Kiekviena y = ax² + bx + c arba f (x) = ax² + bx + c išraiška su a, b ir c realiaisiais skaičiais, kur a ≠ 0, vadinama 2 laipsnio funkcija. Grafinis 2-ojo laipsnio funkcijos vaizdas pateikiamas per a parabolė, kurios įdubimas gali būti nukreiptas aukštyn arba žemyn. Žiūrėk:
Norint nustatyti maksimalus taškas tai mažiausias antrojo laipsnio funkcijos taškas, tiesiog apskaičiuokite parabolės viršūnę naudodami šias matematines išraiškas:
O maksimalus taškasir minimalus taškas jie gali būti siejami su įvairiomis situacijomis, esančiomis kituose moksluose, pavyzdžiui, fizikos, biologijos, administravimo, apskaitos ir kt.
Fizika: tolygiai įvairus judėjimas, sviedinio paleidimas.
Biologija: fotosintezės proceso analizė.
Administravimas: niveliavimo taškų nustatymas, pelnas ir nuostoliai.
Pavyzdžiai
1 – Funkcijoje y = x² - 2x +1 gauname, kad a = 1, b = -2 ir c = 1. Galime patikrinti, ar a > 0, taigi parabolė turi įdubą, nukreiptą į viršų, turinčią minimalų tašką. Apskaičiuokime parabolės viršūnės koordinates.
Viršūnių koordinatės yra (1, 0).
2 – Atsižvelgiant į funkciją y = -x² -x + 3, gauname, kad a = -1, b = -1 ir c = 3. Turime < 0, taigi parabolė turi į apačią nukreiptą įdubą, turinčią didžiausią tašką. Parabolės viršūnes galima apskaičiuoti taip:
Viršūnių koordinatės yra (-0,5; 3,25).
Darome išvadą, kad parabolės viršūnė turi būti laikoma a nepaprastas taškas, dėl jo svarbos 2-ojo laipsnio funkcijos grafiko konstravimui ir santykio su didžiausios ir mažiausios reikšmės taškais.
pateikė Markas Nojus
Baigė matematiką
Žiūrėti daugiau!
2-ojo laipsnio lygtis
Rezoliucijos metodas.
2 laipsnio funkcija
Apibrėžimas, savybės ir grafikas.
Vidurinės mokyklos funkcija - Vaidmenys - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-minimo.htm