Vienas trupmena yra skaičius, naudojamas reprezentuoti dalimis sveiko skaičiaus vertės, kuri buvo padalinta į lygias dalis, tai yra, jei kuris nors objektas yra padalintas, skaičius, kuris atspindės kiekvieną iš dalių, gautų šiame dalijime, bus vadinamas trupmena.
Vienas sveikasis skaičius bet kuri nėra skirta objektų dalims reprezentuoti. Tam reikia racionalūs numeriai.
Racionalieji skaičiai ir trupmenų atvaizdavimas
Bet koks skaičius, priklausantis racionaliųjų skaičių aibei, yra rezultatas padalijimas tarp dviejų sveikųjų skaičių. Šiuos skaičius galime pateikti dviem būdais: per dešimtainiai skaičiai arba per trupmenos. Pavyzdžiui, jei soda yra dalijama tarp penkių draugų, kiekvienam iš jų bus skiriama tokia soda:
1:5 = 0,2
Tai padalijimas taip pat labai atstovaujama tokiu būdu:
1 = 0,2
5
Tai yra tai, ką mes vadiname trupmena. skaičius, kuris yra Padalinta dedamas ant viršaus ir vadinamas skaitiklis. tą skaičių padalinti, savo ruožtu, dedamas apačioje ir vadinamas vardiklis.
Viršutinėje frakcijoje skaitiklis yra skaičius 1, nes tik a soda buvo padalinta, ir vardiklis yra skaičius 5, nes soda buvo padalinta į penki žmonių.
Be to, trupmenos juos taip pat galima pavaizduoti piešiniais, padalytais į lygias dalis. Žiūrėkite žemiau esantį vaizdą:
Vienintelės dvi trupmenos surinkimo taisyklės yra šios:
Skaitiklis ir vardiklis turi būti sveiki skaičiai;
Skaitiklis niekada negali būti nulis, nes nėra prasmės ką nors padalyti iš nulio.
Nuosavos ir netinkamos trupmenos
O skaitiklis a trupmena tai nebūtinai turi būti 1. Pagalvokime apie atvejį, kai šešių žmonių grupė eina į piceriją ir užsisako dvi picas. Frakcija, atspindinti picos kiekį, kurį suvalgys kiekvienas žmogus, suvalgęs tą patį kiekį, yra:
2
6
At trupmenos kurio skaitiklis yra mažesnis už vardiklis yra vadinami savo. Vienas netinkama trupmena turi skaitiklį, didesnį už vardiklį. Picos pavyzdyje tai reikštų, kad kiekvienas žmogus gaus daugiau nei vieną visą picą. Pavyzdžiui, jei tie patys šeši draugai būtų užsisakę septynias picas, turėtume trupmena:
7
6
Pagrindinės operacijos, susijusios su trupmenomis
→ Frakcijų sudėjimas ir atimimas:
jei du trupmenos turėti vardikliai lygus, pridėkite arba atimkite skaitikliai ir išlaikykite vardiklį rezultate.
2 + 3 = 2 + 3 = 5
4 4 4 4
Priešingu atveju, jei vardikliai nėra vienodi, atlikite mažiausiai bendras kartotinis tarp vardikliai, padalykite šį minimumą iš pirmojo vardiklio trupmena ir padauginkite iš jūsų skaitiklis. Atlikite tą patį su antrąja dalimi. Rasti rezultatai yra skaitikliai, o mažiausias yra pridedamų trupmenų vardiklis. Pažvelkite į pavyzdį:
2 – 1 = 4 – 3 = 1
3 2 6 6
Pirmiau pateiktame pavyzdyje atkreipkite dėmesį, kad 6 yra mažiausias bendras kartotinis tarp 3 ir 2. Be to, (6: 3) · 2 = 4 ir (6: 2) · 1 = 3, kurie yra vardikliai atimamas antrame etape.
Daugiau informacijos apie trupmenų pridėjimą ir atėmimą rasite. čia.
Frakcijos daugyba
Dėl padauginti trupmenos, darykite taip: padauginkite skaitiklis skaitikliu ir vardikliu vardiklis. Žr. Pavyzdį:
2·4 = 2·4 = 8
3 6 3·6 18
trupmenos dalijimas
At trupmenos dalijimas, pirmąjį padauginame iš atvirkštinio antrojo. Pažvelkite į pavyzdį:
2:4 = 2·6 = 12
3 6 3 4 12
Lygiavertės trupmenos ir trupmenų supaprastinimas
lygiavertės trupmenosyra tie, kurie turi tą pačią skaitinę vertę, tai yra, dalijant skaitiklį iš vardiklio, randame tą patį rezultatą.
Rasti trupmenosatitikmenys, tiesiog padauginkite skaitiklį ir vardiklį iš to paties skaičiaus. At trupmenos kiti yra atitikmenys, nes antrasis yra pirmojo skaitiklio ir vardiklio sandauga iš 2.
2 = 4
7 14
Jei įmanoma trupmenos skaitiklį ir vardiklį padalinti iš to paties skaičiaus, šio padalijimo rezultatas taip pat bus trupmenalygiavertis, kaip kitame pavyzdyje, kur trupmena buvo padalinta iš 3.
18 = 6
24 8
Supaprastinkite trupmenos yra rasti trupmenas atitikmenys proceso metu padalijimas. Kai šio proceso metu jų nebeįmanoma rasti, bus įvardyta galutinė dalis neskaidoma trupmena.
Pasinaudokite proga patikrinti mūsų vaizdo kursus, susijusius su tema:
