Galbūt girdėjote apie daugybę skaičių, galbūt net galėsite parašyti skaičius, susidedančius iš kelių skaitmenų, tačiau apie tai girdėjote tobuli skaičiai ir draugiški skaičiai? Žinokite šiek tiek apie kiekvieną iš jų!
Maždaug 500 metų prieš Kristų Pitagoras išsiskyrė kaip puikus matematikas, kuris išnarpliojo didžiules paslaptis ir padarė neįtikėtinas matematines išvadas, kurias naudojame iki šiol, pavyzdžiui, „Pitagoro teorema”. Pitagoro mokiniai tapo žinomi kaip pitagoriečiai. Jie buvo mąstytojai, žinomi taip pat, kad mėgsta matematines mįsles ir dėliones, kurių daugelis iki šiol neišspręsta.
Pitagoriečiai apibrėžė sąvoką tobuli skaičiai ir draugiški skaičiai. jie tai pasakė skaičius yra tobulas, jei jo daliklių suma lygi pačiam skaičiui., tokiu atveju mes neatsižvelgiame į skaičių kaip jo daliklį. Pažvelkime į keletą pavyzdžių:
Skirstikliai iš 6 yra:
D (6) = {1, 2, 3}
Atkreipkite dėmesį, kad mes 6 neminime kaip savęs daliklio. Na, tada 6 dalikliai yra 1, 2 ir 3. Pridėję šiuos daliklius, mes turime 1 + 2 + 3 = 6, taigi 6 yra tobulas skaičius. Bet ar taip nutinka visiems skaičiams? Patikrinkime!
VPažvelkime į 8, 12 ir 15 daliklius, prisimindami, kad mes nelaikysime skaičių savo dalikliais!
D (8) = {1, 2, 4} → 1 + 2 + 4 = 7 ≠ 8
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6} → 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 ≠ 12
D (15) = {1, 3, 5} → 1 + 3 + 5 = 9 ≠ 15
Panašu, kad dauguma skaičių nebus laikomi tobulais skaičiais. Po 6, kitas puikus skaičius yra tik 28, Patikrinkime:
D (28) = {1, 2, 4, 7, 14} → 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
Jie yra tokie reti, kad kitas tobulas skaičius yra tik 496! Trisdešimtas tobulas skaičius yra 2.658.455.991.569.831.744.645.692.615.953.842.176. Neįtikėtini 37 skaitmenys! Atrastas keturiasdešimt ketvirtas tobulas skaičius turi beveik 20 milijonų skaitmenų!
Kiti specialieji skaičiai yra draugiški skaičiai arba draugiški skaičiai. Pitagoriečiai tai pasakė du skaičiai buvo draugai, jei kiekvienas buvo lygus kito skaičiaus daliklių sumai. Pažvelkime į pavyzdį, kad jis būtų aiškesnis. Atkreipkite dėmesį, kad vėlgi mes nelaikysime skaičiai savęs dalikliais:
D (220) = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110}
→ 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
D (284) = {1, 2, 4, 71, 142} → 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Mažiausias žinomas draugų skaičius yra 220 ir 284. Pitagoriečiai tikėjo, kad šie skaičiai, kaip ir visi draugiški skaičiai, netgi turi mistinių savybių. Šiandien žinoma beveik 10 307 000 draugiškų skaičių porų, o šiandien žinomiausi draugai turi daugiau nei 24 000 skaitmenų.
Ar galite rasti puikių skaičių ar du draugiškus skaičius? Palikite komentaruose visus specialius numerius, kuriuos rasite!
Autorius Amanda Gonçalves
Baigė matematiką
Susijusi vaizdo pamoka:
