.
Iš šio apskritimo ilgio ir skersmens santykio galime rasti išraišką, leidžiančią nustatyti apskritimo ar perimetro ilgį kaip spindulio funkciją. Pažvelk:
Mes žinome, kad apskritimo skersmuo yra dvigubas spindulys, ty d = 2r. Pakeisdami šią vertę aukščiau pateiktoje išraiškoje, turime, kad apskritimo ilgis, priklausomai nuo spindulio mato, yra:
C = π · 2r
C = 2πr
Paprastai pi reikšmę naudojame 3,14.
Pavyzdys
Nustatykite 25 cm spindulio apskritimo ilgį.
Formulėje pakeisdami spindulio vertę, turime:
C = 2πr
C = 2 (3,14) (25)
C = 157 cm
Kas yra apskritimas?
Apskritimo apibrėžimas kyla iš apskritimo apibrėžimo, nes apskritimas yra vidinis apskritimo regionas. Palygindami turime, kad apskritimas yra galūnė, o apskritimas yra visas regionas, kurį riboja ši galūnė. Žiūrėkite paveikslėlį:
Taip pat skaitykite: Kampai apskritime: kaip juos rasti?
apskritimo elementai
- Kadangi apskritimas yra apskritimo nustatytos plokštumos sritis, apskritimo elementai sutampa su apskritimo elementais, tai yra, jis taip pat turi žaibas, skersmens ir virvė. Pažvelk:
apskritimo plotas
apskritimo plotas tai viso regiono matas, kurį riboja apskritimas. Apsvarstykite spindulio apskritimą a:
Apskritimo plotą nurodo:
Pavyzdys
Apskritimo spindulys lygus 5 cm. Nustatykite savo sritį.
Rezoliucija:
Formulėje pakeisdami spindulio vertę, turime:
A = πr2
A = (3,14) 52
A = 3,14 · 25
H = 78,5 cm2
Taip pat žiūrėkite: apskritimo ilgis ir apskritimo plotas
sprendė pratimus
Klausimas 1 - Apimtis turi 628 cm perimetrą. Nustatykite šio apskritimo skersmenį ir nustatykite π = 3,14.
Sprendimas
Kadangi perimetras yra lygus 628 cm, šią vertę galime pakeisti apimties ilgio išraiškoje.
2 klausimas - Du apskritimai yra koncentriniai, jei jie turi tą patį centrą. Tai žinodami nustatykite tuščios figūros plotą.
Sprendimas:
Norėdami nustatyti plotą balta spalva, turime apskaičiuoti didesnio apskritimo plotą ir atimti mėlyno apskritimo plotą.
DIDESNIS = r2
DIDESNIS = (3,14) · (9)2
DIDESNIS = (3,14) · 81
DIDESNIS = 254,34 cm2
Dabar apskaičiuokime mėlyno apskritimo plotą:
MĖLYNA = r2
MĖLYNA = (3,14) · (5)2
MĖLYNA = (3,14) · 25
MĖLYNA = 78,5 cm2
Taigi baltas plotas yra skirtumas tarp didesnio ir mėlyno ploto.
BALTAS = 254,34 – 78,5
BALTAS = 175,84 cm2
pateikė Robsonas Luizas
Matematikos mokytoja
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/circulo-ou-circunferencia.htm
