Kulono dėsnis: pratimai

Kulono dėsnis naudojamas apskaičiuojant elektros jėgos dydį tarp dviejų krūvių.

Šis dėsnis sako, kad jėgos intensyvumas yra lygus konstantos, vadinamos konstanta, sandaugai elektrostatika, krūvių vertės modulis, padalytas iš atstumo tarp krūvių kvadrato, t.y:

Pasinaudokite žemiau pateiktų klausimų sprendimu, kad pašalintumėte abejones dėl šio elektrostatinio turinio.

Išspręstos problemos

1) „Fuvest“ - 2019 m

Trys mažos sferos, įkrautos teigiamu krūviu, užima trikampio viršūnes, kaip parodyta paveikslėlyje. Vidinėje trikampio dalyje pritvirtinta dar viena maža sfera su neigiamu krūviu q. Šio paveikslo atstumus iki kitų trijų galima gauti iš paveikslo.

Kur Q = 2 x 10^-4 C, q = - 2 x 10^-5 C ir ݀ d = 6 m, grynoji elektros jėga krūviui q

(Pastovioji k₀ Coulombo įstatymas yra 9 x 10⁹ Nr. m² / Dz)

a) yra niekinis.
b) turi y ašies kryptį, kryptį žemyn ir 1,8 N modulį.
c) turi y ašies kryptį, kryptį aukštyn ir 1,0 N modulį.
d) turi y ašies kryptį, kryptį žemyn ir 1,0 N modulį.
e) turi y ašies kryptį, kryptį aukštyn ir 0,3 N modulį.

Žr. Atsakymas

Norint apskaičiuoti apkrovos q naudingąją jėgą, būtina nustatyti visas jėgas, veikiančias šią apkrovą. Žemiau esančiame paveikslėlyje mes vaizduojame šias jėgas:

Krūviai q ir Q1 yra paveiksle pavaizduoto stačiojo trikampio viršūnėje, kurio kojos yra 6 m.

Taigi atstumą tarp šių krūvių galima rasti per Pitagoro teoremą. Taigi mes turime:

Dabar, kai žinome atstumus tarp krūvių q ir Q₁, galime apskaičiuoti F jėgos stiprumą₁ tarp jų taikant Kulono įstatymą:

F jėgos stiprumas₂ tarp q ir q krūvių₂ taip pat bus lygus , nes krūvių atstumas ir vertė yra vienodi.

Norėdami apskaičiuoti grynąją jėgą F₁₂ mes naudojame lygiagretainio taisyklę, kaip parodyta žemiau:

Norėdami apskaičiuoti jėgos vertę tarp q ir Q apkrovų₃ mes vėl taikome Coulombo dėsnį, kur atstumas tarp jų yra lygus 6 m. Taigi:

Galiausiai apskaičiuosime krūvio q grynąją jėgą. Atkreipkite dėmesį, kad F jėgos₁₂ ir F₃ turi tą pačią ir priešingą kryptį, todėl gaunama jėga bus lygi šių jėgų atimimui:

Kaip F₃ modulis yra didesnis nei F₁₂, rezultatas bus nukreiptas y ašies kryptimi.

Alternatyva: e) turi y ašies kryptį, kryptį aukštyn ir 0,3 N modulį.

Norėdami sužinoti daugiau, žr Kulono įstatymas ir elektros energija.

2) UFRGS - 2017 m

Išdėstyti šeši Q lygūs elektriniai krūviai, sudarantys taisyklingą šešiakampį su kraštu R, kaip parodyta toliau pateiktame paveikslėlyje.

Remdamiesi šia tvarka, kai k yra elektrostatinė konstanta, apsvarstykite šiuos teiginius.

I - Šešiakampio centre susidariusio elektrinio lauko modulis yra lygus
II - darbas, reikalingas krūviui q atnešti nuo begalybės iki šešiakampio centro, yra lygus
III - gaunama jėga, tenkanti bandymo apkrovai q, padėta šešiakampio centre, yra nulis.

Kurios yra teisingos?

a) Tik aš.
b) Tik II.
c) Tik I ir III.
d) Tik II ir III.
e) I, II ir III.

Žr. Atsakymas

I - Elektrinio lauko vektorius šešiakampio centre yra nulis, nes kadangi kiekvieno krūvio vektoriai turi tą patį modulį, jie panaikina vienas kitą, kaip parodyta žemiau esančiame paveikslėlyje:

Taigi pirmasis teiginys yra klaidingas.

II - Darbui apskaičiuoti naudojame šią išraišką T = q. ΔU, kur ΔU yra lygus potencialui šešiakampio centre, atėmus potencialą begalybėje.

Apibrėžkime potencialą begalybėje kaip nulį, o potencialo vertę šešiakampio centre pateiksime kiekvieno potencialo santykio potencialo suma, nes potencialas yra skaliarinis dydis.

Kadangi yra 6 krūviai, potencialas šešiakampio centre bus lygus: . Tokiu būdu darbą pateiks: , todėl teiginys yra teisingas.

III - Norėdami apskaičiuoti grynąją jėgą šešiakampio centre, mes darome vektorinę sumą. Gaunamos jėgos vertė šešiakampio centre bus lygi nuliui. Taigi alternatyva taip pat yra teisinga.

Alternatyva: d) tik II ir III.

Norėdami sužinoti daugiau, taip pat žiūrėkite Elektrinis laukas ir Elektrinio lauko pratimai.

3) PUC / RJ - 2018 m

Du elektriniai krūviai + Q ir + 4Q yra fiksuoti x ašyje, atitinkamai x = 0,0 m ir x = 1,0 m padėtyse. Trečias krūvis dedamas tarp abiejų, x ašyje, tokiu būdu, kad jis būtų elektrostatinėje pusiausvyroje. Kokia yra trečiojo krūvio padėtis m?

a) 0,25
b) 0,33
c) 0,40
d) 0,50
e) 0,66

Žr. Atsakymas

Dedant trečią apkrovą tarp dviejų fiksuotų apkrovų, neatsižvelgiant į jos ženklą, turėsime dvi tos pačios krypties ir priešingos krypties jėgas, veikiančias šią apkrovą, kaip parodyta toliau pateiktame paveikslėlyje:

Paveiksle darome prielaidą, kad krūvis Q3 yra neigiamas, o kadangi krūvis yra elektrostatinėje pusiausvyroje, tada grynoji jėga yra lygi nuliui, taip:

Alternatyva: b) 0,33

Norėdami sužinoti daugiau, žr elektrostatika ir Elektrostatika: pratimai.

4) PUC / RJ - 2018 m

Tai apkrova₀ yra pastatytas į fiksuotą padėtį. Dedant krovinį q₁ = 2q₀ d atstumu nuo q₀, ką₁ patiria F modulio atstumiamąją jėgą. Q pakeitimas₁ už krūvį, kuris₂ toje pačioje padėtyje, kuri₂ patiria patrauklią 2F modulio jėgą. Jei apkrovos q₁ ir ką₂ yra 2d atstumu vienas nuo kito, jėga tarp jų yra

a) atstumiantis, F modulis
b) atstumiantis, su 2F moduliu
c) patrauklus, su F moduliu
d) patrauklus, su 2F moduliu
e) patrauklus 4F modulis

Žr. Atsakymas

Kaip jėga tarp krūvių q_O ir ką₁ yra atstumimas ir tarp krūvių q_O ir ką₂ yra patrauklus, darome išvadą, kad apkrovos q₁ ir ką₂ turi priešingus ženklus. Tokiu būdu jėga tarp šių dviejų krūvių bus patraukli.

Norėdami sužinoti šios jėgos dydį, pirmiausia taikysime Coulombo įstatymą, ty:

Būdamas apkrova q₁ = 2 q₀ankstesnė išraiška bus:

Keičiant q₁ kodėl₂ jėga bus lygi:

Išskirkime tą krūvį₂ iš dviejų lygybės pusių ir pakeičia F vertę, taigi mes turime:

Norėdami rasti grynąją jėgą tarp krūvių q₁ ir ką₂, vėl taikykime Kulono įstatymą:

Q pakeitimas₁ už 2q₀, ką₂ iki 4q₀ ir₁₂ iki 2d, ankstesnė išraiška bus:

Stebėdami šią išraišką pastebime, kad F modulis₁₂ = F.

Alternatyva: c) patraukli, su F moduliu

5) PUC / SP - 2019 m

Sferinė dalelė, įelektrinta, kurio modulio krūvis yra lygus q, masės m, kai ji dedama ant lygaus, horizontalaus, visiškai lygaus paviršiaus, kurio centras atstumas d nuo kitos elektrifikuotos dalelės centro, fiksuoto ir taip pat, kurio modulio krūvis lygus q, pritraukiamas veikiant elektrinei jėgai, įgyjant pagreitį α. Yra žinoma, kad terpės elektrostatinė konstanta yra K, o sunkio pagreičio dydis yra g.

Nustatykite naują atstumą d ’, tarp dalelių centrų, tame pačiame paviršiuje, tačiau dabar su juo pasviręs kampu θ horizontalios plokštumos atžvilgiu, kad apkrovos sistema liktų pusiausvyroje statinis:

Žr. Atsakymas

Kad apkrova liktų pusiausvyroje nuožulnioje plokštumoje, jėgos svorio komponentas turi būti paviršiaus liestinės kryptimi (P_t ) yra subalansuota elektros jėga.

Žemiau esančiame paveikslėlyje mes parodome visas jėgas, veikiančias apkrovą:

P komponentas_t svorio jėgos išreiškiama išraiška:

P_t = P. jei ne

Kampo sinusas yra lygus priešingos kojos mato padalijimui iš hipotenūzo mato, žemiau esančiame paveikslėlyje mes nurodome šias priemones:

Iš paveikslo darome išvadą, kad sen θ suteiks:

Pakeisdami šią vertę svorio komponento išraiškoje, mums lieka:

Kadangi šią jėgą subalansuoja elektrinė jėga, mes turime tokią lygybę:

Supaprastindami išraišką ir išskirdami d ', turime:

Alternatyva:

6) UERJ - 2018 m

Žemiau pateiktoje diagramoje pavaizduotos metalinės sferos A ir B, kurių abiejų masė yra 10^-3 kg ir modulio elektrinė apkrova lygi 10^-6 Ç. Sferos izoliuojančiais laidais pritvirtinamos prie atramų, o atstumas tarp jų yra 1 m.

Tarkime, kad vielos laikymo rutulys A buvo nupjautas ir kad grynoji jėga toje sferoje atitinka tik elektrinės sąveikos jėgą. Apskaičiuokite pagreitį, m / s², įgytas rutuliu A iškart po vielos perpjovimo.

Žr. Atsakymas

Norėdami apskaičiuoti rutulio pagreičio vertę, nukirpus laidą, galime naudoti 2-ąjį Niutono dėsnį, ty:

F_R = m. The

Taikydami Coulombo dėsnį ir prilygindami elektrinę jėgą gautai jėgai, turime:

Problemoje nurodytų verčių pakeitimas:

7) „Unicamp“ - 2014 m

Įkrautų dalelių pritraukimas ir atstūmimas turi daugybę pramoninių pritaikymų, pavyzdžiui, elektrostatinį dažymą. Žemiau pateikti paveikslai rodo tą patį įkrautų dalelių rinkinį kvadratinės kraštinės a viršūnėse, kurios šio kvadrato centre veikia krūvį A. Pateiktoje situacijoje vektorius, kuris geriausiai atspindi apkrovą A veikiančią grynąją jėgą, parodytas paveiksle

Žr. Atsakymas

Jėga tarp to paties ženklo krūvių yra traukos ir tarp priešingų ženklų krūvių yra atstūmimas. Žemiau esančiame paveikslėlyje mes vaizduojame šias jėgas:

Alternatyva: d)