Iš pirmųjų kontaktų su geometrija sužinojome, kaip apskaičiuoti trikampio plotą naudojant jo bendrą formulę (pagrindas x aukštis ir rezultatas padalytas iš dviejų). Tačiau, žengdami į priekį studijuodami matematines sąvokas, sužinome keletą išraiškų ir santykių, kuriuos galima užmegzti šiame gigantiškame matematikos pasaulyje. Šiandien pamatysime, kad trikampio plotą galima apskaičiuoti nežinant jo aukščio vertės, reikalaujant tik dviejų kraštų matavimų ir šių kraštų kampo.
Tam nupieškime bet kurį trikampį (? ABC), kurio kraštinės vertos (B ir ç), o kampas tarp jų yra lygus Â.
Mes žinome, kad šio trikampio plotas turi būti apskaičiuojamas pagal išraišką:
Galime pažymėti, kad ACH viršūnių suformuotas trikampis yra stačiasis trikampis, todėl galime naudoti stačiojo trikampio trigonometrines sąvokas.
Kadangi šią aukščio išraišką turime hipotenuzos ir kampo sinuso atžvilgiu, galime ją pakeisti savo pirmojoje ploto formulėje.
Su tuo mes turėsime
Kaip matote, tada plotas pateikiamas kaip mums žinomų šonų mato ir kampo tarp šių pusių sinuso funkcija. Atminkite, kad koeficientai (
Ši išraiška vadinama Ploto teorema: „Trikampio plotas yra lygus dviejų pusių matavimų pusgaminiui iš šių pusių suformuoto kampo sinuso“.
Tai jau žinote: jei sunku surasti aukščio vertę, norint apskaičiuoti plotą, ir jūs turite pakankamai informacijos, kad galėtume naudoti šią šiandien išmoktą formulę, negaiškite laiko, nes tai palengvins skaičiavimas.
Autorius Gabrielius Alessandro de Oliveira
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
plokštumos geometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm
