Rezistorių asociacijos pratybos (komentuota)

Rezistoriai yra elektros grandinės elementai, paverčiantys elektros energiją šiluma. Kai grandinėje atsiranda du ar daugiau rezistorių, jie gali būti susieti nuosekliai, lygiagrečiai arba sumaišyti.

Rezistorių asociacijos klausimai dažnai patenka į vestibiulį, o pratimai yra puikus būdas patikrinti savo žinias apie šią svarbią elektros temą.

Išspręstos ir komentuojamos problemos

1) Priešas - 2018 m

Daugeliui išmaniųjų telefonų ir planšetinių kompiuterių nebereikia klavišų, nes visas komandas galima atlikti paspaudus patį ekraną. Iš pradžių ši technologija buvo teikiama per varžinius ekranus, iš esmės susidariusius iš dviejų laidžios medžiagos sluoksnių kad nelieskite tol, kol kas nors jų nepaspaus, modifikuodamas bendrą grandinės varžą pagal tašką, kuriame Palieskite. Vaizdas yra plokščių sudarytos grandinės supaprastinimas, kuriame A ir B reiškia taškus, kuriuose grandinę galima uždaryti palietus.

Koks ekvivalentinis atsparumas grandinėje, kurį sukelia prisilietimas, uždarantis grandinę taške A?

a) 1,3 kΩ
b) 4,0 kΩ
c) 6,0 kΩ
d) 6,7 kΩ
e) 12,0 kΩ

Žr. Atsakymas

Kadangi prijungtas tik jungiklis A, varža, prijungta prie gnybtų AB, neveiks.

Taigi, mes turime tris rezistorius, du lygiagrečiai ir nuosekliai sujungtus su trečiuoju, kaip parodyta paveikslėlyje žemiau:

Norėdami pradėti, apskaičiuokime lygiavertį lygiagrečiosios jungties varžą, tam pradėsime nuo šios formulės:

Ekvivalentinis lygiagrečios asociacijos atsparumas nuosekliai siejamas su trečiuoju atsparumu. Todėl galime apskaičiuoti lygiavertį šios asociacijos atsparumą atlikdami:

R_ekv = R_{lygiagrečiai} + R3

Pakeisdami atsparumo vertes, turime:

R_ekv = 2 + 4 = 6 kΩ

Alternatyva: c) 6,0 kΩ

2) „Fuvest“ - 2018 m

Šiuo metu namų apšvietime naudojami šviesos diodai (šviesos diodai). Šviesos diodai yra puslaidininkiniai įtaisai, kurie elektros srovę praleidžia tik viena kryptimi. Paveiksle yra 8 W LED (L) maitinimo grandinė, veikianti esant 4 V įtampai, maitinama iš 6 V (F) šaltinio.

Rezistoriaus varžos vertė (R) (Ω), reikalinga šviesos diodui veikti esant nominalioms vertėms, yra apytiksliai

a) 1,0.
b) 2.0.
c) 3.0.
d) 4,0.
e) 5.0.

Žr. Atsakymas

Šviesos diodo varžos vertę galime apskaičiuoti pagal galios formulę, ty:

Pakeisdami klausime nurodytas vertes, turime:

Srovė per grandinę gali būti nustatyta taikant 1-ąjį omo dėsnį, ty:

U = R. i

Taigi, apskaičiuodami srovę, einančią per šviesos diodą, randame:

Kadangi šviesos diodas ir rezistorius yra susieti nuosekliai, srovė per šviesos diodą yra vienoda visoje grandinėje.

Atsižvelgdami į šaltinio įtampos ir grandinės srovės vertę, tai yra:

Norėdami rasti pasipriešinimo vertę, tiesiog pritaikykite lygiavertės nuoseklios grandinės varžos formulę, ty:

R_ekv = R + R_LED

Pakeisdami vertes, turime:

3 = R + 2
R = 3 - 2 = 1 Ω

Alternatyva: a) 1.0.

3) „Unicamp“ - 2018 m

Pastaraisiais metais egzotinės medžiagos, vadinamos topologiniais izoliatoriais, tapo intensyvių mokslinių tyrimų objektu visame pasaulyje. Supaprastintai šioms medžiagoms būdinga tai, kad jos viduje yra elektros izoliatoriai, bet ant jų paviršiaus - laidininkai. Taigi, jei topologiniam izoliatoriui bus taikomas potencialų skirtumas U, mes turėsime pasipriešinimą efektyvus paviršiuje, kuris skiriasi nuo jo tūrio varžos, kaip parodyta ekvivalentine grandine paveiksle paliegti. Šioje situacijoje priežastis tarp srovės i_s kuris praeina per laidžiąją paviršiaus dalį ir srovę, t_v kad kerta izoliacinę dalį medžiagos viduje verta

a) 0,002.
b) 0,2.
c) 100,2.
d) 500.

