Apimtis sumažino lygtį

Sumažinta lygtis apimtis tai yra keletas pritaikymų mūsų kasdieniame gyvenime, pavyzdžiui, radarų ir cunamio aptikimas. Apskritimas turi du elementus: o centre tai žaibas, kuris yra atstumas nuo centro iki apskritimo krašto.

Visai kaip tiesiai, galima nustatyti apskritimo lygtį, žinant centro koordinates ir jo spindulio matą. Yra daugiau nei vienas būdas apibūdinti apskritimą algebriškai, tačiau mes pabrėšime sumažinta apskritimo lygtis.

Skaityti daugiau: Apskritimo elementai: žinok, kokie jie yra

Kaip nustatyti sumažintą apskritimo lygtį?

Apskritimą sudaro visų taškų, vienodai nutolusių nuo fiksuoto tos plokštumos taško, rinkinys.

Apskritimas yra taškų rinkinys Dekarto plokštuma kad yra vienodu atstumu nuo duoto taško, tai yra nuo centre apskritimo. Tokiu atstumu pavadinkime tai žaibas, tai yra, mes ketiname „surinkti“ formos P (x, y) taškus, turinčius vienodą atstumą nuo centro.

Apsvarstykite apskritimą, kurio centras C (a, b) ir spindulys r:

Mus domina taškai, kurie tenkina sąlygą, kad atstumas tarp C ir P yra lygus žaibas, t.y:

d_NES = r

Duoda atstumas tarp dviejų taškų, mes turime:

Taigi, sumažinta apskritimo, turinčio centrą C (a, b) ir spindulį r, lygtis pateikiama taip:

Pavyzdžiai

• Lygtis (x - 3)² + (y - 4)² = 169 reiškia apskritimą, kurio centras C (3, 4) ir spindulys r² = 169, ty r = 13.
• x lygtis² + y² = 0 reiškia apskritimą, kurio centras yra koordinačių sistemos pradžia ir spindulys 0.
• Lygtis (x + 4)² + (y - 4)² = 169 taip pat reiškia apskritimą, kurio centras C (-4, 4) ir spindulys 13.

Taip pat žiūrėkite: Kaip rasti apskritimo centrą?

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

Pratimai išspręsti

1 klausimas - (PUC-RS) Pagal FIFA 2 taisyklę, didžiausio oficialaus futbolo kamuolio apimtis turi būti nuo 68 cm iki 70 cm. Atsižvelgdami į 70 cm perimetrą ir naudodami Dekarto nuorodą, kaip jį pavaizduoti, kaip šiame brėžinyje, galime pasakyti, kad jo lygtis yra:

Sprendimas:

Mes žinome, kad apskritimo ilgį nurodo:

Kadangi apskritimo centras yra koordinačių sistemos ištakose, centro koordinatė yra C (0, 0). Dabar, pakeisdami informaciją apskritimo lygties formulėje, turėsime:

pateikė Robsonas Luizas
Matematikos mokytoja

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

LUIZ, Robsonas. "Sumažinta apskritimo lygtis"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-reduzida-circunferencia.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.