Mokslinis žymėjimas naudojamas norint sumažinti labai didelių skaičių rašymą naudojant 10 galią.
Patikrinkite savo žinias pateikdami šiuos klausimus ir išsiaiškinkite savo abejones komentarais rezoliucijose.
Klausimas 1
Pateikite žemiau pateiktus skaičius, kad gautumėte mokslinę notaciją.
a) 105 000
Teisingas atsakymas: 1,05 x 105
1 žingsnis: raskite reikšmę N einant dešimtainiu tašku iš dešinės į kairę, kol pasieksite skaičių, mažesnį nei 10 ir didesnį arba lygų 1.
1,05 yra N.
2 žingsnis: raskite reikšmę ne skaičiuojant po kablelio po kablelio.
5 yra vertė ne, nes kablelis perkėlė 5 dešimtųjų tikslumu iš dešinės į kairę.
3 žingsnis: užrašykite skaičių mokslinėje žymoje.
Mokslinio žymėjimo formulė yra N. 10ne, N vertė yra 1,05, o n yra 5, mes turime 1,05 x 105.
b) 0,0019
Teisingas atsakymas: 1,9 x 10-3
1 žingsnis: raskite reikšmę N einant dešimtainiu tašku iš kairės į dešinę, kol pasieksite skaičių, mažesnį nei 10 ir didesnį arba lygų 1.
1,9 yra N.
2 žingsnis: raskite reikšmę ne skaičiuojant po kablelio po kablelio.
-3 yra reikšmė ne, nes kablelis 3 dešimtųjų tikslumu perkėlė iš kairės į dešinę.
3 žingsnis: užrašykite skaičių mokslinėje žymoje.
Mokslinio žymėjimo formulė yra N. 10ne, N vertė yra 1,9, o n yra -3 1,9 x 10-3.
Taip pat žiūrėkite: Mokslinis žymėjimas
2 klausimas
Atstumas tarp Saulės ir Žemės yra 149 600 000 km. Kiek šis skaičius yra mokslinėje notacijoje?
Teisingas atsakymas: 1,496 x 108 km.
1 žingsnis: raskite reikšmę N einant dešimtainiu tašku iš dešinės į kairę, kol pasieksite skaičių, mažesnį nei 10 ir didesnį arba lygų 1.
1,496 yra vertė N.
2 žingsnis: raskite reikšmę ne skaičiuojant po kablelio po kablelio.
8 yra vertė ne, nes kablelis perkėlė 8 dešimtųjų tikslumu iš dešinės į kairę.
3 žingsnis: užrašykite skaičių mokslinėje žymoje.
Mokslinio žymėjimo formulė yra N. 10ne, N vertė yra 1,496, o n yra 8, mes turime 1,496 x 108.
3 klausimas
Avogadro konstanta yra svarbus dydis, susiejantis molekulių, atomų ar jonų kiekį medžiagos molyje, o jo vertė yra 6,02 x 1023. Parašykite šį skaičių dešimtainės formos.
Teisingas atsakymas: 602 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Kadangi 10 galios rodiklis yra teigiamas, dešimtainį kablelį turime perkelti iš kairės į dešinę. Po kablelio, kurį turime eiti, skaičius yra 23.
Kadangi po kablelio jau turime du skaitmenis, turime pridėti dar 21 skaitmenį 0, kad užbaigtume 23 kablelio einamas pozicijas. Taigi mes turime:
Taigi 1 molyje medžiagos yra 602 sekstilija dalelių.
4 klausimas
Moksliniu užrašu elektrono masė ramybės būsenoje atitinka 9,11 x 10−31 kg, o protono, esant tokiai pačiai būklei, masė yra 1,673 x 10-27 kilogramas. Kas turi didžiausią masę?
Teisingas atsakymas: protonas turi didesnę masę.
Parašę du skaičius dešimtainės formos, turime:
elektronų masė 9,11 x 10−31:
protonų masė 1 673 x 10-27:
Atkreipkite dėmesį, kad kuo didesnė 10 rodiklio galia, tuo didesnis skaičius sudarys dešimtainius skaičius. Minuso ženklas (-) rodo, kad skaičiuoti reikia iš kairės į dešinę ir, atsižvelgiant į pateiktas reikšmes, didžiausia protono masė yra, nes jo vertė yra arčiau 1.
5 klausimas
Viena iš mažiausių gyvybės formų, žinomų Žemėje, gyvena jūros dugne ir vadinama nanobe. Didžiausias dydis, kurį tokia būtybė gali pasiekti, atitinka 150 nanometrų. Užrašykite šį skaičių mokslinėje užrašoje.
Teisingas atsakymas: 1,5 x 10-7.
Nano yra priešdėlis, naudojamas milijardinei 1 metro daliai išreikšti, tai yra, 1 metras, padalytas iš 1 milijardo, atitinka 1 nanometrą.
Nanobio ilgis gali būti 150 nanometrų, tai yra 150 x 10-9 m.
Esant 150 = 1,5 x 102, mes turime:
Nanobės dydis taip pat gali būti išreikštas 1,5 x 10-7 m. Norėdami tai padaryti, dešimtainį tašką perkeliame dar dviem skaičiais po kablelio, kad N reikšmė taptų didesnė arba lygi 1.
