Pratimai protingai ir proporcingai

Patikrinkite savo žinias apie protą ir proporcijas 10 klausimų Kitas. Peržiūrėkite komentarus po atsiliepimų, kad gautumėte atsakymus į klausimus.

Klausimas 1

Santykį galima apibrėžti kaip dviejų dydžių palyginimą. jei ir B yra dydžiai, būtis B išskyrus 0, tada padalijimas a / b arba a: b yra santykis.

Tai yra priežasčių, kurias naudojame, išskyrus pavyzdžius, pavyzdžiai:

a) Vidutinis greitis
b) Tankis
c) Slėgis
d) temperatūra

Teisinga alternatyva: d) temperatūra.

Temperatūra matuoja molekulių sujaudinimo laipsnį.

Dviejų skaičių dalikliu nurodyti kiekiai yra šie:

Vidutinis greitis = atstumas / laikas

Tankis = masė / tūris

Slėgis = jėga / plotas

2 klausimas

Konkursas, skirtas užpildyti 200 laisvų vietų, gavo 1600 darbų. Kiek kandidatų yra kiekvienoje laisvoje vietoje?

a) 4
b) 6
c) 8
d) 12

Teisinga alternatyva: c) 8.

Palyginę kandidatų skaičių su laisvų vietų skaičiumi skyriuje, turime:

1600 tarpas dvitaškis tarpas 200 tarpas lygus tarpui 1600 virš 200 tarpų lygus 8 skaitiklio erdvei virš vardiklio 1 trupmenos pabaiga

Todėl santykis tarp skaičių yra 8: 1, tai yra, konkurse yra 8 kandidatai į 1 laisvą vietą.

Kadangi skaičius, padalytas iš 1, gaunamas pats iš savęs, teisinga alternatyva yra raidė c) 8.

3 klausimas

Gustavo treniruodavo baudas, jei to prireiktų mokyklų futbolo rungtynių finale. Žinodamas, kad iš 14 smūgių į vartus jis pataikė 6, koks yra smūgių skaičiaus ir visų smūgių santykis?

a) 3/5
b) 3/7
c) 7/3
d) 5/3

Teisinga alternatyva: b) 3/7.

Viena vertus, pirmasis skaičius vadinamas ankstesniu, o antrasis - pasekmiu. Taigi turime atvejį dėl B, kuris, remiantis teiginio duomenimis, yra visų smūgių skaičius.

Mes rašome taip:

6 tarpai dvitaškis tarpas 14 tarpas lygus 6 tarpui per 14 tarpo lygus 3 tarpui tarp 7

Taigi už kiekvieną 7 smūgį Gustavo pataikė 3 ir todėl jo atstovaujamas santykis yra 3/7, kaip nurodyta b raidėje.

4 klausimas

Nustatykite x vertę šiomis proporcijomis.

a) 2/6 = 9 / x
b) 1/3 = y / 12
c) z / 10 = 6/5
d) 8 / t = 2/15

Atsakymai: a) 27, b) 4, c) 12 ir d) 60.

Proporcija yra dviejų santykių lygybė. Pagal pagrindinę proporcijos taisyklę priemonių sandauga lygi kraštutinumų sandaugai ir atvirkščiai.

Todėl,

tiesiai į dešinę skliaustuose esanti erdvė 2 virš 6 lygi 9 erdvei tiesiai x tarpui 2. tiesus x tarpas lygus erdvei 6,9 tarpas 2 tiesus x tarpas lygus erdvei 54 tiesi erdvė x erdvė lygi erdvei 54 per 2 tiesi x tarpas lygus erdvei 27
tiesi b dešinioji skliaustų erdvė 1 trečioji erdvė lygi erdvei tiesiai per 12 12,1 erdvė lygi 3 erdvei. tiesioji y erdvė 12 tarpas lygus erdvei 3 tiesi y tarpas tiesi y tarpas lygus erdvei 12 per 3 tiesioji y erdvė lygi 4 erdvei
tiesi c dešinioji skliaustų skaitiklio erdvė tiesi z virš vardiklio 10 trupmenos pabaiga lygi 6 erdvei per 5 tarpą 5. tiesi z tarpas lygus erdvei 6.10 tarpas 5 tiesus z tarpas lygus erdvei 60 tiesi tarpas z tarpas lygus erdvei 60 per 5 tiesi z tarpas lygus erdvei 12
tiesioji d dešinioji skliaustų erdvė 8 virš tiesiosios t lygi 2 erdvei per 15 tarpo tiesioji t erdvė 120 erdvė lygi erdvei 2 tiesi t tiesi t erdvė lygi erdvei 120 per 2 tiesioji t erdvė lygi erdvei 60

5 klausimas

Atrankoje vyrų ir moterų, pretenduojančių į laisvą vietą, skaičiaus santykis yra 4/7. Žinant, kad 32 kandidatai yra vyrai, bendras atrankos dalyvių skaičius yra:

a) 56
b) 72
c) 88
d) 94

Teisinga alternatyva: c) 88.

Pirma, pagal pagrindinę proporcijos taisyklę apskaičiuojame moterų skaičių atrankoje.

4 daugiau nei 7, lygūs tarpui 32, lygūs tiesiai x 4, tiesūs x tarpai, lygūs erdvei, 32,7 tiesi erdvė x erdvė, lygi erdvei 224

Dabar susumuojame vyrų ir moterų skaičių, kad rastume bendrą dalyvių skaičių.

56 + 32 = 88

Todėl c) 88 alternatyva yra teisinga.

6 klausimas

(IFSP / 2013) Kondominiumo modelyje vienas iš 80 metrų aukščio pastatų yra tik 48 centimetrų aukščio. Šio modelio kito 110 metrų pastato aukštis, išlaikant tinkamas proporcijas centimetrais, bus:

a) 56
b) 60
c) 66
d) 72
e) 78

Teisinga alternatyva: c) 66.

skaitiklis 48 tarpas cm virš vardiklio 80 tiesi erdvė m trupmenos pabaiga lygi tiesios skaitiklio erdvei x tarpas cm virš vardiklio 110 tiesi tarpas m trupmenos erdvės 80 pabaiga. tiesi x tarpas lygus erdvei 110,48 tarpas tiesiai tarpas x tarpas lygus erdvei 5280 virš 80 tiesiai x tarpas lygus erdvei 66 tarpas cm

Šio modelio kito 110 metrų aukščio pastato aukštis, esant tinkamoms proporcijoms, centimetrais bus 66 cm.

7 klausimas

(UEPB / 2014) Asmens svorio Žemėje ir jo svorio Neptūne santykis yra 5/7. Taigi žmogaus, kuris žemėje sveria 60 kg, Neptūno svoris yra diapazone

a) [40 kg; 45 kg]
b) 45 kg; 50 kg]
c) [55 kg; 60 kg]
d) 75 kg; 80 kg [
e) [80 kg; 85 kg]

Teisinga alternatyva: e) [80 kg; 85 kg]

5 virš 7 yra lygus tarpui 60 tiesiai x 5. tiesi x tarpas lygus erdvei 60,7 tarpas 5 tiesiai x tarpas lygus erdvei 420 tiesi tarpas x erdvė lygi erdvei 420 per 5 tiesi erdvė x tarpas lygus erdvei 84

Taigi 84 kg atitinka žmogaus svorį Neptūne ir yra [80 kg; 85 kg], pagal e raidę.

8 klausimas

(OMRP / 2011) Mišinį sudaro 90 kg vandens ir 10 kg druskos. Dedant jį išgaruoti, gaunamas naujas mišinys, iš kurio 24 kg yra 3 kg druskos. Nustatykite išgarinto vandens kiekį.

a) 60
b) 50
c) 30
d) 40
e) 20

Teisinga alternatyva: e) 20.

Pradiniame mišinyje yra 100 kg (90 kg vandens ir 10 kg druskos). Skirsis vandens kiekis, nes druska neišgaruoja, tai yra, liks 10 kg druskos.

Per proporciją randame naujo mišinio masę.

tiesus x virš 24 yra lygus 10 tarpų per 3 tarpus 3 tiesus x tarpas lygus erdvei 24.10 tarpas 3 tiesus x tarpas lygus erdvei 240 tiesi tarpas x tarpas lygus erdvei 240 per 3 tiesiai x tarpas lygus erdvei 80

Todėl mišinio masė neturi viršyti 80 kg. Iš apskaičiuotos atimdami pradinę masę, rasime išgarinto vandens kiekį.

100–80 = 20 kg

Kitas mąstymo būdas yra tas, kad jei iš pradžių jame buvo 90 kg vandens, o naujajame mišinyje buvo 80 kg, išlaikant 10 kg druskos, tai vandens masė tapo 70 kg.

90–70 = 20 kg

Todėl e) 20 alternatyva yra teisinga.

9 klausimas

(Enem / 2016) Penkių grūdų duonos markių pluošto koncentracija yra tokia (pluoštinė tešla vienoje duonos tešloje):

- A prekės ženklas: 2 g skaidulų už 50 g duonos;
- B prekės ženklas: 5 g skaidulų už 40 g duonos;
- C prekės ženklas: 5 g skaidulų už kiekvieną 100 g duonos;
- D prekės ženklas: 6 g skaidulų už kiekvieną 90 g duonos;
- „E“ prekės ženklas: 7 g skaidulų už 70 g duonos.

Rekomenduojama valgyti didžiausią skaidulų koncentraciją turinčią duoną.
Prieinama: www.blog.saude.gov.br. Prieiga: vasario 25 d 2013.

Pasirenkamas prekės ženklas yra

a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
ir yra.

Teisinga alternatyva: b) B.

a) A prekės ženklo priežastis yra:

2 tarpai dvitaškis tarpas 50 tarpas lygus 2 daugiau nei 50 tarpų, lygių tarpui 1 virš 25 tarpas, lygus 0 tarpui 0 kablelis 04

Tai yra, kiekviename 25 g duonos yra 1 g skaidulų

b) B prekės ženklo priežastis yra:

5 tarpas dvitaškis tarpas 40 tarpas lygus erdvei 5 virš 40 tarpo lygus tarpui 1 virš 8 tarpui lygus tarpui 0 kablelis 125

Tai yra, kiekvienuose 8 g duonos yra 1 g skaidulų

c) C prekės ženklo priežastis yra:

5 tarpo dvitaškis tarpas 100 tarpas yra lygus 5 erdvei virš 100 lygu erdvei 1 virš 20 tarpui lygu erdvei 0 kablelis 05

Tai yra, kiekviename 20 g duonos yra 1 g skaidulų

d) D prekės ženklo priežastis yra:

6 tarpo dvitaškis tarpas 90 tarpas yra lygus tarpui 6 virš 90 tarpo lygus tarpui 1 virš 15 tarpo maždaug vienodam tarpui 0 kablelis 067

Tai yra, kiekviename 15 g duonos yra 1 g skaidulų

e) „E“ prekės ženklo priežastis yra:

7 tarpo dvitaškis tarpas 70 tarpas yra lygus 7 erdvei virš 70 erdvės lygus 1 erdvei per 10 tarpo lygu 0 kableliui 1

Tai yra, kiekviename 10 g duonos yra 1 g skaidulų

Todėl didžiausią skaidulų kiekį galima pastebėti B prekės ženklo duonoje.

10 klausimas

(Enem / 2011) Yra žinoma, kad tikrasis atstumas tiesia linija nuo A miesto, esančio San Paulo valstijoje, iki B miesto, esančio Alagoas valstijoje, yra lygus 2 000 km. Studentas, analizuodamas žemėlapį, su savo valdovu patikrino, ar atstumas tarp šių dviejų miestų - A ir B - 8 cm.

Duomenys rodo, kad studento stebimas žemėlapis yra skalėje

a) 1: 250.
b) 1: 2 500.
c) 1: 25 000.
d) 1: 250 000.
e) 1: 25 000 000.

Teisingas atsakymas: e) 1: 25 000 000.

Naudojant kartografinę skalę, atstumas tarp dviejų vietų parodomas santykiu, kuris palygina atstumą žemėlapyje (d) su realiu atstumu (D).

tiesė E lygi tiesiai d virš tiesiosios D

Norint susieti matavimus, būtina, kad abu būtų viename vienete. Taigi pirmiausia turime kilometrus konvertuoti į centimetrus.

Jei 1 m yra 100 cm, o 1 km - 1000 m, tada 1 km yra lygus 100 000 cm.

2000 km → cm
2 000 x 100 000 = 200 000 000 cm

Todėl skalę galima apskaičiuoti pakeičiant ištarimo vertes.

tiesi E tarpas lygus erdvei tiesiai d tiesiai D lygus skaitikliui 8 virš vardiklio 200 tarpas 000 tarpas 000 trupmenos pabaiga

Supaprastinę skalės sąlygas 8, turime:

skaitiklis 8 virš vardiklio 200 tarpas 000 tarpas 000 trupmenos galas lygus 1 skaitiklio virš vardiklio 25 tarpas 000 tarpas 000 trupmenos pabaiga

Todėl e) 1: 25 000 000 alternatyva yra teisinga.

Jei vis tiek turite klausimų, šie tekstai jums padės:

  • Santykis ir proporcija
  • Proporcingumas
  • Dydžiai tiesiogiai ir atvirkščiai proporcingi

15 klausimų apie simboliką (su komentuojamais atsiliepimais)

Patikrinkite savo žinias apie simbolistinį judėjimą, simboliką Brazilijoje ir simboliką Portugali...

read more

35 Žodinio perėjimo pratimai su komentuojamu grįžtamuoju ryšiu

Pasitikrinkite savo žodinio tranzityvumo žinias per neskelbtus pratimus ir tuos, kurie jau krito ...

read more

20 dalykinių ir predikatinių pratimų su komentuojamu šablonu

Patikrinkite žemiau 20 dalykinių ir predikatinių pratimų patikrinti savo žinias apie šį dalyką. P...

read more