23 matematikos pratimai 7 kl

Mokykitės pagal 23 pradinių klasių 7-ojo kurso matematikos užduotis mokykloje mokomomis temomis. Išvalykite visas abejones atlikdami nuoseklius šablono pratimus.

Pratybos atitinka BNCC (Bendroji nacionalinė mokymo bazė). Kiekviename pratime rasite įgyjamo įgūdžio kodą. Naudokite jį savo pamokose ir planuodami arba kaip kuravimą.

1 pratimas (MDC – didžiausias bendras daliklis)

BNCC įgūdžiai EF07MA01

Dviejų spalvų palaidinės gaminamos viename konditerijoje su tiek pat audinio kiekvienai spalvai. Sandėlyje yra balto audinio rulonas, kurio ilgis 4,2 m, ir mėlynos spalvos audinio rulonas, kurio ilgis 13 m. Audiniai turi būti supjaustyti juostelėmis su vienodomis ir kuo ilgesnėmis, be jokių gabalėlių ant ritinėlių. Centimetrais turės kiekviena audinio juostelė

a) 150 cm.
b) 115 cm.
c) 20 cm.
d) 60 cm.
e) 32 cm.

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: c) 20 cm

Norėdami nustatyti vienodų ir kuo didesnių juostelių ilgį, ant kurių ritiniuose neliktų audinio, turime nustatyti MDC nuo 420 cm iki 1300 cm.

Faktorius nuo 420 iki 1300.

Apskaičiuokite abu skaičius tuo pačiu metu, paryškinkite bendrus daliklius ir padauginkite juos:

MDC padauginame tik bendruosius daliklius.

Todėl juostelės turi būti 20 cm, kad ant ritinėlių nebūtų audinio, kurio dydis būtų kuo didesnis.

2 pratimas (MMC – minimalus bendrasis kelias)

BNCC įgūdžiai EF07MA01

Gabrielis ir Osvaldo yra skirtingų linijų autobusų vairuotojai. Anksti ryte, 6 val., jie susitarė kitą kartą susitikti išgerti kavos autobusų stotyje. Pasirodo, Osvaldo kelionė ilgesnė ir grįžti į autobusų stotį užtrunka 2 valandas, o Gabrielius autobusų stotyje būna kas 50 minučių. Nuo 6 ryto draugai gali pusryčiauti

a) 6 val.
b) 8 val
c) 10 val
d) 12:00 val.
e) 16 val.

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: e) 16val.

Norėdami nustatyti, kada du draugai vėl susitiks autobusų stotyje, turime rasti MMC – Mažąjį daugialypį bendrąjį tarp 2h arba 120min ir 50min.

Faktoringas nuo 120 iki 50.

MMC atveju padauginame visus veiksnius.

Todėl jie susitiks po 600 min arba 10 val.

Nuo 6 val., autobusų stotyje jie susitiks 16 val.

3 pratimas (lygiagrečios linijos, iškirptos skersai)

Tiesė t yra skersinė lygiagrečių u ir v atžvilgiu. Patikrinkite parinktį, kuri nustato kampo matavimus ir , tokia tvarka.

BNCC įgūdžiai EF07MA23

a) 180° ir 60°.
b) 60° ir 90°.
c) 90° ir 180°.
d) 120° ir 60°.
e) 30° ir 150°.

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: d) 120° ir 60°.

kampas viršūnėje jis yra priešingas 60° kampui, taigi turi ir 60°.

kampas tai išorinis užstatas, kurio kampas 60°. Šie kampai yra papildomi, ty sudėjus kartu gaunami 180°. Štai kodėl, = 120, nes

4 pratimas (ilgio matavimas)

BNCC įgūdžiai EF07MA29

Praėjusį sekmadienį Caio išvažiavo važinėdamas dviračiu ir nusprendė nuvažiuoti į savo draugo José namus, įveikdamas 1,5 km. Iš ten po trijų valandų jiedu dviračiais nuvažiavo į Sabrinos namą, kuris buvo kitame kvartale. Trys draugai nusprendė važiuoti į miesto kalnų viršūnę, dviračiu nuvažiavę dar 4 km. Kiek metrų Caio mynė pedalą nuo namų iki kalno viršūnės?

a) 5 500 m
b) 5800 m
c) 5 303 m
d) 5 530 m
e) 8 500 m

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: b) 5800 m

Pirmiausia išmatavimus transformuojame į metrus.

1,5 km = 1500 m
3 hm = 300 m
4 km = 4 000 m

5 pratimas (Laiko matavimas)

BNCC įgūdžiai EF07MA29

Marija išleis sūnų į kino teatrą ir žiūrės naują filmą „Radical Superheroes“, o prekybos centre apsipirks kelių dalykų. Ji jau žino, kad filmas turi 2h 17min, užtenka laiko apsipirkti. Paverčiant sekundėmis, filmas turi

a) 8 220 s.
b) 8 100 s.
c) 7 200 s.
d) 7 350 s.
e) 4 620 s.

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: a) 8 220 s.

Pirmiausia transformuojamės per kelias minutes.

2 val. 17 min. = 60 min. + 60 min. + 17 min. = 137 min.

Kiekviena minutė yra 60 sekundžių. Padauginame iš 60.

137 min x 60 s = 8 220 s

6 pratimas (masės matavimas)

BNCC įgūdžiai EF07MA29

Per 900 km kelionę automobilio borto kompiuteris išmetė 117 kg anglies dvideginio. Po kurio laiko ši įranga buvo sugadinta ir šios informacijos neskaičiavo. Remdamasis iš kelionės gautais duomenimis, automobilio savininkas apskaičiavo nuvažiavus 25 km išmetamo CO2 kiekį, gramais rasdamas

a) 3250 g.
b) 192 307 g.
c) 325 g.
d) 192 g.
e) 32,5 g.

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: a) 3 250 g

1 žingsnis: CO2 kiekis, išmetamas vienam nuvažiuotam kilometrui.

2 žingsnis: CO2 kiekis, išmetamas per 25 km.

3 žingsnis: transformacija iš kg į g.

Norėdami transformuoti iš kg į g, padauginame iš 1000.

3,25 kg = 3 250 g

Taigi, nuvažiuodama 25 km, CO2 kiekis gramais yra 3 250 g.

7 pratimas (apimtis)

BNCC įgūdžiai EF07MA30

Rangovas stato pastatą ir baigė skaldos – betonui gaminti reikalingos medžiagos – pirkimą. Žvyras pristatomas sunkvežimiais, su kaušais trinkelių pavidalu, kurių matmenys 3 m x 1,5 m x 1 m. Darbams atlikti inžinieriai apskaičiavo, kad bendras žvyro tūris yra 261 m³. Sunkvežimių, kuriuos rangovas turėjo samdyti, skaičius buvo toks

a) 81.
b) 64.
c) 36.
d) 48.
e) 58.

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: e) 58.

Lygiagretainio vamzdžio tūris apskaičiuojamas padauginus iš trijų matmenų išmatavimus.

Sunkvežimio kaušo tūris yra:

V = ilgis x plotis x aukštis
V = 3 x 1,5 x 1 = 4,5 m³

Bendrą darbui apskaičiuotą tūrį 261 m³ padalijus iš kaušo tūrio

Įmonė turėtų samdyti 58 žvyrvežius.

8 pratimas (talpa)

BNCC įgūdžiai EF07MA29

Ilgų distancijų bėgime įprasta dalyti vandenį sportininkams. Pagalbiniai darbuotojai trasos pakraštyje aprūpina butelius ar stiklines vandens, kad bėgikai galėtų hidratuoti nenustodami bėgioti. Maratone organizatoriai išdalino 3755 stiklines su 275 ml vandens. Varžybų metu suvartoto vandens kiekis litrais buvo apytikslis

a) 1 l
b) 103,26 l
c) 1 033 l
d) 10,32 l
e) 10 326 l

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: c) 1 033 l

Bendras kiekis mililitrais buvo .

