Kompleksinių skaičių sudėtis, atimtis ir daugyba

Sudėtiniai skaičiai rašomi jų algebrine forma taip: a + bi, žinome, kad a ir b yra skaičiai realus ir kad a reikšmė yra tikroji kompleksinio skaičiaus dalis, o bi reikšmė yra įsivaizduojama skaičiaus dalis. kompleksas.
Tada galime pasakyti, kad kompleksinis skaičius z bus lygus a + bi (z = a + bi).
Su šiais skaičiais galime atlikti sudėjimo, atimties ir daugybos operacijas, paklusdami tikrosios ir menamos dalies tvarkai ir charakteristikoms.
Papildymas
Duoti bet kokie du kompleksiniai skaičiai z1 = a + bi ir z2 = c + di, sudėjus kartu, gausime:
z1 + z2
(a + bi) + (c + di)
a + bi + c + di
a + c + bi + di
a + c + (b + d) i
(a + c) + (b + d) i
Todėl z1 + z2 = (a + c) + (b + d) i.
Pavyzdys:
Duoti du kompleksiniai skaičiai z1 = 6 + 5i ir z2 = 2 - i, apskaičiuokite jų sumą:
(6 + 5i) + (2 - i)
6 + 5i + 2 - i
6 + 2 + 5i - i
8 + (5 - 1)i
8 + 4i
Todėl z1 + z2 = 8 + 4i.
Atimtis
Duodami bet kurie du kompleksiniai skaičiai z1 = a + bi ir z2 = c + di, atėmę gausime:
z1 - z2
(a + bi) - (c + di)
a + bi - c - di
a - c + bi - di


(a – c) + (b – d) i
Todėl z1 - z2 = (a - c) + (b - d) i.
Pavyzdys:
Duoti du kompleksiniai skaičiai z1 = 4 + 5i ir z2 = -1 + 3i, apskaičiuokite jų atimtį:
(4 + 5i) - (-1 + 3i)
4 + 5i + 1 – 3i
4 + 1 + 5i – 3i
5 + (5 - 3)i
5 + 2i
Todėl z1 - z2 = 5 + 2i.
Daugyba
Pateikę bet kuriuos du kompleksinius skaičius z1 = a + bi ir z2 = c + di, padauginę gausime:
z1. z2
(a + bi). (c + di)
ac + adi + bci + bdi2
ac + adi + bci + bd (-1)
ac + adi + bci - bd
ac - bd + adi + bci
(ac - bd) + (ad + bc) i
Todėl z1. z2 = (ac - bd) + (ad + bc) i.
Pavyzdys:
Duoti du kompleksiniai skaičiai z1 = 5 + i ir z2 = 2 - i, apskaičiuokite jų dauginimą:
(5 + i). (2 - i)
5. 2 - 5i + 2i - i2
10 – 5i + 2i + 1
10 + 1 – 5i + 2i
11 – 3i
Todėl z1. z2 = 11 – 3i.

pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-multiplicacao-numero-complexo.htm

Paruoškite per 5 minutes: išmokite pasigaminti skanios naminės duonos mikrobangų krosnelėje

Nors pagrindinė su duonos gaminimu susijusi įranga yra orkaitė, yra ir kitų būdų tai padaryti. Pa...

read more

Tai yra daržovės, kurios labiausiai padės žarnyno sveikatai

Kai kurie maisto produktai gali būti kenksmingi mūsų žarnynui, ypač pramoniniai ir įterptieji. Ki...

read more

Patarimai, kad jūsų daržovės ilgiau išsilaikytų ir nenueitų perniek

Tu daržovės lapinės daržovės yra neabejotinai dažniausiai salotose naudojamos daržovės. Problema ...

read more