Determinantas yra skaičius, susietas su kvadratine matrica. Šis skaičius randamas atlikus tam tikras operacijas su elementais, kurie sudaro masyvą.
Matricos A determinantą nurodome det A. Mes vis tiek galime atstovauti determinantui dviem juostomis tarp matricos elementų.
1-os eilės determinantai
1 eilės matricos determinantas yra lygus pačiam matricos elementui, nes jis turi tik vieną eilutę ir vieną stulpelį.
Pavyzdžiai:
det X = | 8 | = 8
det Y = | -5 | = 5
2-os eilės determinantai
At matricos 2 arba 2x2 eilės matrica yra ta, kuri turi dvi eilutes ir du stulpelius.
Tokio tipo matricos determinantas apskaičiuojamas pirmiausia padauginus pastovias įstrižainių vertes, vieną pagrindinę ir antrinę.
Tada atimdami gautus rezultatus iš to dauginimo.
Pavyzdžiai:
3 * 2 - 7 * 5 = 6 - 35 = -29
3 * 4 - 8 * 1 = 12 - 8 = 4
3-iojo laipsnio determinantai
3 eilės matricos arba 3x3 matricos yra tos, kurios turi tris eilutes ir tris stulpelius:
Norėdami apskaičiuoti tokio tipo matricos determinantą, mes naudojame Sarriaus taisyklė, kurį sudaro pirmųjų dviejų stulpelių pakartojimas iškart po trečiojo:
Tada mes atliekame šiuos veiksmus:
1) Apskaičiuojame įstrižąjį dauginimą. Norėdami tai padaryti, mes piešiame įstrižas rodykles, kurios palengvina skaičiavimą.
Pirmosios rodyklės piešiamos iš kairės į dešinę ir atitinka pagrindinė įstrižainė:
1 * 5 * 8 = 40
2 * 6 * 2 = 24
3 * 2 * 5 = 30
2) Apskaičiuojame dauginimą kitoje įstrižainės pusėje. Taigi mes piešiame naujas rodykles.
Dabar rodyklės brėžiamos iš dešinės į kairę ir atitinka antrinė įstrižainė:
2 * 2 * 8 = 32
1 * 6 * 5 = 30
3 * 5 * 2 = 30
3) Pridedame kiekvieną iš jų:
40 + 24 + 30 = 94
32 + 30 + 30 = 92
4) Atimame kiekvieną iš šių rezultatų:
94 - 92 = 2
skaityti Matricos ir determinantai ir, norėdami suprasti, kaip apskaičiuoti matricos determinantus, kurių eiliškumas yra lygus 4 ar didesnis, perskaitykite Laplaso teorema.
Pratimai
1. (UNITAU) Lyginamoji vertė (paveikslėlis žemiau) kaip 3 veiksnių sandauga yra:
a) abc.
b) a (b + c) c.
c) a (a - b) (b - c).
d) (a + c) (a - b) c.
e) (a + b) (b + c) (a + c).
C alternatyva: a (a - b) (b - c).
2. (UEL) Žemiau nurodytų determinantų suma lygi nuliui (vaizdas žemiau)
a) nepriklausomai nuo faktinių a ir b reikšmių
b) tik tada, jei a = b
c) tik tada, jei a = - b
d) tik tada, jei a = 0
e) tik tada, jei a = b = 1
Alternatyva: a) kad ir kokios būtų tikrosios a ir b vertės
3. (UEL-PR) Kitame paveikslėlyje (paveikslėlyje žemiau) parodytas determinantas yra teigiamas visada
a) x> 0
b) x> 1
c) x d) x e) x> -3
B alternatyva: x> 1
