Mes sakome, kad atstumas tarp taškų A ir B yra tiesės, jungiančios tašką A ir tašką B, matas. Taigi, atstumas tarp dviejų taškų yra ilgis.
Šį matavimą galima gauti keliais būdais. Dažniausiai pasitaikantys yra du: išmatuokite tiesės atkarpą, jungiančią skirtingus taškus A ir B, naudodami tam tikslui skirtą įrankį arba naudokite analizinės geometrijos rezultatą.
Labiausiai žinomi instrumentai, naudojami tiesių segmentų matavimui, yra: liniuotė, matavimo juosta ir matavimo juosta.
Tačiau analizinės geometrijos rezultatas priklauso nuo taškų A ir B vietos ir yra pagrįstas taško ilgio apskaičiavimu. hipotenuzė stačiojo trikampio.
Skaičiuojant atstumą tarp dviejų taškų
Norėdami apskaičiuoti atstumas tarp taškų A ir B, turime pasirinkti taškus, turinčius bet kokias koordinates A (x1y1) ir B (x2y2). Šios koordinatės rodo taškų A ir B vietą plokštumoje. atstumas tarp šių dviejų taškų yra lygus linijos segmento ilgiui alyvoje šiame paveikslėlyje.
Taškų A ir B pavyzdys, nurodant jų vietas ir koordinates plokštumoje
Šis atstumas apskaičiuojamas pagal šią formulę:
Formulė, naudojama apskaičiuojant atstumą tarp dviejų taškų
Norėdami jį naudoti, tiesiog pakeiskite taškų A ir B koordinačių skaitines reikšmes formulėje nurodytose vietose ir atlikite skaičiavimus.
Pavyzdžiai
1 - apskaičiuokite atstumą tarp taškų A (1,1) ir B (1,4).
Pirmiausia per Dekarto plokštumą parodysime, kadAB = 3. Pažvelkite į žemiau pateiktą paveikslą:
Skaičiavimo tarp taškų A (1,1) ir B (1,4) pavyzdys
Parodykime, kad naudodami atstumo tarp dviejų taškų apskaičiavimo formulę rasime, kad atstumas tarp A ir B (dAB) yra lygus 3. Žiūrėti:
Skaičiavimai atlikti pagal taškų A ir B koordinates, gaunant atstumą tarp A ir B
2 pavyzdys - apskaičiuokite atstumą tarp taškų A (- 2, 4) ir B (2,2).
Norint apskaičiuoti, nereikia daryti jokio piešinio atstumas tarp dviejų taškų, nes pakanka turėti bet kurių dviejų plokštumos taškų koordinates ir naudoti aukščiau pasiūlytą formulę. Žiūrėti:
Skaičiavimas, naudojamas norint rasti atstumą tarp taškų A ir B
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Pasinaudokite proga patikrinti mūsų vaizdo kursus šia tema:
