Standartinis nuokrypis yra matas, išreiškiantis duomenų rinkinio sklaidos laipsnį. Tai yra, standartinis nuokrypis rodo, kiek duomenų rinkinys yra vienodas. Kuo arčiau 0 standartinis nuokrypis, tuo duomenys homogeniškesni.
Kaip apskaičiuoti standartinį nuokrypį
Standartinis nuokrypis (SD) apskaičiuojamas pagal šią formulę:
Esamas,
Sum: sumos simbolis. Nurodo, kad turime pridėti visus terminus, nuo pirmosios pozicijos (i = 1) iki n pozicijos
xi: vertė pozicijoje i duomenų rinkinyje
M: duomenų aritmetinis vidurkis
n: duomenų kiekis
Pavyzdys
Irklavimo komandoje sportininkų aukštis yra 1,55 m; 1,70 m ir 1,80 m. Koks yra vidutinis ir standartinis šios komandos ūgio nuokrypis?
Skaičiuojamas vidurkis, kur n = 3
Standartinio nuokrypio apskaičiavimas
Taip pat skaitykite apie Dispersijos priemonės.
Dispersija ir standartinis nuokrypis
Dispersija yra sklaidos matas, taip pat naudojamas išreikšti, kiek duomenų rinkinys nukrypsta nuo vidurkio.
Standartinis nuokrypis (SD) apibrėžiamas kaip kvadratinė dispersijos šaknis (V).
Standartinio nuokrypio, o ne dispersijos, naudojimo pranašumas yra tas, kad standartinis nuokrypis išreiškiamas tuo pačiu vienetu kaip ir duomenys, o tai palengvina palyginimą.
dispersijos formulė
žinoti daugiau apie Dispersija ir standartinis nuokrypis.
Išspręsti pratimai
1) KRAŠTAS - 2016 m
Greita „svorio metimo“ procedūra yra įprasta tarp kovos sporto sportininkų. Norėdami dalyvauti turnyre, keturi sportininkai iš 66 kg svorio kategorijos „Featherweight“ buvo subalansuoti dietos ir fizinės veiklos. Jie prieš turnyro pradžią atliko tris „svėrimus“. Pagal turnyro nuostatus, pirmoji kova turi vykti tarp taisyklingiausio ir mažiausiai reguliaraus „svorio“ sportininko. Lentoje pateikiama informacija pagal sportininkų svorį.
Po trijų „svėrimų“ turnyro organizatoriai informavo sportininkus, kurie iš jų susidurs pirmoje kovoje.
Pirmoji kova vyko tarp sportininkų
a) I ir III.
b) I ir IV.
c) II ir III.
d) II ir IV.
e) III ir IV
Norėdami rasti reguliariausius sportininkus, naudosime standartinį nuokrypį, nes ši priemonė rodo, kiek vertė nukrypo nuo vidurkio.
III sportininkas turi mažiausią standartinį nuokrypį (4,08), todėl yra taisyklingiausias. Mažiausiai reguliarus yra II sportininkas, turintis didžiausią standartinį nuokrypį (8,49).
Teisinga c alternatyva: II ir III
2) KRAŠTAS - 2012 m
Laistomos kavos gamintojas Minas Gerais gavo statistinių konsultacijų ataskaitą, įskaitant, be kitos informacijos, jo sklypų pasėlių derliaus standartinį nuokrypį nuosavybė. Sklypai turi tą patį 30 000 m plotą2 ir gauta standartinio nuokrypio vertė buvo 90 kg / apskaitos barelyje. Gamintojas turi pateikti informaciją apie šių produktų gamybą ir dispersiją 60 kg / ha (10 000 m) maišeliuose.2). Sklypų produkcijos dispersija, išreikšta (maišais / ha)2 é:
a) 20.25 val
b) 4.50
c) 0,71
d) 0,50
e) 0,25.
Kaip turėtų būti dispersija (maišai / ha)2, turime transformuoti matavimo vienetus.
Kiekvienas sklypas yra 30 000 m2 ir kiekvienas hektaras yra 10 000 m2, todėl standartinį nuokrypį turėtume padalyti iš 3. Mes nustatėme 30 kg / ha vertę. Kadangi dispersija pateikiama maišeliuose po 60 kg iš hektaro, tai standartinis nuokrypis bus 0,5 maišo / ha. Dispersija bus lygi (0,5)2 .
Teisinga alternatyva e: 0,25
3) KRAŠTAS - 2010 m
Marco ir Paulo buvo klasifikuojami konkurse. Norėdami klasifikuotis konkurse, kandidatas turėtų gauti aritmetinį vidurkį, lygų ar didesnį kaip 14. Tuo atveju, jei vidurkis yra lygus, lygiosios būtų palankesnės taisyklingesniam rezultatui. Žemiau esančioje lentelėje pateikiami matematikos, portugalų ir bendrųjų žinių testuose gauti taškai, dviejų kandidatų vidurkis, mediana ir standartinis nuokrypis.
Kandidatų duomenys konkurse
Kandidatas, surinkęs daugiausiai balų, todėl konkurse įvertintas geriausiai
a) Marco, nes vidurkis ir mediana yra vienodi.
b) „Marco“, nes jo standartinis nuokrypis buvo mažesnis.
c) Paulo, nes jis surinko aukščiausią balą lentelėje, 19 portugalų kalba.
d) Paulo, nes jis gavo aukščiausią medianą.
e) Paulo, nes jis turėjo didesnį standartinį nuokrypį.
Kadangi Marco ir Paulo vidurkis buvo lygus, lygiosios bus atliekamos pagal mažiausią standartinio nuokrypio vertę, nes tai rodo taisyklingesnį rezultatą.
Teisinga b alternatyva: „Marco“, nes jis gavo mažiausią standartinį nuokrypį.
Norėdami sužinoti daugiau, taip pat žiūrėkite:
- Vidutinis
- Geometrinis vidurkis
- Vidutinis, mada ir mediana
- Statistika
- Statistika - pratimai
- Grafikos tipai