Taip pat žiūrėkite: ilgio vienetai
6 klausimas
(Enem / 2015) 2012 m. Liepos mėn. Sojos eksportas iš Brazilijos sudarė 4,129 mln. Tonų užfiksuotas padidėjimas, palyginti su 2011 m. liepos mėn., nors ir sumažėjo, palyginti su gegužės mėnesiu 2012 m
2012 m. Liepos mėn. Brazilijos eksportuotas sojos kiekis kilogramais buvo:
a) 4 129 x 103
b) 4 129 x 106
c) 4 129 x 109
d) 4 129 x 1012
e) 4 129 x 1015
Teisinga alternatyva: c) 4 129 x 109.
Eksportuojamos sojos kiekį galime suskirstyti į tris dalis:
| 4,129 | milijonai | tonų |
Eksportas nurodomas tonomis, tačiau atsakymas turi būti pateiktas kilogramais, todėl pirmas žingsnis norint išspręsti problemą yra perskaičiuoti iš tonų į kilogramus.
1 tona = 1000 kg = 103 kilogramas
Eksportuojama milijonai tonų, todėl kilogramus turime padauginti iš milijono.
1 milijonas = 106
106 x 103 = 106 + 3 = 109
Užrašydami eksporto skaičių mokslinėje notacijoje, gausime 4 129 x 109 kilogramų eksportuotų sojų pupelių.
7 klausimas
(„Enem“ / 2017 m.) Vienas pagrindinių lengvosios atletikos greičio bandymų yra 400 metrų brūkšnys. Pasaulio čempionate Sevilijoje, 1999 m., Šias lenktynes laimėjo sportininkas Michaelas Johnsonas su 43,18 sek.
Šis antrasis kartas, parašytas moksliniais užrašais, yra
a) 0,4318 x 102
b) 4,318 x 101
c) 43,18 x 100
d) 431,8 x 10-1
e) 4 318 x 10-2
Teisinga alternatyva: b) 4,318 x 101
Nors visos alternatyvios vertės yra būdai reprezentuoti 43,18 sekundės ženklą, teisinga yra tik b alternatyva, nes ji laikosi mokslinio žymėjimo taisyklių.
Skaičiams žymėti naudojamas formatas N 10ne, Kur:
- N reiškia tikrąjį skaičių, didesnį arba lygų 1 ir mažesnį nei 10.
- N yra sveikas skaičius, atitinkantis kablelio skaičių, kurį kablelis „vaikščiojo“.
Mokslinis užrašymas 4,318 x 101 reiškia 43,18 sekundės, nes iki 1 padidinta galia lemia pačią bazę.
4,318 x 101 = 4,318 x 10 = 43,18 sekundės.
8 klausimas
(Enem / 2017) Atstumų matavimas visada buvo žmogaus poreikis. Laikui bėgant, reikėjo sukurti matavimo vienetus, kurie galėtų atstoti tokius atstumus, pavyzdžiui, skaitiklį. Mažai žinomas ilgio vienetas yra astronominis vienetas (AU), naudojamas apibūdinti, pavyzdžiui, atstumus tarp dangaus kūnų. Pagal apibrėžimą 1 AU yra lygiavertis atstumui tarp Žemės ir Saulės, kuris mokslinėje natūroje nurodomas kaip 1,496 x 102 milijonus kilometrų.
Ta pačia atvaizdavimo forma 1 AU metrais yra lygiavertis
a) 1,496 x 1011 m
b) 1,496 x 1010 m
c) 1,496 x 108 m
d) 1,496 x 106 m
e) 1,496 x 105 m
Teisinga alternatyva: a) 1,496 x 1011 m.
Norėdami išspręsti šią problemą, turite atsiminti, kad:
- 1 km turi 1000 metrų, kuriuos gali parodyti 103 m.
- 1 milijonas atitinka 1 000 000, o tai reiškia 106 m.
Atstumą tarp Žemės ir Saulės galime rasti naudodami trijų taisyklę. Norėdami išspręsti šį klausimą, mes naudojame daugybos operaciją moksliniame užrašyme, kartodami bazę ir pridėdami rodiklius.
Taip pat žiūrėkite: Potenciacija
9 klausimas
Atlikite šias operacijas ir užrašykite rezultatus moksliniu užrašymu.
a) 0,00004 x 24 000 000
b) 0,0000008 x 0,00120
c) 2 000 000 000 x 30 000 000 000
Visos alternatyvos apima daugybos operaciją.
Paprastas būdas juos išspręsti yra sudaryti skaičius mokslinio užrašymo forma (N. 10ne) ir padauginkite N reikšmes. Tada, norint gauti bazės 10 galias, pagrindas pakartojamas ir pridedami rodikliai.
a) Teisingas atsakymas: 9,60 x 102
b) Teisingas atsakymas: 9,6 x 10-10
c) Teisingas atsakymas: 6,0 x 1019
Taip pat žiūrėkite dydžio tvarka
10 klausimas
Skaičius, išreikštas moksliniu užrašymu, rašomas kaip dviejų realiųjų skaičių sandauga: vienas iš jų priklauso intervalui [1,10 [, o kitas - 0. Taigi, pavyzdžiui, skaičiaus 0.000714 mokslinis užrašymas yra 7,14 × 10–4. Remiantis šia informacija, mokslinis numerio žymėjimas é
a) 40,5 x 10–5
b) 45 x 10–5
c) 4,05 x 10–6
d) 4,5 x 10–6
e) 4,05 x 10–7
Teisinga alternatyva: d) 4,5 x 10–6
Norėdami išspręsti problemą, galime perrašyti skaičius moksliniu užrašymu.
Daugindami tos pačios bazės galias, pridedame rodiklius.
Pasidalindami galiomis, mes pakartojame bazę ir atimame rodiklius.
Tada rezultatą perduodame moksliniam užrašymui.
