Domenas, bendrasis domenas ir vaizdas yra trys skirtingi rinkiniai, susiję su funkcijos tyrimu. Taigi, norėdami suprasti, kas yra šie rinkiniai, pirmiausia turime suprasti, kas yra funkcija.
Okupacija yra sutvarkytų porų (x, y) rinkinys, kur kiekviena x reikšmė yra susieta su viena ir tik viena y reikšmių formavimo taisykle: y = f (x).
Funkcijų ir nefunkcijų pavyzdžiai:
Dabar, kai žinome, kas yra ir nėra vaidmuo, pažvelkime į domeno, priešdomeno ir vaizdo apibrėžimus.
Kas yra domenas, priešinis domenas ir vaizdas
Domenas
Tai aibė, kurią sudaro visos kintamojo x reikšmės, kurioms egzistuoja funkcija, tai yra tie, kurie turi vieną ir tik vieną susietą y reikšmę.
Santrumpa: Saulė (f).
viešpatavimas
Tai aibė, kurią sudaro visos kintamojo y reikšmės, tai yra, kuri gali būti arba nesusijusi su kintamojo x reikšmėmis.
Santrumpa: CD (f).
Vaizdas
Tai yra pogrupis, kurį sudaro visos priešinio domeno reikšmės, kurios siejasi su kai kuriais x kintamojo elementais.
Santrumpa: Im (f).
- Nemokamas internetinis įtraukiojo švietimo kursas
- Nemokama internetinė žaislų biblioteka ir mokymosi kursai
- Nemokami internetiniai matematikos žaidimų ankstyvojo ugdymo kursai
- Nemokami internetiniai pedagoginių kultūros dirbtuvių kursai
Pavyzdys: Apsvarstykite rinkinius X = {0, 1, 2, 3} ir Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ir funkciją, apibrėžtą šia taisykle. :
f: X → Y
y = f (x) = 3x
Mes turime:
Domenas: D (f) = X = {0, 1, 2, 3}.
Priešinis domenas: CD (f) = Y = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
Vaizdas: Im (f) = {f (0), f (1), f (2), f (3)} = {0, 3, 6, 9}, nes:
f (0) = 3,0 = 0
f (1) = 3. 1 = 3
f (2) = 3,2 = 6
f (3) = 3,3 = 9
Kad būtų funkcija, visi domeno elementai turi turėti vieną ir tik vieną atitinkamą elementą priešdomene. Atminkite, kad tai atsitinka aukščiau esančioje funkcijoje.
Tačiau nebūtina, kad visi priešinio domeno elementai turėtų atitikmenį domene. Pažiūrėkite, pavyzdžiui, kad Y rinkinio 1, 2, 4, 5, 7, 8 ir 10 reikšmės neturi ryšio su jokia X reikšme.
Galbūt jus taip pat domina:
- Pirmojo laipsnio funkcija (susijusi funkcija)
- Pirmojo laipsnio funkcijos pratimai (afininė funkcija)
- Trigonometrinės funkcijos - sinusas, kosinusas ir tangentas
Slaptažodis išsiųstas į jūsų el. Paštą.
