Geometrija yra žodis, kilęs iš graikų kalbos terminų „geo“ (žemė) ir "metronas" (matas), kurio bendra reikšmė yra nurodyti savybes, susijusias su objektų padėtis ir forma erdvėje.
Geometrija yra matematikos sritis, skirta klausimams, susijusiems su forma, dydžiu, santykine figūrų padėtimi. arba kosmoso savybės, suskirstytos į keletą sričių, atsižvelgiant į jų tyrimui naudojamus metodus problemų.
Šis matematikos segmentas apima figūrų dėsnius ir geometrinių paviršių bei kietųjų dalelių matavimų sąsajas. Naudojami matavimo santykiai, tokie kaip kampo amplitudės, tvirti tūriai, linijos ilgiai ir paviršiaus plotai.
Yra keletas geometrijos tipų, tokių kaip aprašomoji geometrija, kuris tiria erdvinių objektų vaizdavimą plokštumoje, ir plokštumos geometrija, dvimatės apimties geometrija, kaip ji apibrėžta plokštumoje. plokščių figūrų geometrija jis taip pat žinomas kaip planimetrija, o geometrinių kietųjų medžiagų - stereometrija.
Išmokti daugiau apie geometrinės figūros.
Erdvinė geometrija
erdvinė geometrija
yra apibrėžta trimatėje erdvėje, todėl siekiama ištirti trimates figūras. Taigi, naudojant erdvinę geometriją, galima apskaičiuoti kietosios medžiagos tūrį.analitinė geometrija
analitinė geometrija yra matematikos šaka, kuri naudoja algebros ir matematinės analizės procesus ir kuria a geometrinių figūrų, tokių kaip kreivės ir paviršiai, tyrimas ir jie yra pavaizduoti pagal lygtis. Pavyzdžiui, liniją galima pavaizduoti linijine dviejų kintamųjų lygtimi. Vienas pirmųjų analitinės geometrijos tyrinėtojų buvo Dekartas.
Žinok ką Dekarto planas.
Euklido geometrija
Euklido (klasikinė) geometrija skirta plokštumos ar erdvės tyrimams, remiantis Aleksandrijos Euklido postulatais:
- atsižvelgiant į du skirtingus taškus, juos jungia viena tiesė;
- linijos segmentas gali būti pratęstas neribotą laiką, kad būtų sukurta linija;
- atsižvelgiant į bet kurį tašką ir bet kokį atstumą, apskritimas gali būti sukonstruotas taip, kad centras būtų tame taške ir kurio spindulys būtų lygus nurodytam atstumui;
- visi statūs kampai yra lygūs;
- jei tiesia linija perpjauna dvi kitas tiesias linijas taip, kad toje pačioje pusėje esančių dviejų vidinių kampų suma būtų mažesnė nei dvi tiesios, tada šios dvi tiesios, kai yra pakankamai ilgos, susikerta toje pačioje pusėje kaip ir šios dvi kampai.
Penktasis postulatas buvo pats prieštaringiausias per visą istoriją ir yra lygiavertis paralelių aksiomai: per tašką, esantį už tiesės ribų, tik kita tiesė eina lygiagrečiai duotai tiesei.
Lobačevskis ir Riemannas (be kitų) pasiūlė penktojo postulato alternatyvas. Lobačevskis teigia, kad mažiausiai dvi lygiagrečios tiesės eina per tašką, esantį už tiesės ribų, Riemannas teigia, kad per tašką už tiesės nėra lygiagrečių.
Iš Lobačevskio alternatyvos gimė hiperbolinė geometrijaiš Riemanno alternatyvos gimė Elipsinė geometrija arba sferinis.
Taip pat žiūrėkite:
- Poligonas
- Trikampių rūšys