dauginimas tai yra viena iš keturių pagrindinių matematinių operacijų ir pasižymi savybėmis, kurios gali prisidėti prie proto skaičiavimo ir pagreitinti matematiką.
dauginimas taip pat žinomas kaip „produktas”. Taigi, kalbėdami apie dviejų skaičių sandaugą, turime omenyje dauginimo tarp jų rezultatą. Kiekvienas padaugintas skaičius vadinamas veiksniu. Todėl dauginant 9,3,3,7 veiksniai yra šie: 9, 3 ir 7.
Aptarsime kiekvieną iš daugybos savybės. Nagi?
→ Pirmoji savybė: komutatyvumas
Tai nuosavybė yra toks garsus, kad daugelis jį naudoja kaip posakį: „Veiksnių tvarka nekeičia produkto”. Tai reiškia, kad padauginus skaičių padauginimo tvarka nekeičia rezultato. Matematiškai:
Duomenys The ir B priklausydami realiam, turėsime:
a · b = b · a
Pavyzdžiui, 9 · 7 = 7 · 9 = 63.
Ši savybė yra naudinga protiniam skaičiavimui kartu su kitu.
→Antroji savybė: asociatyvumas
Tai nuosavybė apima dauginimas iš trijų ar daugiau skaičių. Šis daugybos tipas visada atliekamas du po du, o ypatybė nurodo, kad pirmiausia galite padauginti visas greta esančias skaičių poras. Matematiškai jis parašytas taip:
Atsižvelgiant į realius skaičius The, B ir ç, turėsime:
(a · b) · c = a · (b · c)
Pavyzdžiui:
(3·4)·5 = 12·5 = 60
3·(4·5) = 3·20 = 60
Sujungę šias dvi savybes (komutatyvumą ir asociatyvumą), galime sakyti, kad daugybos grandinę galima atlikti bet kokia tvarka. Taigi, pirmiausia padauginkite veiksnius, kuriuos jau žinote, o kitus palikite paskutinius. Dažnai rezultatuose rodomi skaitmenys keičiasi ir palengvina dauginimą.
→ Trečias turtas: 10 bazės įgaliojimai
Kai dauginant reikia bazės 10 galios, tai yra skaičiai 1, 10, 100, 1000 ir kt., Nereikia dauginti. Tiesiog suskaičiuokite, kiek nulių turi 10 galia, ir padėkite juos kito faktoriaus gale. Pažvelkite į pavyzdį:
326·10000 = 3260000
Rezultatas visada atitiks šią logiką.
→ Ketvirtoji savybė: 10 kartotiniai
Kai vienas iš veiksnių yra 10 kartotinis, rezultatas bus logiškas, panašus į ankstesnį, tačiau tik nuliai, kurie rodomi po paskutinio ne nulio skaitmens (skiriasi nuo nulio). Atkreipkite dėmesį į toliau pateiktą pavyzdį:
200·304000
Atkreipkite dėmesį, kad rezultato pabaigoje bus dvi nulinės 200 faktoriaus ir trys 304000 faktoriaus nulio. Taigi tiesiog padauginkite 2 kartus 304 ir padėkite penkis nulius (2 sugauti 200 ir 3 sugauti 304000).
2·304 = 608. Tada:
200·304000 = 60800000
→ Penkta savybė: platinamumas
tai vienintelis nuosavybė kuris apima papildymą ir dauginimas Tuo pačiu metu. Nepamirškite, kad pirmiausia turite dauginti, tada pereikite prie sudėčių ir atimčių. Štai ką sako nuosavybė: „Sumos sandauga lygi produktų sumai“.
Kitaip tariant, kai daugybos koeficientas yra tikrasis skaičius The o tarp tikrųjų skaičių yra suma B ir ç, galime pasirinkti dauginti The už B ir The už ç ir tada susumuokite rezultatus. Matematiškai:
Atsižvelgiant į realius skaičius The, B ir ç, turėsime:
a · (b + c) = a · b + a · c
→ Dauginimas iš įvairių veiksnių
Ankstesnės sujungtos savybės leidžia atlikti šiuos veiksmus: Kai reikia atlikti dauginimą, suskaidykite vieną iš veiksnių į 10 kartotinius, padauginkite juos iš kito koeficiento, naudodamiesi padauginimo iš 10 kartotinių žiniomis, ir galiausiai pridėkite rezultatus. Pavyzdžiui:
325·50
(300 + 20 + 5)·50
Žinodami, kad 3 · 5 = 15, darome išvadą, kad 300 · 50 = 15000. Panašiai radome ir kitus rezultatus:
15000 + 1000 + 250 = 16250
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
