Kubo ploto skaičiavimas: formulės ir pratimai

kubo plotas atitinka šios erdvinės geometrinės figūros paviršiaus matą.

Atminkite, kad kubas yra daugiakampis, tiksliau taisyklingas šešiakampis. Taip yra todėl, kad jis turi 6 kvadratinius veidus.

Tai taip pat laikoma kvadrato formos prizme arba stačiakampiu gretasieniu.

Visi šios figūros veidai ir kraštai yra sutampantys ir statmeni. Kubas turi 12 briaunų (linijų segmentus) ir 8 viršūnes (taškus).

Formulės: kaip apskaičiuoti?

Atsižvelgiant į kubo plotą, galima apskaičiuoti viso ploto, a bazinis plotas ir šoninė sritis.

Bendras plotas

viso ploto (_t) atitinka figūrą formuojančių daugiakampių plotų sumą, tai yra pagrindų ir šoninio ploto suma.

Norėdami apskaičiuoti bendrą kubo plotą, naudokite šią formulę:

_t = 6-oji²

Kur,

_t: bendras plotas
The: krašto matavimas

Bazės plotas

bazinis plotas (_B) yra susijęs su dviem turimomis kvadratinėmis pagrindais.

Norėdami apskaičiuoti bazinį plotą, naudokite šią formulę:

_B =²

Kur,

_B: bazinis plotas
The: krašto matavimas

Šoninė sritis

šoninė sritis (_ten) atitinka keturių kvadratų, sudarančių šį taisyklingąjį daugiakampį, plotų sumą.

Norėdami apskaičiuoti kubo šoninį plotą, naudokite šią formulę:

_ten = 4-oji²

Kur,

_ten: šoninė sritis
The: krašto matavimas

Pastaba: taip pat vadinami kubo kraštai šonus. Šios paveikslo įstrižainės yra tiesios linijos tarp dviejų viršūnių, apskaičiuojamos pagal formulę: d = a√3.

Išspręsti pratimai

Kubas turi 5 cm šonus. Apskaičiuoti:

) šoninė sritis

Žr. Atsakymas

_ten = 4.a²
_ten = 4.(5)²
_ten = 4.25
_ten = 100 cm²

B) bazinis plotas

Žr. Atsakymas

_B =²
_B = 5²
_B = 25 cm²

ç) viso ploto

Žr. Atsakymas

_t = 6.a²
_t = 6.(5)²
_t = 6.25
_t = 150 cm²

Stojamojo egzamino pratybos su grįžtamuoju ryšiu

1. (Fuvest-SP) Nešiojami du kubo formos aliuminio blokeliai, kurių kraštai yra 10 cm ir 6 cm skystas aliuminis yra formuojamas kaip 8 cm, 8 cm tiesaus krašto gretasienis cm ir x cm. Vertė x é:

a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m

Žr. Atsakymas

Alternatyva d: 19 m

2. (Vunesp) Kubo, kurio bendras plotas yra 150 m, įstrižainė², matuojamas metrais:

a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2

Žr. Atsakymas

B alternatyva: 5√3

3. (UFOP-MG) Bendras kubo, kurio įstrižainė yra 5√3 cm, plotas yra:

a) 140 cm²
b) 150 cm²
c) 120√2 cm²
d) 100√3 cm²
e) 450 cm²

Žr. Atsakymas

B alternatyva: 150 cm²

Skaityk ir tu:

• kubas
• Kubo tūris
• Polyhedron
• Prizmė
• Erdvinė geometrija