Įgaliojimai. Galios savybės

Potenciacijos operaciją su natūraliuoju rodikliu galima interpretuoti kaip dauginimą su vienodais veiksniais. taigi būk tikrasis skaičius The ir natūralusis skaičius ne, toks kad ne skiriasi nuo 0, galia a^ne yra dauginimas The savaime ne laikai.

galia

Pavyzdžiai:

5 ³ = 5. 5. 5 = 125

20 ² = 20. 20 = 400

(- 4,3)² = (- 4,3). (- 4,3) = 18,49

Galia su 1 rodikliu yra lygi pačiai bazei:

a¹ = a
250 ¹ = 250
(-49 )¹ = -49

Galia, pagrįsta ne nulio realiuoju skaičiumi ir rodiklio nuliu, yra lygi 1:

The⁰= 1
1000⁰ = 1

Atkreipkite dėmesį, kaip apskaičiuoti galią su neigiamuoju sveikojo skaičiaus rodikliu: Leisti būti realiuoju skaičiumi The, su The išskyrus 0 ir sveikąjį skaičių ne, mes turime:

svarstydamas The kaip nulis tikrasis skaičius ir m ir ne kaip sveiki skaičiai: kad padaugintume tos pačios bazės galias, mes išlaikome pagrindą ir pridedame rodiklius:

The^m.The^ne= a^{(m + n)}
5².5³=5⁽²⁺³⁾=5⁵

Norėdami padalinti tos pačios bazės galias, mes išsaugome bazę ir atimame rodiklius:

The^m : a^N= a^(m-n)
5³: 5² = 5^(3-2) = 5¹ = 5

Norėdami pakelti galią eksponentui, išsaugome pagrindą ir padauginame rodiklius:

(^m)^ne =^(mn)
[(2)²]³ = (2)⁽²³⁾ = 2⁶

autorius Camila Garcia
Baigė matematiką