Fraktalai yra objektai, kurių kiekviena dalis yra panaši į visą objektą. Tai reiškia, kad visos figūros raštai kartojasi kiekvienoje dalyje, tik mažesnio dydžio skalėje. Snaigės yra fraktalų pavyzdžiai: kiekviena dribsnio šaka atrodo kaip visas dribsnis.
Yra matematikos sritis, skirta fraktalų tyrimams, vadinama fraktalų geometrija. Fraktalai suformuoja labai gražias geometrines figūras ir sukuria šablonus, kuriuos galima naudoti kriptografinėse sistemose - sistemose, kurios koduoja slaptažodžius. Naudojant fraktalus slaptažodžiai tampa saugesni ir sunkiau nulaužiami.
Vienas iš pirmųjų matematikų, tyrinėjančių fraktalus, buvo prancūzai Benoitas Mandelbrotas šios srities studijos labai pasistūmėjo į turimus skaičiavimo išteklius. Šios savybės leidžia padidinti vaizdus, kad būtų galima geriau vizualizuoti, be to, atpažįstami modeliai, su kuriais vaizdai atkuriami. Skaičiavimo metodais sukurtuose fraktaluose kiekvienas fraktalo bitukas yra tiksliai originalaus vaizdo kopija ir jį galima gauti iš specifinė lygtis, kaip matyti toliau pateiktuose paveikslėliuose, yra susijusios su Mandelbrot rinkiniais ir yra laistomos iš kompiuteriai.
Mandelbroto rinkinio grafikas
Mandelbroto rinkinio varianto grafikas
Gamtoje yra keletas vaizdų, kurie yra labai arti fraktalų, pavyzdžių, pavyzdžiui, paparčio lapai ar brokolių struktūra. Atkreipkite dėmesį, kad kiekvienas mažesnis lapas atrodo panašiai kaip visas lapas, o ant kiekvieno mažo lapo turime struktūras, kurios taip pat yra labai panašios į didesnius lapus. Ši reprodukcija taip pat matoma kai kuriose brokolių rūšyse, ypač romaninio tipo, kaip matyti iš žemiau pateiktų vaizdų.
Paparčio lapas: natūralus fraktalas
Romaniniai brokoliai: natūralus fraktalas
Taip pat galima statyti fraktalus naudojant tik geometrinius išteklius. Pavyzdžiui, pradedant nuo trikampio ir padalijant jį į kitus mažesnius trikampius, kurie visi yra panašūs vienas į kitą.
pateikė Franciely Guedes
Baigė matematiką
