At pirmo laipsnio lygtys yra matematiniai sakiniai, užmezgantys žinomų ir nežinomų terminų lygybės santykius, pavaizduoti tokia forma:
kirvis + b = 0
Taigi a ir b yra tikrieji skaičiai, kur a yra ne nulio reikšmė (a ≠ 0), o x reiškia nežinomą vertę.
Nežinoma vertė vadinama nežinoma o tai reiškia „terminas, kurį reikia nustatyti“. 1 laipsnio lygtys gali pateikti vieną ar daugiau nežinomųjų.
Nežinomi yra išreikšti bet kuria raide, o dažniausiai naudojami x, y, z. Pirmojo laipsnio lygtyse nežinomųjų rodiklis visada lygus 1.
Lygumos 2.x = 4, 9x + 3 y = 2 ir 5 = 20a + b yra 1 laipsnio lygčių pavyzdžiai. 3x lygtys2+ 5x-3 = 0, x3+ 5y = 9 nėra šio tipo.
Kairioji lygybės pusė vadinama 1-ąja lygties nare, o dešinioji - 2-ąja.
Kaip išspręsti pirmojo laipsnio lygtį?
Pirmojo laipsnio lygties sprendimo tikslas yra atrasti nežinomą vertę, tai yra surasti nežinomą vertę, dėl kurios lygybė tampa tiesa.
Tam turite izoliuoti nežinomus elementus vienoje lygybės ženklo pusėje ir pastovias vertes kitoje pusėje.
Tačiau svarbu pažymėti, kad šių elementų padėtis turi būti pakeista taip, kad lygybė išliktų tiesa.
Kai lygties terminas keičia lygybės ženklo puses, turime pakeisti operaciją. Taigi, jei jūs padauginsite, jis praeis dalijant, jei pridėsite, jis atitiks atimimą ir atvirkščiai.
Pavyzdys
Kokia nežinomo x reikšmė, dėl kurios lygybė 8x - 3 = 5 yra teisinga?
Sprendimas
Norėdami išspręsti lygtį, turime izoliuoti x. Norėdami tai padaryti, pirmiausia perkelkime 3 į kitą lygybės ženklo pusę. Kai jis atima, jis praeis pridėdamas. Taigi:
8x = 5 + 3
8x = 8
Dabar mes galime perduoti 8, kuris daugina x, į kitą pusę dalijant:
x = 8/8
x = 1
Kita pagrindinė pirmojo laipsnio lygčių kūrimo taisyklė nurodo:
Jei kintamoji arba nežinoma lygties dalis yra neigiama, visus lygties narius turime padauginti iš –1. Pavyzdžiui:
- 9x = - 90. (-1)
9x = 90
x = 10
Išspręsti pratimai
1 pratimas
Ana gimė praėjus 8 metams po sesers Natalijos. Vienu gyvenimo momentu Natalija buvo trigubas Anos amžius. Apskaičiuokite jų amžių tuo metu.
Sprendimas
Norint išspręsti šio tipo problemą, lygybės santykiui nustatyti naudojamas nežinomas dalykas.
Taigi pavadinkime Anos amžių elementu x. Kadangi Natalija yra aštuoneriais metais vyresnė už Aną, jos amžius bus lygus x + 8.
Todėl Anos amžius 3 kartus bus lygus Natalijos amžiui: 3x = x + 8
Užmegzti šie santykiai, kai perduodame x kitai lygybės pusei, turime:
3x - x = 8
2x = 8
x = 8/2
x = 4
Taigi, kadangi x yra Anos amžius, tuo metu ji turės 4 metai. Tuo tarpu Natalija turės 12 metų, trigubas Anos amžius (dar 8 metai).
2 pratimas
Išspręskite žemiau pateiktas lygtis:
a) x - 3 = 9
x = 9 + 3
x = 12
b) 4x - 9 = 1 - 2x
4x + 2x = 1 + 9
6x = 10
x = 10/6
c) x + 5 = 20 - 4x
x + 4x = 20 - 5
5x = 15
x = 5/15
x = 3
d) 9x - 4x + 10 = 7x - 30
9x - 4x - 7x = - 10 - 30
- 2x = - 40 (-1) padauginkite visus terminus iš -1
2x = 40
x = 40/2
x = 20
Skaityk ir tu:
- nelygybė
- Pradinės mokyklos lygtis - pratimai
- 1 laipsnio lygties su nežinomu pratimai
- Antrojo laipsnio lygtis
- Vidurinės mokyklos lygtis - pratybos
- Lygčių sistemos
- 1 laipsnio lygčių sistemos - pratimai
- Trijų pratimų taisyklė
- Susijusios funkcijos pratimai
- iracionalios lygtys