Norėdami pakeisti matą iš mililitrų į litrus, padalijame iš 1000.

Apytiksliai 1033 l.

9 pratimas (stačiakampio ir lygiagrečios srities)

BNCC įgūdžiai EF07MA31

Rotušė turi žemę lygiagretainio pavidalo. Nuspręsta, kad aikštelėje bus įrengta kelių sporto šakų aikštelė, kurios šonuose stovės tribūnos. Likusios erdvės bus papuoštos sodais. Pagal projekto grindų planą kiekvienas sodas užims plotą

a) 200 m².
b) 250 m².
c) 300 m².
d) 350 m².
e) 400 m².

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: a) 200 m².

1 žingsnis: lygiagretainio plotas.

2 žingsnis: stačiakampio plotas ir balikliai.

3 žingsnis: sodo zona, žalia.

Bendro ploto atėmimas iš stačiakampio ploto.

Todėl, kadangi trikampiai yra vienodi, kiekvieno sodo plotas yra 200 m².

10 pratimas (deimantų sritis)

BNCC įgūdžiai EF07MA31

P. Pompėjus mėgsta gaminti aitvarus. Savaitgalį vyks aitvarų mugė ir jis kai ką paims. Kiek kvadratinių centimetrų popieriaus jis naudoja aitvarui gaminti, priklausomai nuo modelio? Pažymėkite tinkamą parinktį.

a) 7,5 m²
b) 0,075 m².
c) 0,15 m².
d) 0,75 m²
e) 1,5 m²

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: b) 0,075 m².

Aitvaras yra deimanto formos. Įstrižainės išmatavimai pateikti paveikslėlyje, centimetrais.

Deimanto plotas apskaičiuojamas taip:

Todėl kvadratiniais metrais aitvaro plotas yra 0,075 m².

11 pratimas (trikampio ir šešiakampio plotas)

BNCC įgūdžiai EF07MA32

Taisyklingą šešiakampį sudaro šeši lygiakraščiai trikampiai, kurių kraštinės yra 12 cm. Šešiakampio plotas lygus

) .
B) .
ç) .
d) .
ir) .

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: b) .

Turime apskaičiuoti stačiojo trikampio plotą ir padauginti jį iš šešių.

1 žingsnis: nustatykite trikampio aukštį.

Norėdami apskaičiuoti aukštį, naudojame Pitagoro teoremą.

Taigi matuojamas trikampio aukštis cm.

2 žingsnis: apskaičiuokite lygiakraščio trikampio plotą.

Plotas apskaičiuojamas pagrindo ir aukščio sandauga, padalyta iš dviejų.

3 žingsnis: apskaičiuokite šešiakampio plotą.

Padauginę trikampio plotą iš šešių, gauname:

Kvadratinė šaknis iš 108 neturi tikslaus sprendimo, tačiau įprasta atsižvelgti į radikalą.

Todėl šešiakampio plotas yra .

12 pratimas (apskritimo ilgis)

BNCC įgūdžiai EF07MA33

Dviračiai turi numerį, nurodantį jų ratų dydį. 20 ratlankių dviračio ratai yra 20 colių skersmens, o 26 ratlankių dviračio ratai yra 26 colių skersmens. Kuo skiriasi dviračio ratlankio ratų perimetrų ilgiai 26 ir 20, centimetrais.

Duota: 1 colis = 2,54 cm ir = 3,14.

a) 47,85 cm
b) 18,84 cm
c) 29,64 cm
d) 34,55 cm
e) 55,17 cm

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: a) 47,85 cm

Apskritimo ilgis apskaičiuojamas pagal ryšį

26 ratlankio dviračio spindulys yra 13 colių.
20 ratlankio dviračio spindulys yra 10 colių.

1 žingsnis: dviračio ratlankio 26 perimetro apskaičiavimas.

2 žingsnis: dviračio ratlankio 20 perimetro apskaičiavimas.

3 žingsnis: skirtumas tarp apskritimų

4 žingsnis: keitimas į centimetrus

13 pratimas (trikampių egzistavimo sąlyga)

BNCC įgūdžiai EF07MA25

Iš toliau pateiktų matavimų trikampio galima surinkti trikampį tik

a) 7, 3, 14.
b) 19, 3, 6.
c) 8, 15, 45.
d) 12, 15, 17.
e) 21, 13, 7.

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: d) 12, 15, 17.

Norėdami nustatyti, ar trikampis gali būti sudarytas iš trijų matavimų, atliekame tris bandymus. Kiekvienos pusės matmenys turi būti mažesni už kitų dviejų kraštų sumą.

1 testas: 12 < 15 + 17

2 testas: 15 < 12 + 17

3 testas: 17 < 15 + 12

Kadangi trijų testų nelygybės yra teisingos, egzistuoja trikampis su šiais matais.

14 pratimas (trikampių kampų suma)

BNCC įgūdžiai EF07MA24

Paveikslėlyje esančiame trikampyje nustatykite viršūnių A, B ir C kampų reikšmę ir patikrinkite teisingą variantą.

Vaizdas nekeičiamas.

a) A = 64°, B = 34° ir C = 82°
b) A = 62°, B = 84° ir C = 34°
c) A = 53°, B = 62° ir C = 65°
d) A = 34°, B = 72° ir C = 74°
e) A = 34°, B = 62° ir C = 84°

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: b) A = 62°, B = 84° ir C = 34°.

Visų trikampio vidinių kampų suma visada yra 180°.

Netrukus

A = x + 28 = 34 + 28 = 62°
B = x + 50 = 34 + 50 = 84°
C = x = 34°

15 pratimas (1-ojo laipsnio lygtis)

BNCC įgūdžiai EF07MA18

Naudodami 1-ojo laipsnio lygtis su vienu nežinomuoju, išreikškite kiekvieną toliau pateiktą situaciją ir nustatykite jos šaknį.

a) Skaičius, atimtas iš trečiojo ir jo dvigubo skaičiaus, yra lygus 26.
b) Skaičiaus, pridėto prie paties skaičiaus ir atimto iš penktadalio skaičiaus, keturkampis lygus 72.
c) Trečiasis skaičiaus, pridėto prie jo penketuko, yra lygus 112.

Žiūrėti atsakymą

)

B)

ç)

16 pratimas (1-ojo laipsnio lygtis)

BNCC įgūdžiai EF07MA18 ir EF07MA16

Trys iš eilės skaičiai, sudėję kartu, sudaro 57. Nustatykite, kokie yra šios sekos skaičiai.

a) 21, 22 ir 23
b) 10, 11 ir 12
c) 27, 28 ir 29
d) 18, 19 ir 20
e) 32, 33 ir 34

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: d) 18, 19 ir 20

Pavadinę x viduriniu sekos numeriu, turime:

Pirmoje eilutėje 19 pakeitę x, randame:

(19 - 1) + 19 + (19 + 1) = 57

Taigi, skaičiai yra tokie:

18, 19 ir 20

17 pratimas (priežastis)

BNCC įgūdžiai EF07MA09

Marianos klasėje mokykloje mokosi 23 mokiniai, iš kurių 11 – berniukai. Berniukų ir mergaičių skaičiaus santykis Marianos klasėje yra

a) 11/23
b) 12/23
c) 11/12
d) 12/11
e) 12/12

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: d) 12/11

Priežastis yra santykis, apibūdinamas per trupmeną.

Kadangi Marianos klasėje mokosi 23 mokiniai ir 11 berniukų, tai mergaičių skaičius:

23 -11=12

Taigi 12 mergaičių tenka 11 berniukų. Berniukų ir mergaičių skaičiaus Marianos klasėje santykis yra toks:

18 pratimas (priežastis)

BNCC įgūdžiai EF07MA09

Remiantis IBGE duomenimis, Brazilijos gyventojų statistika 2021 m. yra 213,3 mln. Apytikslis Brazilijos teritorijos plotas yra 8 516 000 km². Remiantis šiais duomenimis, Brazilijos demografinis tankis yra

a) 15 žmonių.
b) 20 žmonių.
c) 35 žmonės.
d) 40 žmonių.
e) 45 žmonės.

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: 25 žmonės.

Demografinis tankis yra žmonių, gyvenančių vietovėje, skaičius. Pagal IBGE gyventojų statistiką 2021 m. norime nustatyti, kiek žmonių gyvena viename kvadratiniame kilometre Brazilijoje.

Priežasties forma mes turime:

Todėl gyventojų tankumas 2021 metais yra maždaug 25 žmonės kvadratiniame kilometre.

19 pratimas (proporcija – tiesiogiai proporcingi kiekiai)

BNCC įgūdžiai EF07MA17

Jei transporto priemonė turi 12 km autonomiją su litru degalų, su 23 litrais, ši transporto priemonė gali važiuoti nesustodama papildyti degalų

a) 113 km.
b) 156 km.
c) 276 km
d) 412 km.
e) 120 km.

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: c) 276 km.

Proporcingumas yra tiesioginis tarp degalų litrų kiekio ir nuvažiuotų kilometrų, nes kuo daugiau degalų, tuo didesnį atstumą transporto priemonė gali nuvažiuoti.

Mes nustatome santykį tarp santykių:

Litras yra 12 km, lygiai kaip 23 litrai yra x.

Naudodami pagrindinę proporcijų savybę (kryžminį dauginimą), nustatome x reikšmę.

Taigi su 23 litrais degalų transporto priemonė galės nuvažiuoti 276 km.

20 pratimas (procentais)

BNCC įgūdžiai EF07MA02

Variklinėse transporto priemonėse naudojami degalai iš tikrųjų yra mišinys, net kai vartotojas perka benziną degalinėje. Taip yra todėl, kad Įstatymas 10 203/01 nustatė, kad benzine turi būti nuo 20 % iki 24 % degalų alkoholio. Vėliau Nacionalinė naftos agentūra (ANP) nustatė 23 proc. alkoholio ir benzino mišinio.

Jei klientas degalinėje paprašo budinčiojo pripildyti baką benzino ir siurblys rodo 50 litrų, iš jų tikrasis gryno benzino kiekis yra

a) 11,5 l.
b) 38,5 l.
c) 45,5 l.
d) 35,5 l.
e) 21,5 l.

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: b) 38,5 l.

ANP duomenimis, benzine sumaišyto alkoholio procentas yra 23 proc.

Kas 50 litrų 11,5 l yra alkoholio.

Taigi iš tiekiamų 50 litrų degalų gryno benzino kiekis yra

21 pratimas (proporcija – atvirkščiai proporcingi kiekiai)

BNCC įgūdžiai EF07MA17

Traukinys 90 km nuvažiuoja per 1,5 h pastoviu 60 km/h greičiu. Tarkime, kad žmogus tą patį atstumą automobiliu nuvažiavo 100 km/h greičiu. Šios kelionės laikas valandomis bus

a) 30 min.
b) 43 min.
c) 54 min.
d) 61 min.
e) 63 min.

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: c) 54 min.

Kiekio laikas yra atvirkštinis greičiui, nes kuo didesnis greitis, tuo trumpesnis kelionės laikas.

Mes nustatome santykį tarp santykių:

60 km/h yra 1,5 valandos kelionės, lygiai kaip 100 km/h yra x.

Dėmesio, kadangi dydžiai yra atvirkštiniai, turime apversti priežastį ten, kur yra nežinomasis.

Taikydami pagrindinę proporcijų savybę, priemonių sandaugą padarome lygią kraštutinumų sandaugai.

Taigi žmogus, ėjęs tuo pačiu keliu 100 km/h greičiu, įveikė 0,9 val.

pasukama per minutes

0,9 x 60 = 54

Per kelias minutes automobiliu keliavęs asmuo kelionę įveikė 54 minutes.

22 pratimas (trijų junginių taisyklė)

BNCC įgūdžiai EF07MA17

Gamyboje šešios siuvėjos per tris darbo dienas pagamina 1200 vnt. Per devynias dienas aštuonių siuvėjų pagamintų vienetų skaičius bus toks

a) 4800 vienetų.
b) 1600 vienetų.
c) 3600 vienetų.
d) 2800 vienetų.
e) 5800 vienetų.

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: a) 4800 vnt.

Vienetų skaičius yra tiesiogiai proporcingas siuvėjų ir darbo dienų skaičiui.

siuvėjų skaičius	darbo dienų skaičius	vienetų skaičius
6	3	1 200
8	9	x

Turime du būdus tai išspręsti.

1-as būdas

Nežinomo x santykis yra lygus kitų santykių sandaugai.

2-as būdas

Mes lygybę tarp nežinomybės priežasties ir bet kurios kitos, nustatydami dydį.

Sutvarkymas per tris dienas.

Per tris dienas šešios siuvėjos pagamina 1 200 vienetų, taip pat 8 siuvėjos pagamina x.

Dabar žinome, kad aštuonios siuvėjos pagamina 1600 vienetų per tris dienas, bet norime sužinoti, kiek vienetų 8 siuvėjos pagamina per devynias dienas. Dabar mes naudojame kitą priežastį.

Aštuonios siuvėjos per tris dienas pagamina 1600 vienetų, taip pat per devynias dienas pagamina x vnt.

Todėl aštuonios siuvėjos, dirbančios devynias dienas, pagamina 4800 vnt.

23 pratimas (tikimybė)

BNCC įgūdžiai EF07MA36

Dviejų miestų gyventojų apklausoje dėl dviejų kavinių prekių ženklų buvo apklausti gyventojai pagal jų pageidavimus. Rezultatas parodytas lentelėje:

kavos saldaus skonio	Prieskonių kava
A miesto gyventojai	75	25
B miesto gyventojai	55	65

BNCC įgūdžiai EF07MA34 ir EF07MA36

Prekės ženklas „Especiaria Café“ vienam iš pašnekovų padovanos produktų rinkinį. Tikimybė, kad laimėtojas pasirinks šį prekės ženklą ir vis tiek bus miesto A gyventojas

a) 16,21 proc.
b) 15,32 proc.
c) 6,1 %
d) 25,13 proc.
e) 11,36 proc.

Žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: e) 11,36 proc.

Nesvarbu, ar atsitiktinio eksperimento metu pasirenkamas atsitiktinis respondentas, įvykis C yra įvykis iš miesto A ir teikia pirmenybę kavinėms „Especiaria“.

Elementų skaičius pavyzdinėje erdvėje yra:

75 + 25 + 55 + 65 = 220

Įvykio C tikimybė apskaičiuojama taip:

Norėdami nustatyti procentą, skaitiklį padalijame iš vardiklio ir padauginame rezultatą iš 100.

Todėl tikimybė, kad laimėtojas turės pirmenybę „Especiaria Café“ ir vis tiek bus miesto A gyventojas, yra 11,36%.

Taip pat žiūrėkite

• Matematikos pratimai 6 kursas
• Pratimai su ilgio matais
• Pratimai ant lygiagrečių tiesių, nupjautų skersiniu
• Pratimai pagal paprastą trijų taisyklę
• Pratimai dėl 1-ojo laipsnio lygties su nežinomuoju
• Tikimybių pratimai išspręsti (lengva)
• Pratimai protu ir proporcingai
• Trijų sudėtinių pratimų taisyklė
• MMC ir MDC – pratimai
• Plokščių figūrų sritis – pratimai
• Pratimai procentais
• Tikimybių pratimai