Atlieku pratimus lygiagrečiomis linijomis, iškirptomis skersine linija, su dešimties žingsnis po žingsnio išspręstų pratimų sąrašu, kurį jums paruošė Toda Matéria.
Klausimas 1
Kadangi tiesės r ir s yra lygiagrečios, o t yra joms skersinė linija, nustatykite a ir b reikšmes.
kampus The ir 45° yra išoriniai pakaitiniai, todėl jie yra lygūs. Todėl The = 45°.
kampus The ir B yra papildomi, tai yra, sudėjus, yra 180°
The + b = 180°
B = 180° - The
B = 180°- 45°
B = 135°
2 klausimas
Atsižvelgiant į r ir s, dvi lygiagrečias linijas ir vieną skersinę, nustatykite a ir b reikšmes.
Oranžiniai kampai yra atitinkami, todėl lygūs ir galime suderinti jų išraiškas.
Sankryžoje tarp r ir skersinis, žalias ir oranžinis kampai yra papildomi, nes jie sumuojami 180°.
Keičiant vertę B kuriuos apskaičiuojame ir išsprendžiame The, mes turime:
3 klausimas
Skersinė tiesė t kerta dvi lygiagrečias tieses, nustatančias aštuonis kampus. Rūšiuokite kampų poras:
a) Vidiniai pakaitiniai.
b) Išoriniai pakaitiniai.
c) Vidiniai užstatai.
d) Išoriniai užstatai.
a) Vidiniai pakaitiniai variantai:
ç ir ir
B ir H
b) Išoriniai pakaitalai:
d ir f
The ir g
c) Vidiniai užstatai:
ç ir H
B ir ir
d) Išoriniai užstatai:
d ir g
The ir f
4 klausimas
Raskite x reikšmę, kur tiesės r ir s yra lygiagrečios.
Mėlynas 50° kampas ir gretimas žalias yra papildomi, nes kartu jie sudaro 180°. Taigi galime nustatyti žalią kampą.
mėlyna + žalia = 180°
žalia = 180-50
žalia = 130°
Oranžiniai ir žali kampai yra pakaitiniai vidiniai, todėl jie yra lygūs. Taigi x = 130°.
5 klausimas
Nustatykite kampo x reikšmę laipsniais, tiesės r ir s yra lygiagrečios tiesės.
Mėlyni kampai yra alternatyvūs vidiniai elementai, todėl jie yra lygūs. Taigi:
37 + x = 180
x=180-37
x=143°
6 klausimas
Jei r ir s yra lygiagrečios tiesės, nustatykite kampo a matą.
Nubrėžę liniją t, lygiagrečią tiesėms r ir s, kuri dalija 90° kampą pusiau, gauname du 45° kampus, pavaizduotus mėlyna spalva.
Mes galime išversti 45° kampą ir įdėti jį į eilutę s taip:
Kadangi mėlyni kampai atitinka, jie yra lygūs. Taigi, mes turime, kad + 45° = 180°
esant + 45° = 180°
a = 180° - 45°
a = 135°
7 klausimas
Jei r ir s yra lygiagrečios tiesės, nustatykite kampo x reikšmę.
Norėdami išspręsti šį klausimą, naudosime purkštukų teoremą, kuri sako:
- Kiekviena viršūnė tarp lygiagrečių linijų yra snapas;
- Į kairę nukreiptų purkštukų kampų suma lygi į dešinę nukreiptų purkštukų sumai.
konkurso klausimai
8 klausimas
(CPCON 2015) Jei a, b, c yra lygiagrečios tiesės, o d yra skersinė, tada x reikšmė yra:
a) 9 d
b) 10 d
c) 45 d
d) 7 d
e) 5
Teisingas atsakymas: e) 5°.
9x ir 50°-x yra atitinkami kampai, todėl jie yra lygūs.
9x = 50 - x
9x + x = 50
10x = 50
x = 50/10 = 5
9 klausimas
(CESPE / CEBRASPE 2007)
Aukščiau pateiktame paveikslėlyje linijos, kuriose yra segmentai PQ ir RS, yra lygiagrečios, o kampai PQT ir SQT yra atitinkamai 15º ir 70º. Šioje situacijoje teisinga sakyti, kad bus matuojamas TSQ kampas
a) 55 d.
b) 85 d.
c) 95 d.
d) 105.
Teisingas atsakymas: c) 95 d.
QTS kampas yra 15°, kai jis keičiasi PQT viduje.
Trikampyje QTS nustatomi kampai TQS, lygūs 70°, kampas QTS, lygus 15°, o kampas QST yra tai, ką mes ketiname atrasti.
Trikampio vidinių kampų suma lygi 180°. Taigi:
10 klausimas
(VUNESP 2019) Paveiksle lygiagrečias tieses r ir s kerta skersinės tiesės t ir u taškuose A, B ir C, trikampio ABC viršūnėse.
Vidinio kampo mato x ir išorinio kampo mato y suma lygi
a) 230
b) 225
c) 215
d) 205
e) 195
Teisingas atsakymas: a) 230 d
Viršūnėje A, 75°+ x = 180°, turime:
75° + x = 180°
x = 180°-75°
x = 105°
Trikampio vidinių kampų suma lygi 180°. Taigi vidinis kampas viršūnėje C yra lygus:
105 + 20 + c = 180
c = 180–105–20
c=55°
Viršūnėje C vidinis kampas c ir kampas y sudaro plokščią kampą, lygų 180°, taip:
y + c = 180°
y = 180 - c
y = 180–55
y = 125°
x ir y suma lygi:
Galbūt jus domina:
Lygiagrečios linijos
Talio teorema
Talio teorema – pratimai