Žr. Atsakymas

Rezistoriai R_v ir R_s yra siejami lygiagrečiai. Šio tipo asociacijose visiems rezistoriams taikomas tas pats potencialų skirtumas U.

Tačiau srovės, einančios per kiekvieną rezistorių, intensyvumas bus skirtingas, nes varžos vertės yra skirtingos. Taigi pagal 1-ąjį Ohmo dėsnį mes turime:

U = R_s.i_s ir U = R_v.i_v

Prilygindami lygtis, randame:

izoliuoti i_v ir pakeisdami atsparumo vertes, turime:

Norėdami rasti santykio F vertę, pakeiskime i_v pagal rastą išraišką, tai yra:

Alternatyva: d) 500.

4) UFRGS - 2018 m

Įtampos šaltinio, kurio elektromotorinė jėga yra 15 V, vidinė varža yra 5 Ω. Šaltinis nuosekliai sujungtas su kaitrine lempa ir rezistoriumi. Atliekami matavimai ir patikrinama, ar pro rezistorių einanti elektros srovė yra 0,20 A, o lempos potencialo skirtumas yra 4 V. Šiomis aplinkybėmis lempos ir rezistoriaus elektrinės varžos yra atitinkamai

a) 0,8 Ω ir 50 Ω.
b) 20 Ω ir 50 Ω.
c) 0,8 Ω ir 55 Ω.
d) 20 Ω ir 55 Ω.
e) 20 Ω ir 70 Ω.

Žr. Atsakymas

Nuosekliai susiejant srovė, einanti per grandinę, yra tokia pati, todėl 0,20 A srovė taip pat praeina per lempą. Taigi, taikydami Ohmo įstatymą, turime:

Galime apskaičiuoti potencialo skirtumo tarp grandinės gnybtų vertę per generatoriaus lygtį, tai yra:

Potencialo skirtumas tarp lempos gnybtų yra lygus 4 V ir d.d.p. visos grandinės yra lygus 14 V. Taigi rezistoriaus gnybtuose potencialų skirtumas yra lygus 10 V (14-4).

Dabar, kai žinome d.d.p. vertę ant rezistoriaus galime pritaikyti Ohmo dėsnį:

Alternatyva: b) 20 Ω ir 50 Ω.

5) PUC / RJ - 2018 m

Grandinėje yra 3 vienodi rezistoriai, du iš jų išdėstyti lygiagrečiai vienas kitam ir nuosekliai sujungti su trečiuoju rezistoriumi ir su 12 V šaltiniu. Per šaltinį tekanti srovė yra 5,0 mA. Kokia kiekvieno rezistoriaus varža kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Žr. Atsakymas

Žinodami įtampos grandinės gnybtuose ir per ją einančią srovę vertę, galime apskaičiuoti ekvivalentinės varžos vertę taikydami Omo dėsnį, tai yra:

U = R. i

Pakeitus vertes ir atsižvelgiant į tai, kad 5,0 mA yra lygus 0,005 A, turime:

Lygiavertis grandinės atsparumas yra lygus asociacijos lygiaverčio atsparumo sumai lygiagrečiai su trečiuoju nuosekliu pasipriešinimu.

Taigi turime rasti lygiavertę lygiagretės varžos vertę, tam taikysime šią formulę:

Tokiu būdu galime apskaičiuoti kiekvieno pasipriešinimo vertę iš lygiavertės grandinės varžos vertės, tai yra:

Alternatyva: d) 1.6

6) PUC / SP - 2018 m

Du elektriniai rezistorių R rezistoriai ir R_B, generuodami 500 kWh energijos, lygiagrečiai sujungdami ir veikdami 100 V elektros įtampa, 100 nepertraukiamų valandų. Tie patys rezistoriai, suporuoti nuosekliai ir veikiami tos pačios įtampos, tą patį laikotarpį generuoja 125 kWh energijos.

Nustatykite R reikšmes omais ir R_B, atitinkamai:

a) 4 ir 8.
b) 2 ir 8.
c) 2 ir 4.
d) 4 ir 4.

Žr. Atsakymas

Elektros energija gaunama pagal formulę E = P. t, kur P yra elektros galia, o t - laikas. Savo ruožtu potenciją galima rasti per išraišką . Todėl energiją galime parašyti taip:

Tokiu būdu pakeisime kiekvienos asociacijos vertes. Lygiagrečioje asociacijoje turime:

Nuoseklioje asociacijoje ekvivalentinis atsparumas bus lygus:

Dabar, kai žinome kiekvienos asociacijos ekvivalentinių varžų vertę, galime apskaičiuoti varžų R vertę ir R_B taikant ekvivalentinę rezistoriaus formulę.

Serijoje:

Lygiagrečiai:

R pakeitimas šioje išraiškoje turime:

Išsprendę šią 2 laipsnio lygtį, randame, kad R_B = 4 Ω. Pakeisdami šią vertę, suraskite R reikšmę:

R = 8 - R_B
R = 8 - 4 = 4 Ω

Alternatyva: d) 4 ir 4.

7) Priešas - 2017 m

Saugiklis yra apsaugos nuo viršsrovės įtaisas grandinėse. Kai srovė, einanti per šį elektrinį komponentą, yra didesnė už didžiausią vardinę srovę, saugiklis išdega. Tokiu būdu jis neleidžia didelei srovei sugadinti grandinės įtaisų. Tarkime, kad parodytą elektros grandinę maitina U įtampos šaltinis, o saugiklis palaiko vardinę 500 mA srovę.

Kokia yra didžiausia įtampos U vertė, kad saugiklis neišdegtų?

a) 20 V
b) 40 V įtampa
c) 60 V įtampa
d) 120 V įtampa
e) 185 V.

Žr. Atsakymas

Norėdami geriau vizualizuoti grandinę, perbrėžkime ją. Norėdami tai padaryti, mes pavadiname kiekvieną grandinės mazgą. Taigi galime nustatyti, kokia sąsaja egzistuoja tarp rezistorių.

Stebėdami grandinę nustatome, kad tarp taškų A ir B lygiagrečiai turime dvi šakas. Šiuose taškuose potencialų skirtumas yra toks pat ir lygus grandinės visam potencialų skirtumui.

Tokiu būdu galime apskaičiuoti tik vieno grandinės šakos potencialų skirtumą. Taigi, pasirinkite šaką, kurioje yra saugiklis, nes šiuo atveju mes žinome jį kertančią srovę.

Atkreipkite dėmesį, kad didžiausia srovė, kuri gali judėti per saugiklį, yra lygi 500 mA (0,5 A) ir kad ši srovė taip pat eis per 120 Ω rezistorių.

Remdamiesi šia informacija, galime pritaikyti Omo dėsnį apskaičiuodami potencialų skirtumą šiame grandinės skyriuje, ty:

U_BC = 120. 0,5 = 60 V

Ši vertė atitinka d.d.p. tarp taškų A ir C, todėl 60 Ω rezistorius taip pat veikia šią įtampą, nes jis siejamas lygiagrečiai su 120 Ω rezistoriumi.

Žinodamas d.d.p. kad veikiamas 120 Ω rezistorius, galime apskaičiuoti pro jį praeinančią srovę. Tam vėl taikykime Ohmo įstatymą.

Taigi, srovė, praeinanti per 40 Ω rezistorių, yra lygi srovės, einančios per 120 rezistorių, ir tos, kuri praeina per 60 Ω rezistorių, sumai:

i = 1 + 0,5 = 1,5 A

Turėdami šią informaciją galime apskaičiuoti d.d.p. tarp 40 Ω rezistoriaus gnybtų. Taigi mes turime:

U_CB = 1,5. 40 = 60 V

Norint apskaičiuoti didžiausią įtampą, kad saugiklis neišdegtų, reikės tik apskaičiuoti U sumą_BC Su tavimi_CB, todėl:

U = 60 + 60 = 120 V

Alternatyva: d) 120 V

Norėdami sužinoti daugiau, taip pat žiūrėkite

• Elektrinė varža
• Elektros grandinė
• Galimas skirtumas
• Elektros srovė
• Elektros srovės pratimai
• Trenerių asociacija
• Elektra
• Laidininkai ir izoliatorius
• Kirchhoffo įstatymai
• Fizikos formulės
• Fizika prieš