Kompleksinių skaičių sudėtis, atimtis ir daugyba

Sudėtiniai skaičiai rašomi jų algebrine forma taip: a + bi, žinome, kad a ir b yra skaičiai realus ir kad a reikšmė yra tikroji kompleksinio skaičiaus dalis, o bi reikšmė yra įsivaizduojama skaičiaus dalis. kompleksas.
Tada galime pasakyti, kad kompleksinis skaičius z bus lygus a + bi (z = a + bi).
Su šiais skaičiais galime atlikti sudėjimo, atimties ir daugybos operacijas, paklusdami tikrosios ir menamos dalies tvarkai ir charakteristikoms.
Papildymas
Duoti bet kokie du kompleksiniai skaičiai z1 = a + bi ir z2 = c + di, sudėjus kartu, gausime:
z1 + z2
(a + bi) + (c + di)
a + bi + c + di
a + c + bi + di
a + c + (b + d) i
(a + c) + (b + d) i
Todėl z1 + z2 = (a + c) + (b + d) i.
Pavyzdys:
Duoti du kompleksiniai skaičiai z1 = 6 + 5i ir z2 = 2 - i, apskaičiuokite jų sumą:
(6 + 5i) + (2 - i)
6 + 5i + 2 - i
6 + 2 + 5i - i
8 + (5 - 1)i
8 + 4i
Todėl z1 + z2 = 8 + 4i.
Atimtis
Duodami bet kurie du kompleksiniai skaičiai z1 = a + bi ir z2 = c + di, atėmę gausime:
z1 - z2
(a + bi) - (c + di)
a + bi - c - di
a - c + bi - di


(a – c) + (b – d) i
Todėl z1 - z2 = (a - c) + (b - d) i.
Pavyzdys:
Duoti du kompleksiniai skaičiai z1 = 4 + 5i ir z2 = -1 + 3i, apskaičiuokite jų atimtį:
(4 + 5i) - (-1 + 3i)
4 + 5i + 1 – 3i
4 + 1 + 5i – 3i
5 + (5 - 3)i
5 + 2i
Todėl z1 - z2 = 5 + 2i.
Daugyba
Pateikę bet kuriuos du kompleksinius skaičius z1 = a + bi ir z2 = c + di, padauginę gausime:
z1. z2
(a + bi). (c + di)
ac + adi + bci + bdi2
ac + adi + bci + bd (-1)
ac + adi + bci - bd
ac - bd + adi + bci
(ac - bd) + (ad + bc) i
Todėl z1. z2 = (ac - bd) + (ad + bc) i.
Pavyzdys:
Duoti du kompleksiniai skaičiai z1 = 5 + i ir z2 = 2 - i, apskaičiuokite jų dauginimą:
(5 + i). (2 - i)
5. 2 - 5i + 2i - i2
10 – 5i + 2i + 1
10 + 1 – 5i + 2i
11 – 3i
Todėl z1. z2 = 11 – 3i.

pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-multiplicacao-numero-complexo.htm

Parana: sostinė, žemėlapis, vėliava, kultūra, ekonomika

Parana: sostinė, žemėlapis, vėliava, kultūra, ekonomika

O Paranayra Brazilijos valstija, įsikūrusi Pietų regionas iš šalies. Joje vyrauja drėgnas subtrop...

read more
Susikirtimo taškas tarp dviejų tiesių

Susikirtimo taškas tarp dviejų tiesių

Vienas tiesiai tai yra rinkinys taškų, kurie nesikreipia. Tiesioje linijoje yra begaliniai taškai...

read more

Armand-Jean du Plessis

Paryžiuje gimęs Richelieu prancūzų kardinolas ir politikas, kuris, būdamas Liudviko XIII ministru...

read more