trijų taisyklė yra metodas, kurį naudojame, norėdami rasti nežinomas vertes, kai dirbame kiekiai tiesiogiai ar atvirkščiai teikiayra. Tai skiriamosios gebos metodas turi daug taikymo ne tik matematikoje, bet ir fizikoje, chemijoje bei kasdienėse situacijose. Darbas su kiekiais yra esminis keliose žinių srityse, o pagal tris taisykles jis yra svarbus mokėti nustatyti kiekius, kurie yra tiesiogiai susiję, ir kiekius, kurie yra tam tikru būdu susiję atvirkštinis.
Taip pat skaitykite: Trys daugiausia klaidų, padarytų valdant tris
Tiesiogiai ir atvirkščiai proporcingi dydžiai
palyginimas tarp dviejų didybės yra gana įprastas ir reikalingas kasdieniame gyvenime, o kai palyginame ir patikriname jo proporciją, galime išskirkite juos į du svarbius atvejus: tiesiogiai proporcingus dydžius arba atvirkščiai proporcingas.
- Tiesiogiai proporcingas: didėjant vienam iš šių dydžių, kitas taip pat didėja ir ta pačia proporcija. Mūsų kasdieniame gyvenime yra keletas situacijų, susijusios su tiesiogiai proporcingais kiekiais, pavyzdžiui, kainos santykis ir svoris perkant tam tikrą daržovę, kuo mažesnis kiekis, tuo mažesnė kaina ir didesnis kiekis, tuo didesnis kaina.
- Atvirkščiai proporcingas: didėjant vienam iš šių dydžių, atitinkamai mažėja ir kitas kiekis. Šios kasdienybės situacijos pavyzdys yra greičio ir laiko santykis. Kuo didesnis greitis tam tikru maršrutu, tuo trumpesnis laikas.
Kaip išspręsti paprastą trijų taisyklę?
Norint išspręsti situacijas pagal trijų taisyklę, būtina, kad būtų proporcingumas, be to, tai labai svarbu santykių tarp dydžių nustatymas.
Problemos, susijusios su paprasta trijų taisykle, gali būti suskirstytos į du atvejus, kai kiekiai yra tiesiogiai proporcingi arba atvirkščiai proporcingi. Susidūrę su bet kokia problema, kurią galima išspręsti taikant trijų taisyklę, atliekame šiuos veiksmus:
1-as žingsnis - Nustatykite lentelės dydį ir konstrukciją.
2 žingsnis - Išanalizuokite, ar kiekiai yra tiesiogiai ar atvirkščiai proporcingi.
3 žingsnis - Taikykite teisingą sprendimo būdą kiekvienam atvejui ir galiausiai išspręskite lygtį.
Tiesiogiai proporcingi dydžiai
Pavyzdys:
Siekdama atgaivinti parką, bendruomenė organizavo projektą „Revitalize“. Kad projektas būtų efektyvus, buvo surinkti keli vaisių daigai. Buvo sudarytas sodinimo planas, kuriame sodindami dirbo 3 žmonės ir sodino per dieną 5 m². Dėl efektyvesnio sodinimo poreikio dar 4 žmonės, visi, kurių našumas buvo vienodas, įsipareigojo dalyvauti šioje byloje, taigi koks bus miško atsodinimas per dieną?
Didieji yra žmonės ir apželdinta teritorija.
Iš pradžių buvo 3 žmonės, o dabar - 7.
Iš pradžių per dieną buvo pasodinta 5 m², tačiau mes nežinome, kiek m² dirbtų 7 žmonės, todėl šią vertę atvaizduojame x.
Dabar būtina palyginti šiuos du kiekius. Didėjant žmonių skaičiui, per dieną atsodinamų miškų plotas padidėja ta pačia proporcija, taigi šie kiekiai yra tiesiogiai proporcingas.
Kai kiekiai yra tiesiogiai proporcingi, tiesiog padauginkite lentelės vertes skersai, generuojantis lygtis:
Taip pat žiūrėkite: Kas yra proporcija?
