At daugybos savybės galima rasti rinkiniai skaičių, kuriuos mokomės pradinėje mokykloje.
Dauginant turime: komutacinę, asociacinę, skirstomąją, neutralią ir atvirkštinę.
Dauginimo samprata ir savybės
Mes žinome, kad dauginimas yra ne kas kita, kaip suvokimas iš eilės sumos, pavyzdžiui, kai mes padauginame 3,5, tai tas pats, kas 3 kartus pridėti patys 5 kartus arba 5 kartus tris kartus, žr .:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
5 + 5 + 5 = 15
Taigi 3,5 = 15, tačiau atkreipkite dėmesį, kad atlikti šį procesą ne visada yra geriausias būdas, pabandykite apskaičiuoti 9,8 naudodami šį metodą. Žinoma, tai nėra neįmanoma užduotis, tiesiog labai sudėtinga. Žemiau pamatysime keletą savybių, kurios palengvina šį procesą, šios savybės yra visos nuo savybių papildymas.
Skaityk ir tu: Algebrinių trupmenų dauginimas: kaip tai padaryti?
Dauginimo komutacinė savybė
Dauginimas patenkina komutatyvumą, tai yra, davus du realius skaičius, a ir b, mes galime padauginkite juos norima tvarka, rezultatas visada bus tas pats. Tokią savybę galime parašyti taip:
a · b = b · a
Pavyzdys
Atkreipkite dėmesį į dauginimą 5,4 ir 4,5.
5 · 4 = 20
4 · 5 = 20
Ši savybė yra paveldima iš pridėjimo, nes daugybos operacija yra ne kas kita, kaip nuoseklūs to paties skaičiaus papildymai.
Atsargiai: komutatyvumas galioja tikrieji skaičiai/kompleksai, bet, matricų rinkinyje, ši operacija nėra tenkinama, tai yra, atsižvelgiant į dvi matricos: A · B ≠ B · A.
Taip pat skaitykite: Matricos daugyba: kaip apskaičiuoti?
Asociacinė daugybos savybė
Asociatyvioji daugybos savybė mums sako, kad dauginant tris skaičius mes galime pasirinkti produktų užsakymą. Apskritai, mes galime atstovauti šiai nuosavybei taip:
(a · b) · c = a · (b · c)
Pavyzdys
Žiūrėti:
(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30, kita vertus, 3 · (5,2) = 3 · 10 = 30.
Atkreipkite dėmesį, kad pirmiausia galime padauginti bet kurį iš veiksnių, galutinis rezultatas vis tiek išlieka.
Skirstomoji daugybos savybė
Padauginę galime paskirstyti produktą, tai įvyksta mums einant padauginkite skaičių iš sumos.
a · (b + c) = a · b + a · c
Apsvarstykite šį dauginimą: 3 · (5 + 4).
Viena vertus, turime:
3 · (5 + 4) =
3 · 9 =
27 =
Kita vertus, galime atlikti skirstomumą, kuris susideda iš skaičiaus, esančio už skliaustų, padauginimo iš kiekvieno sumos termino, todėl turime:
3 · (5 + 4) =
3 · 5 + 3 · 4 =
15 + 12 =
27 =
Matyti tai:
3 · (5 + 4) = 3 · 5 + 3 · 4
neutralus elementas
Neutralus elementas yra tas, kuris, valdydamas bet kurį kitą numerį, išlaiko skaičių, su kuriuo jis buvo valdomas. Daugybos atveju neutralus elementas yra numeris 1, t.y:
a · 1 = a
Pavyzdžiai
) 2 · 1 = 2
B) 309 · 1 = 309
ç) –10000 · 1 = – 10000
atvirkštinis elementas
Dauginamasis atvirkštinis elementas yra tas, kuris padauginus iš skaičiaus, gaunamas 1. Atvirkštinis skaičiaus elementas The Tai suteikia:
Taigi bet kurio skaičiaus atvirkštinė dalis visada yra skaičiaus dalis.
Pavyzdžiai
Pratimai išspręsti
Klausimas 1 - Nustatykite x reikšmę išraiškoje x (2 - x) = 0
Sprendimas
Norėdami nustatyti x reikšmę išraiškoje, turime naudoti daugybos skirstomąją savybę, kaip tai:
x (2 - x) = 0
2x - x2 = 0
2 klausimas - Yra žinoma, kad skaičiaus atvirkštinė vertė yra lygi aštuntajai to skaičiaus daliai plius ketvirtis. Nustatykite šį skaičių.
Sprendimas
Kadangi numerio nežinome, pavadinkime jį y. Teiginiu atvirkštinė vertė yra lygi aštuntai šio skaičiaus y daliai, pridėtai ketvirtadaliu, taigi turime tokią lygybę:
Išsprendę ankstesnę lygybę turime:
pateikė Robsonas Luizas
Matematikos mokytoja
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-multiplicacao-que-facilitam-calculo-mental.htm