Norint geriau suprasti eksponentinės nelygybės sąvoką, svarbu žinoti eksponentinių lygčių sąvokos, jei dar nestudijavote šios sąvokos, apsilankykite mūsų svetainėje straipsnis eksponentinė lygtis.
Norėdami suprasti nelygybes, turime žinoti, koks yra pagrindinis faktas, skiriantis jas nuo lygčių. Pagrindinis faktas susijęs su nelygybės ir lygybės ženklu, kai dirbame su lygtimis, kurių ieškome vertė, kuri lygi kitai, kita vertus, nelygybėje mes nustatysime vertes, kurios liudija tą nelygybę.
Tačiau sprendimo būdai yra labai panašūs, visada siekiama nustatyti lygybę ar nelygybę su elementais, turinčiais tą pačią skaitinę bazę.
Esminis faktas algebrinėse išraiškose tokiu būdu yra turėti šią nelygybę su tuo pačiu skaitiniu pagrindu, nes randamas nežinomasis eksponente ir norint susieti skaičių eksponentus, reikia, kad jie būtų toje pačioje bazėje skaitinis.
Kai kuriuose pratimuose pamatysime kai kurias algebrines manipuliacijas, kurios pasikartoja pratimų, susijusių su eksponentinės nelygybės, rezoliucijose.
Žiūrėkite šį klausimą:
(PUC-SP) Eksponentinėje funkcijoje
nustatyti x reikšmes, kurioms 1
Turime nustatyti šią nelygybę, gaudami skaičius tuo pačiu skaitiniu pagrindu.
Kadangi dabar turime tik skaičius 2 skaičių bazėje, galime parašyti šią nelygybę rodiklių atžvilgiu.
Turime nustatyti vertes, kurios tenkina dvi nelygybes. Pirmiausia padarykime kairiąją nelygybę.
Turime rasti kvadratinės lygties x šaknis2-4x=0 ir palyginkite verčių diapazoną nelygybės atžvilgiu.
Turime palyginti nelygybę į tris intervalus (intervalas, mažesnis nei x’, intervalas tarp x’ ir x’’ ir intervalas didesnis nei x’’).
Jei reikšmės mažesnės nei x‘‘, turėsime:
Todėl vertės, mažesnės nei x = 0, tenkina šią nelygybę. Pažiūrėkime į reikšmes tarp 0 ir 4.
Todėl tai nėra tinkamas diapazonas.
Dabar vertės didesnės nei 4.
Taigi dėl nelygybės:
Sprendimas yra:
Šią nelygybės skiriamąją gebą galima padaryti per antrojo laipsnio nelygybę, gavus grafiką ir nustatant intervalą:
Dabar turime nustatyti kitos nelygybės sprendimą:
Šaknys yra tos pačios, turėtume tik išbandyti intervalus. Išbandžius intervalus bus gautas toks sprendimų rinkinys:
Naudojant grafinį šaltinį:
Todėl, norėdami išspręsti dvi nelygybes, turime rasti intervalą, kuris tenkina dvi nelygybes, tai yra, tereikia padaryti dviejų grafikų sankirtą.
Todėl nustatytas nelygybės sprendimas
é:
Tai yra, tai yra vertės, kurios tenkina eksponentinę nelygybę:
Atkreipkite dėmesį, kad prireikė kelių sąvokų, kad būtų įgyvendinta tik viena nelygybė, todėl svarbu suprasti visas algebrinės procedūros skaičiaus pagrindui transformuoti, taip pat pirmosios ir antrosios nelygybių sprendiniams rasti laipsnį.
Gabrielis Alessandro de Oliveira
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-exponenciais.htm