Atvirkščiai proporcingi dydžiai
Pavyzdys:
Norėdami paruošti konkursui skirtus testus, spaustuvė turėjo 15 spausdintuvų, kuriems atspausdinti visus testus prireiks 18 valandų. Ruošiantis darbo pradžiai buvo diagnozuota, kad dirba tik 10 spausdintuvų. Koks laikas valandomis bus paruoštas visiems varžybų testams?
Kiekiai yra spausdintuvų kiekis ir laikas.
Analizuojant abu dydžius, akivaizdu, kad jei sumažės spausdintuvų skaičius, todėl spausdinimo laikas bus ilgesnis, todėl šie kiekiai yra atvirkščiai proporcingas.
Kai kiekiai yra atvirkščiai proporcingi, būtina apversti trupmena (keiskite skaitiklį ir vardiklį) vienai iš trupmenų, kad vėliau padaugintumėte kryžių.
Patarimas: Apibendrinant galima pasakyti, kad kai kiekiai yra atvirkščiai proporcingi, mes visada apverčiame vieną iš trupmenų ir padauginame kryžių - detalė daugeliui pamiršta problemų sprendimas ir tai priverčia daugelį studentų padaryti klaidų, kai pamiršta išanalizuoti, koks proporcingumas (tiesioginis ar atvirkštinis) yra problema Dirba.
Paprasta ir sudėtinė trijų taisyklių taisyklė
Yra du būdai, kaip pritaikyti trijų taisyklę, paprasta taisyklė iš trijų, kai problema apima du dydžius, ir sudėtinė trijų taisyklė, kai problema susijusi su daugiau dydžių. Tada The trijų junginių taisyklė yra ne kas kita, o paprastos trijų taisyklės pratęsimas kai yra didesnis dydžių skaičius, ir norint jį suprasti, paprasta yra trijų taisyklė.
Taip pat prieiga: Procentinis skaičiavimas pagal trijų taisyklę
sprendė pratimus
Klausimas 1 - Ūkyje, kuriame yra 800 viščiukų, 984 kg svoris trunka tiksliai 10 dienų. Jei ūkyje būtų dar 200 viščiukų, šis racionas išliktų:
A) 9 dienos
B) 8 dienos
C) 7 dienos
D) 6 dienos
E) 12 dienų
Rezoliucija
B alternatyva
Pirmiausia nustatykime jų kiekius: viščiukų laiką ir skaičių. Dabar galima surinkti lentelę ir išanalizuoti, ar jos yra tiesiogiai, ar atvirkščiai proporcingos. Mes žinome, kad kuo didesnis viščiukų kiekis, tuo mažiau laiko truks racionas, todėl kiekiai yra atvirkščiai proporcingi.
Informacija apie pašarų kiekį tampa nebesvarbi norint išspręsti problemą.
Mes žinome, kad 800 + 200 = 1000, ir norime sužinoti, kiek laiko racionas truks, jei jie turės 1000 viščiukų.
Kadangi jie yra atvirkščiai proporcingi, mes padauginsime tiesiai:
1000x = 800 · 10
1000x = 8000
x = 8000: 1000
x = 8 dienos
2 klausimas - Norint išanalizuoti eismo eismo procesus, mieste dirbo 18 darbuotojų, kurie sugebėjo atlikti darbus kasdien, išanalizuodami 135 procesus. Per vieną dieną, deja, nedalyvavo 4 darbuotojai. Darant prielaidą, kad visi darbuotojai tenkina tą patį procesų poreikį, tą dieną analizuojamas procesų skaičius bus:
A) 135
B) 120
C) 110
D) 105
E) 100
Rezoliucija
D alternatyva
Analizuojant situaciją, kiekiai yra šie: darbuotojų skaičius ir procesų skaičius. Mes žinome, kad kuo daugiau darbuotojų turime, tuo daugiau procesų bus analizuojama, todėl kiekiai yra tiesiogiai proporcingi. 18 - 4 = 14 darbuotojų. Surinkdami stalą turime:
Kadangi kiekiai yra tiesiogiai proporcingi, mes padauginsime kryžių:
18x = 135 · 14
18x = 1890
x = 1890: 18
x = 105
Autorius Raulas Rodriguesas de Oliveira
Matematikos mokytoja
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/regra-tres-simples.htm