Teisingi atsakymai:
a) x = 9
b) x = 4
c) x = 6
d) x = 5
Norėdami išspręsti pirmojo laipsnio lygtį, turime išskirti nežinomybę vienoje lygybės pusėje, o kitoje - pastovias vertes. Atminkite, kad keisdami lygties terminą į kitą lygybės ženklo pusę, turime pakeisti operaciją. Pavyzdžiui, tai, kas buvo pridedama, pradeda atimti ir atvirkščiai.
a) Teisingas atsakymas: x = 9.
b) Teisingas atsakymas: x = 4
c) Teisingas atsakymas: x = 6
d) Teisingas atsakymas: x = 5
Teisingas atsakymas: x = - 6/11.
Pirmiausia turime pašalinti skliaustus. Tam taikome daugybinę skirstomąją savybę.
Dabar nežinomą vertę galime rasti išskyrę x vienoje lygybės pusėje.
Teisingas atsakymas: 11/3.
Atkreipkite dėmesį, kad lygtyje yra trupmenos. Norėdami jį išspręsti, pirmiausia turime sumažinti trupmenas iki to paties vardiklio. Todėl turime apskaičiuoti mažiausiai bendrą jų kartotinį.
Dabar MMC 12 padalijame iš kiekvienos trupmenos vardiklio, o rezultatas turi būti padaugintas iš skaitiklio. Ši reikšmė tampa skaitikliu, o visų terminų vardiklis yra 12.
Panaikinę vardiklius, galime išskirti nežinomą ir apskaičiuoti x vertę.
Teisingas atsakymas: - 1/3.
1 žingsnis: apskaičiuokite vardiklių MMC.
2 žingsnis: padalykite MMC iš kiekvienos trupmenos vardiklio ir padauginkite rezultatą iš skaitiklio. Po to skaitiklį pakeisime anksčiau apskaičiuotu rezultatu, o vardiklį - MMC.
3 žingsnis: panaikinkite vardiklį, išskirkite nežinomą ir apskaičiuokite jo vertę.
Minuso ženklas prieš skliaustus keičia viduje esančių terminų ženklus.
-1. 5x = -5x
-1. (-7) = 7
Tęsiant lygtį:
Teisingi atsakymai:
a) y = 2
b) x = 6
c) y.x = 12
d) y / x = 1/3
a) y = 2
b) x = 6
c) y.x = 12
y. x = 2. 6 = 12
d) y / x = 1/3
Teisingas atsakymas: b) 38.
Norėdami sukurti lygtį, turi būti du nariai: vienas prieš ir po ženklo „lygybė“. Kiekvienas lygties komponentas vadinamas terminu.
Pirmojo lygties nario terminai yra dvigubai nežinomas skaičius ir 6 vienetai. Vertės turi būti pridėtos, todėl: 2x + 6.
Antrame lygties naryje yra šios operacijos rezultatas, kuris yra 82. Surinkę pirmojo laipsnio ir nežinomojo lygtį, turime:
2x + 6 = 82
Dabar išspręskime lygtį, išskirdami nežinomą iš vieno nario ir perkeldami skaičių 6 antrajam. Norėdami tai padaryti, skaičius 6, kuris buvo teigiamas, tampa neigiamas.
2x + 6 = 82
2x = 82 - 6
2x = 76
x = 38
Taigi nežinomas skaičius yra 38.
Teisingas atsakymas: d) 20.
Stačiakampio perimetras yra jo kraštinių suma. Ilgoji pusė vadinama pagrindu, o trumpoji - aukščiu.
Pagal teiginio duomenis, jei trumpoji stačiakampio kraštinė yra x, tai ilgoji - (x + 10).
Stačiakampis yra keturkampis, todėl jo perimetras yra dviejų ilgiausių ir dviejų trumpiausių kraštų suma. Tai galima išreikšti lygtimi taip:
2x + 2 (x + 10) = 100
Norėdami rasti trumposios pusės matą, tiesiog išspręskite lygtį.
2x + 2 (x + 10) = 100
2x + 2x + 20 = 100
4x = 100 - 20
4x = 80
x = 80/4
x = 20
Teisinga alternatyva: c) 40.
Mes galime naudoti nežinomą x, kad atspindėtume originalų kūrinio ilgį. Taigi, nuplautas gabalas prarado 1/10 savo x ilgio.
Pirmasis būdas išspręsti šią problemą yra:
x - 0,1x = 36
0,9x = 36
x = 36 / 0,9
x = 40
Kita vertus, antrai formai reikia vardiklių mmc, kuris yra 10.
Dabar mes apskaičiuojame naujus skaitiklius, padalydami mmc iš pradinio vardiklio ir padauginę rezultatą iš pradinio skaitiklio. Po to mes panaikinsime visų terminų vardiklį 10 ir išspręsime lygtį.
Todėl originalus kūrinio ilgis buvo 40 m.
Teisinga alternatyva: c) 2310 m.
Kadangi bendras kelias yra nežinoma reikšmė, pavadinkime jį x.
Pirmojo lygties nario sąlygos yra šios:
- Lenktynės: 2 / 7x
- Ėjimas: 5 / 11x
- papildomas tempimas: 600
Visų šių reikšmių sumos sudaro bėgimo ilgį, kurį mes vadiname x. Todėl lygtį galima parašyti taip:
2 / 7x + 5 / 11x + 600 = x
Norėdami išspręsti šią pirmojo laipsnio lygtį, turime apskaičiuoti vardiklių mmc.
mmc (7,11) = 77
Dabar lygtyje pakeičiame terminus.
Todėl bendras tako ilgis yra 2310 m.
Teisinga alternatyva: c) 300.
Jei B pataikymų skaičius buvo x, tai A pataikymų skaičius buvo x + 40%. Ši procentinė dalis gali būti parašyta kaip trupmena 40/100 arba dešimtainiu skaičiumi 0,40.
Todėl teisingų atsakymų skaičių lemianti lygtis gali būti:
x + x + 40 / 100x = 720 arba x + x + 0,40x = 720
1 rezoliucija:
2 rezoliucija:
Todėl B pataikymų skaičius buvo 300.
Teisingas atsakymas: 9, 10, 11, 12, 13, 14 ir 15.
Priskyrus nežinomą x pirmajam skaičiui sekoje, tada numerio įpėdinis yra x + 1 ir t. T.
Pirmasis lygties narys susidaro iš pirmųjų keturių sekoje esančių skaičių sumos, o antrasis narys po lygybės pateikia paskutinius tris. Taigi lygtį galime parašyti taip:
x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = (x + 4) + (x + 5) + (x + 6)
4x + 6 = 3x + 15
4x - 3x = 15 - 6
x = 9
Taigi pirmasis terminas yra 9, o seką sudaro septyni skaičiai: 9, 10, 11, 12, 13, 14 ir 15.