Perimetro metriniai ryšiai

Apskritimas turi keletą svarbių metrinių ryšių, apimančių vidinius segmentus, sekantus ir liestinę. Per šiuos santykius gauname norimas priemones.
Perėjimas tarp dviejų stygų
Dviejų stygų kirtimas perimetre sukuria proporcingus segmentus ir dauginimą tarp vienos eilutės dviejų dalių išmatavimai yra lygūs kitos dviejų dalių išmatavimų padauginimui virvė. Žiūrėti:

AP * PC = BP * PD
1 pavyzdys

x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32

Dvi sekantinės atkarpos prasideda nuo to paties taško
Bet kuriuo perimetru, kai nubrėžiame du skenančius segmentus, pradedant nuo to paties taško, matas padauginamas vienas iš jų pagal savo išorinės dalies matą yra lygus kitos atkarpos masto padauginimui iš jo dalies masto. išorės. Žiūrėti:

RP * RQ = RT * RS
2 pavyzdys

x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
x² + 42x = 400
x² + 42x – 400 = 0

Taikant 2-ojo laipsnio lygties sprendimo formą:

Gauti rezultatai yra x’ = 8 ir x’’ = – 50. Kadangi dirbame su priemonėmis, turėtume atsižvelgti tik į teigiamą reikšmę x = 8.
Sekantinė atkarpa ir tangentinė atkarpa prasideda nuo to paties taško

Šiuo atveju liestinės atkarpos matavimo kvadratas yra lygus sekantinės atkarpos mato padauginimui iš jo išorinės dalies.

(kadangi)² = PS * PR
3 pavyzdys

x² = 6 * (18 + 6)
x² = 6 * 24
x² = 144
√x² = √144
x = 12

pateikė Markas Nojus
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Apimtis - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm