Tyrimai, kuriuose nurodoma kampai ant apskritimo padėjo ir vis dar padeda plokštumos geometrija. Taikant astronomijoje ir kitose žinių srityse, šis tyrimas buvo pagilintas ir kiekvienu atveju sukurtas skirtingas ryšys ir savybės. Atvejai yra:
- centrinis kampas;
- užrašytas kampas;
- vidinis kampas;
- vidinis ekscentrinis kampas;
- išorinis ekscentrinis kampas;
- segmento kampas.
Kiekvienu atveju yra specifinių savybių, siejančių apskritimo lanką su kampu.
Taip pat skaitykite: Kuo skiriasi apskritimas ir apskritimas?
apskritimo elementai
apimtis turi svarbių elementų suprasti šią geometrinę figūrą. Mes žinome kaip ratą taškų, kurie yra vienodai nutolę nuo taško, rinkinį taškas C, žinomas kaip centras.
C → centras
r → spindulys
Be centro ir spindulio, apskritimas taip pat turi svarbų elementą virvė, kurie yra segmentai, jungiantys vieną apskritimo galą su kitu.
Kai ši eilutė praeina per centrą, ji vadinama skersmens. Apskritimo skersmens ilgis yra lygus dviejų spindulių ilgiui ir yra specialus virvės atvejis.
Apimties kampo atvejai
Tyrimai kampai apskritime jie susieja kampų suformuotus lankus su pačiu kampu.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
centro kampas
Atsiranda, kai kampas yra apskritimo centre. Kai tai atsitiks, galime pasakyti, kad centrinio kampo amplitudė lygi lanko amplitudei.
Pavyzdys:
Apskaičiuokite lanko d vertę.
Kadangi centrinis kampas yra lygus 50 °, d žymėto lanko amplitudė taip pat yra 50 °.
Taip pat žiūrėkite: Kaip rasti apskritimo centrą?
Kampas užrašytas ant apskritimo
Kampas yra žinomas kaip užrašytas kai jo viršūnė yra apskritimo taškas. Kai taip atsitinka, lanko amplitudė lygi pusei matuojamo kampo.
Pavyzdys:
Apskaičiuokite α vertę paveikslėlyje.
Lankas yra lygus dvigubam kampui, tai yra, norint rasti α vertę, tiesiog padalykite 72 iš 2.
α = 72º: 2
α = 36º
Vidinis ekscentrinis kampas
Kampas yra žinomas kaip vidinis ekscentrikas. kai jis nėra apskritimo centre, bet jis yra vidinėje apskritimo dalyje ir negali būti užrašytas kampas. Kai tai atsitiks, galime apibrėžti du lankus. Kampas bus aritmetinis vidurkis tarp jų, tai yra suma, padalyta iš dviejų.
Pavyzdys:
Apskaičiuokite apskritimo kampo α vertę žinodami, kad C nėra apskritimo centras.
Taip pat prieiga: Kaip sukurti apipjaustytus daugiakampius?
Išorinis ekscentrinis kampas
Mes žinome kaip išorinį ekscentrišką kampą, kuris yra už apskritimo ribų. Kai taip atsitinka, jis suformuoja du lankus, o kampo vertė apskaičiuojama perpus didesnio ir mažesnio lanko skirtumo.
Pavyzdys:
Apskaičiuokite kampo α vertę.
segmento kampai
Kampas yra žinomas kaip segmento kampas, kai jį suformuoja a liestinės linijos segmentas à apimtis o kitas ne. Kai taip atsitinka, kampas yra lygus pusei lanko.
Pavyzdys:
Kokia yra sekančio apskritimo kampo α vertė?
Analizuodami vaizdą, žinome, kad kampas α yra lygus pusei lanko, tai yra pusė 120º, taigi α = 60º.
Taip pat žiūrėkite: Skaičiavimass ir sumažintos apskritimo lygties formulė
sprendė pratimus
Klausimas 1 - Galime sakyti, kad kampo BÂC vertė šiame trikampyje yra:
A) 60-oji
B) 65-as
C) 70-oji
D) 75-oji
E) 90º
Rezoliucija
B alternatyva.
Analizuojant apskritimą, taškų AB suformuota lanko amplitudė lygi pusei apskritimo, arba tai yra 180 °. Kadangi kampas C yra įrašytas, jis atitinka pusę 180 °, taigi kampas C yra lygus 90º.
Trikampio vidinių kampų suma visada lygi 180º, todėl turime:
25º + BºC + 90º = 180º
B ° C = 180 ° - 90 ° - 25 °
B ° C = 90–25 °
BAC = 65º
2 klausimas - Apskaičiuokite x vertę kitame apskritime.
A) 10
B) 15-oji
C) 20 d
D) 40-oji
E) 45-oji
Rezoliucija
C alternatyva.
Žinodami, kad AÔB yra centrinis kampas ir kad jis atitinka lanko vertę, turime:
2x + 5 = 45-oji
2x = 45 - 5
2x = 40-oji
x = 40º: 2
x = 20
Autorius Raulas Rodriguesas de Oliveira
Matematikos mokytoja
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
OLIVEIRA, Raulas Rodriguesas de. „Kampai ant apskritimo“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/angulos-no-circulo.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
