Jūs tikriausiai matėte daug trupmenos ir dešimtainiai skaičiai ten, bet ar žinojai, kad jie turi kažką bendro? Dalys ir dešimtainiai skaičiai priklauso tam pačiam skaitinis rinkinys, O Racionaliųjų skaičių rinkinys, kurį žymi raidė 
.
Bet kas yra racionalieji skaičiai?
Apskritai mes sakome, kad kiekvienas skaičius, parašytas forma 
yra racionalus skaičius, kur P ir ką yra sveiki skaičiai ir ką ≠0. Pastebėti, kad gali būti teigiamas arba neigiamas, nes P ir ką yra sveiki.
Bet ką bendrieji skaičiai turi bendro su viskuo?
Ar kada girdėjote, kad kiekviena trupmena yra padalijimas? Na, jei mes turime tipo dalį 
, mes galime jį atstovauti kaip 0,5, nes padalijus skaitiklį 1 vardiklis 2, gauname koeficientą 0,5. Todėl galime sakyti, kad dešimtainės ir trupmenos yra alternatyvos tam pačiam racionaliam skaičiui atspindėti. Pažvelkime į keletą skaičių, nurodytų dešimtainiais skaičiais, pavyzdžių:
3 = 0,75
4
– 17 = – 8,5
2
100 = – 12,5
– 8
12 = 2,4
5
Smalsumas: Laiškas buvo pasirinktas reprezentuoti racionaliųjų skaičių aibę, nes
koeficientas prasideda ką ir tai yra padalijimo rezultatas. Kaip jau minėta, kiekviena trupmena yra padalijimas.
Ir natūralieji skaičiai ir ar sveiki skaičiai taip pat racionalūs?
Tiek natūralius, tiek sveikus skaičius galima priskirti racionaliesiems skaičiams, nes kiekvienas gali būti išreikštas trupmena. Pažvelkime į keletą pavyzdžių:
20 = 5
4
– 100 = – 10
10
27 = – 3
–9
10 = 2
5
Tada galime pasakyti, kad skaičių rinkinys natūralus (
) tai rinkinyssveiki skaičiai (
) priklauso racionaliųjų skaičių rinkinys ().
Periodinės dešimtinės ir generuojanti dalis
Yra speciali racionaliųjų skaičių klasė, kurią sudaro periodinės dešimtinės - begaliniai dešimtainiai skaičiai, kurie yra netikslių dalijimų rezultatas. Pavyzdžiui, atsižvelgiant į trupmeną 
, jei padalinsime jūsų skaitiklį 1 vardiklis 3, gausime koeficientą 0,333333... Atkreipkite dėmesį, kad skaičius 3 kartojasi be galo, todėl šį koeficientą galima vadinti periodiniu dešimtainiu skaičiumi ir dalimi kad tai sukėlė yra vadinamas generuojanti trupmena.
Pažvelkime į kitų periodinių dešimtainių skaičių ir jų generuojančių trupmenų pavyzdžius:
15 = 1,6666...
9
– 12 = – 0,148148148...
81
7 = 0,0388888...
180
5 = – 0,185185185...
–27
Pasinaudokite proga ir peržiūrėkite mūsų vaizdo pamoką šia tema:
