Vienas kampu yra atotrūkio tarp dviejų matas pusiau tiesus iš tos pačios kilmės (tas pats pradinis taškas). Atkreipkite dėmesį į keturis kampus, pateiktus žemiau esančiame paveikslėlyje:
Atkreipkite dėmesį, kad kampai α ir β yra tiesėje r ir turi vieną bendrą pusę. Kampai γ ir β yra tiesėje s ir jie taip pat turi vieną bendrą pusę. Kampų γ ir α nėra tiesiai, ir vienintelis taškas, kurį jie turi, yra O. viršūnė.
Šiuo atveju mes sakome, kad kampai α ir β yra gretimas, o kampai γ ir α yra priešingybėskailisviršūnė. Atlikdami panašią analizę, rasime visas gretimų kampų poras:
α ir β
γ ir β
γ ir δ
δ ir α
Kampų poros, priešingos viršūnei, yra šios:
α ir γ
β ir δ
savybes
Dviejų tiesių sankryžoje kampaigreta jie yra papildomas.
nėra jokios kampaigreta kurie yra papildomi, tik kai vyksta dviejų susitikimas tiesiai. Prisimindami, kad papildomi kampai yra tie, kurių suma lygi 180 °.
Taigi aukščiau pateiktame paveikslėlyje visada bus tiesa, kad:
α + β = 180°
γ + β = 180°
γ + δ = 180°
δ + α = 180°
Dviejų tiesių sankirtoje kampai, priešingi viršūnei, yra sutampantys.
Atminkite, kad du kampai sutampa, kai jie yra skirtingi, tačiau jų matavimas yra vienodas.
Taigi ankstesniame paveiksle visada tiesa, kad:
α = γ
β = δ
Pastebėti, kad kampaigreta jie visada papildo, nes sudaro „tiesios linijos kampą“, kuris yra 180 °. Dabar apsvarstykite gretimus kampus:
α + β = 180°
γ + β = 180°
Atkreipkite dėmesį, kad abiejų sumų vertė yra ta pati, todėl galime parašyti:
α + β = γ + β
α = γ + β –β
α = γ + 0
α = γ (yra priešingybėskailisviršūnė)
Pavyzdžiai
1º) Žemiau esančiame paveikslėlyje apskaičiuokite kiekvieno matavimą kampu.
Atkreipkite dėmesį, kad γ = 60 °, kokie jie yra priešingybėskailisviršūnė. Be to, γ + β = 180 °, todėl:
γ + β = 180°
60° + β = 180°
β = 180° – 60°
β = 120°
Galiausiai atkreipkite dėmesį, kad δ = 120 °, koks jis yra priešingaskailisviršūnė iki β.
2º) Apskaičiuokite kiekvieno paryškinto kampo vertę:
Kaip paryškinti kampai priešingybėskailisviršūnė, mes galime parašyti:
4x + 20 = 2x + 60
4x - 2x = 60 - 20
2x = 40
x = 40
2
x = 20
Taigi kiekvienas kampas matuoja:
4x + 20 = 4,20 + 20 = 80 + 20 = 100 °
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Susijusios vaizdo pamokos:
