Apimties ilgio pratimai

Daugybė problemų, susijusių su apskritos formos daiktais ar objektais, atsiranda skaičiuojant apimties ilgis.

Apskritimo ilgį C galima apskaičiuoti pagal šią formulę:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot \ pi \ cdot r}$

Kur r yra apskritimo spindulio matas.

Norėdami sužinoti daugiau apie šią temą, peržiūrėkite sąrašą apimties ilgio pratimai, viskas išspręsta ir su grįžtamuoju ryšiu.

Indeksas

Apimties ilgio pratimų sąrašas
1 klausimo sprendimas
2 klausimo sprendimas
3 klausimo sprendimas
4 klausimo sprendimas
5 klausimo sprendimas
6 klausimo sprendimas

Apimties ilgio pratimų sąrašas

Klausimas 1. Aplink apvalaus puodo dangtį norite siūti dekoratyvinę juostelę. Jei dangtelio skersmuo siekia 12 cm, koks yra mažiausias juostos ilgis, einantis iki dangčio?

2 klausimas. Apskrito gabalo kontūras yra 190 cm ilgio. Koks šios dalies skersmuo?

3 klausimas. Autobuso rato spindulys yra 90 cm. Kiek bus nuvažiavęs autobusas, kai ratas pasuks 120 posūkių?

4 klausimas. Koks yra apskritimo, kurio apimtis yra 40 metrų, plotas?

5 klausimas. Apskritimo plotas yra 18 cm². Koks jūsų perimetras?

instagram story viewer

6 klausimas. Stalo paviršių sudaro kvadratas, kurio kraštinė lygi 2 m, ir du puslankiai, po vieną kiekvienoje pusėje, kaip parodyta paveikslėlyje.

Apskaičiuokite lentelės perimetrą ir paviršiaus plotą.

1 klausimo sprendimas

Puodo kontūro matas atitinka 12 cm skersmens apskritimo ilgį.

Norėdami apskaičiuoti ilgį, mums reikia spindulio.

Apskritimo spindulys yra lygus pusei skersmens mato, taigi spindulys lygus 6 cm.

R pakeitimas 6 ir $\ dpi {120} \ pi$ iki 3,14 perimetro ilgio formulėje turime:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3,14 \ cdot 12}$

$\ dpi {120} \ dešinė rodyklė \ mathrm {C = 75,36}$

Kadangi spindulio matavimas yra centimetrais, ilgio rezultatas taip pat bus centimetrais.

Todėl juosta turi būti bent 75,36 centimetro ilgio, kad apeitų visą puodo dangtį.

2 klausimo sprendimas

Žinodami apskritimo ilgio matą, galime nustatyti spindulio vertę.

Pažiūrėkite, kad pakeičiant C 190 ir $\ dpi {120} \ pi$ iki 3,14 formulėje turime:

$\ dpi {120} \ mathrm {190 = 2 \ cdot 3,14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {190 = 6,28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ dešinė rodyklė \ mathrm {r = 30,24}$

Matuodami spindulį galime nustatyti skersmenį.

$\ dpi {120} \ mathrm {D = 2 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {D = 2 \ cdot 30.24}$

$\ dpi {120} \ dešinė rodyklė \ mathrm {D = 60,48}$

Kadangi ilgio matavimas buvo pateiktas centimetrais, apskaičiuotas spindulys ir skersmuo taip pat yra centimetrais.

Taigi, gabalo skersmuo siekia 60,48 cm.

3 klausimo sprendimas

Kiekvieną rato posūkį nuvažiuotas atstumas yra lygus rato kontūro ilgiui.

Taigi, ką turime padaryti, tai apskaičiuoti tą ilgį ir tada tą vertę padauginti iš 120, tai yra bendras posūkių skaičius.

R pakeitimas 90 ir $\ dpi {120} \ pi$ 3,14 ilgio formulėje gauname:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3,14 \ cdot 90}$

$\ dpi {120} \ dešinė rodyklė \ mathrm {C = 565,2}$

Taigi, rato kontūro ilgis lygus 565,2 cm.

Padauginkime iš 120, kad gautume įveikiamą atstumą:

565,2 × 120 = 67824

Iki šiol matavimus naudojome centimetrais, taigi rezultatas taip pat yra centimetrais.

Peržiūrėkite keletą nemokamų kursų

Nemokamas internetinis įtraukiojo švietimo kursas
Nemokami internetiniai vaikų mokymosi ir žaislų bibliotekos kursai
Nemokami internetiniai matematikos žaidimų ankstyvojo ugdymo kursai
Nemokami internetiniai pedagoginių kultūros dirbtuvių kursai

Norėdami nurodyti autobuso nuvažiuotą atstumą, atlikime transformacija į skaitiklius:

67824: 100 = 678,24

Todėl autobuso įveiktas atstumas siekė 678,24 metro.

4 klausimo sprendimas

apskritimo plotas priklauso nuo spindulio matavimo.

Norėdami sužinoti spindulio matą, naudokime perimetro ilgio informaciją:

$\ dpi {120} \ mathrm {40 = 2 \ cdot 3,14 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {40 = 6,28 \ cdot r}$

$\ dpi {120} \ dešinė rodyklė \ mathrm {r = 6,37}$

Dabar galime apskaičiuoti apskritimo plotą:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {A = 3,14 \ cdot (6,37) ^ 2}$

$\ dpi {120} \ dešinė rodyklė \ mathrm {A = 127,4}$

Naudoti matavimai buvo atlikti metrais, taigi plotas bus matuojamas kvadratu. Todėl apskritimo plotas lygus 127,4 m².

5 klausimo sprendimas

Apskritimo perimetras atitinka jo kontūro matą, kuris yra apskritimo ilgis.

Apskritimo ilgis priklauso nuo spindulio vertės. Norėdami nustatyti šią vertę, naudokime informaciją apie apskritimo plotą:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = \ pi \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {18 = 3,14 \ cdot r ^ 2}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = \ frac {18} {3.14}}$

$\ dpi {120} \ Rightarrow \ mathrm {r ^ 2 = 5.7325}$

$\ dpi {120} \ dešinė rodyklė \ mathrm {r = 2,393}$

Dabar, kai žinome spindulio matavimą, galime apskaičiuoti apskritimo ilgį:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3.14 \ cdot 2.393}$

$\ dpi {120} \ dešinė rodyklė \ mathrm {C = 15,01}$

Todėl apskritimo ilgis (apskritimo perimetras) yra lygus 15,01 cm.

6 klausimo sprendimas

Perimetras atitinka paveikslo kontūro matą. Taigi, tiesiog apskaičiuokite apskritimo perimetrą ir pridėkite jį su abiem kvadrato pusėmis.

Apskritimo perimetras:

Apskritimo skersmuo lygus 2 (tai yra kvadrato kraštinė), taigi spindulys yra lygus 1.

Pagal apskritimo ilgio formulę turime:

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 2 \ cdot 3,14 \ cdot 1}$

$\ dpi {120} \ mathrm {C = 6,28}$

Tai reiškia, kad apskritimas yra 6,28 metro perimetru.

Stalo paviršiaus perimetras:

P = 6,28 + 2 + 2

P = 10,28

Todėl stalo paviršiaus perimetras siekia 10,28 metro.

Skaičiuojant paviršiaus plotą, procedūra yra panaši. Apskaičiuojame apskritimo plotą ir pridedame jį prie kvadrato plotas.

2 m šoninės aikštės plotas yra lygus 4 m².

1 spindulio apskritimo plotas:

$\ dpi {120} \ mathrm {A = 3,14 \ cdot 1 ^ 2 = 3,14}$

Stalo paviršiaus plotas:

A = 4 + 3,14 = 7,14

Todėl stalo paviršiaus plotas yra lygus 7,14 m².

Galbūt jus taip pat domina:

Apimties lygties pratimai
Skirtumas tarp apskritimo, apskritimo ir sferos
apskritimo ilgis
Plokščios figūros srities pratimų sąrašas

Slaptažodis išsiųstas į jūsų el. Paštą.