O stačiakampis tai yra poligonas studijavo plokštumos geometrijoje. Kadangi jis turi keturias puses, jis klasifikuojamas kaip keturkampis ir vadinamas stačiakampiu, nes turi keturi stačiu kampu, tai yra 90º laipsnio.
stačiakampis turi paveldėtas savybes būti a keturkampis taip pat specifines savybes. Norėdami sužinoti stačiakampio plotą, apskaičiuojame pagrindo ir aukščio sandaugą; jo perimetras lygus visų šonų sumai. Stačiakampis turi dvi įstrižas, o viena iš jų savybių yra ta, kad jie sutampa. Norėdami rasti įstrižainės ilgį, pritaikome Pitagoro teoremą.
Taip pat skaitykite: Apskritimas ir apskritimas - geometrinės formos su daugybe bruožų
Stačiakampio elementai
Stačiakampis yra a daugiakampis su keturiomis pusėmis ir kurio kampai yra tiesūs. Tai Geometrinė forma tai gana įprasta kasdieniame gyvenime, pavyzdžiui, namų grindų planas, dėžių, durų veidai, be kitų objektų, turinčių šią formą.
Stačiakampis turi keturios pusės, keturios viršūnės, keturi vidiniai kampai, ir galima nupiešti dvi įstrižas.
- A, B, C ir D yra stačiakampio viršūnės.
- AB, AD, BC ir CD yra stačiakampio kraštinės.
- AC ir BD yra įstrižai.
Stačiakampio ypatybės
Stačiakampis turi svarbių savybių, kurias paveldi tai, kad jis yra a lygiagretainis, tai yra, turi lygiagrečias puses. Mes privalome:
- Priešingos pusės yra lygiagrečios ir sutampa.
- Du vidiniai kampai toje pačioje pusėje visada yra papildomi, ty jie sudaro iki 180 °.
- Visi kampai yra 90º, taigi, kaip ir kitų lygiagretainių, priešingi kampai yra sutampantys, o gretimi kampai visada yra papildomi.
- Įstrižainės visada sutampa.
- Įstrižainių susitikimo taškas taip pat yra kiekvienos įstrižainės vidurio taškas.
Taip pat žiūrėkite: Taškas, linija, plokštuma ir erdvė: pagrindinės geometrijos sąvokos
stačiakampio plotas
Stačiakampio ploto apskaičiavimas yra gana pasikartojantis, norint rasti kitų daugiakampių plotą. Kadangi ji turi labai paprastą ploto apskaičiavimo formulę, įprasta daugiakampį padalyti į kelis stačiakampius, kad būtų apskaičiuotas jo plotas, todėl stačiakampio plotas yra vienas iš svarbiausių tarp daugiakampių.
Norėdami sužinoti stačiakampio plotą, apskaičiuojame dauginimas tarp pagrindo ir aukščio:
A = b × h
stačiakampio perimetras
Stačiakampio perimetras, kaip ir kituose daugiakampiuose, yra lygus visų jo pusių suma.
Apskaičiuojant perimetrą nustatomas daugiakampio kontūro ilgis. Stačiakampyje, kaip žinome, kraštai sutampa po du, tada galima apskaičiuoti stačiakampio perimetrą pagal formulę:
P = 2 (b + h)
Pavyzdys:
Apskaičiuokite stačiakampio, kurio kraštinės yra 5 cm ir 7 cm, perimetrą ir plotą.
Toks kaip papildymas yra komutacinis, tai yra, porcijų tvarka nekeičia sumos, galime pasirinkti b = 5 ir h = 7.
P = 2 (5 + 7)
P = 2,12
P = 24 cm
A = b × h
A = 5 × 7
H = 35 cm²
Stačiakampis įstrižas
Kai nupiešiame bet kurią stačiakampio įstrižainę, padalijame jį į du stačiuosius trikampius, stačiakampio įstrižainės ilgį galite rasti pagal duobės teoremaádabar.
d² = b² + h²
stačiakampio trapecija
Trapecija, kaip ir stačiakampis, yra keturkampis. Skirtumas tas, kad trapecijoje tik dvi kraštinės yra lygiagrečios, o kitos dvi - ne. Kai trapecija turi du stačiuosius kampus, jis yra žinomas kaip trapecija stačiakampis.
stačiakampis trikampis
O taisyklingas trikampis tai matematikai labai svarbus daugiakampis. Studijuokite nuodugniai, tai yra kur dauguma tyrimų trigonometrija, taip pat yra svarbus jų pusių Pitagoro santykis. stačiakampiai, kvadratai deimantus pagal įstrižas visada galima padalyti į stačiakampius trikampius. Trikampis yra stačiakampis, kai jis turi vieną iš stačiųjų kampų, ty lygus 90º.
Taip pat prieiga: Kokie yra trikampio klasifikavimo kriterijai?
auksinis stačiakampis
Auksiniu stačiakampiu, dar vadinamu auksiniu stačiakampiu, labai žavisi matematikai, architektai ir menininkai. Taigi jis žinomas dėl auksinio santykio.. Auksinės proporcijos egzistavimas paveiksluose ir meninėse konstrukcijose yra gana įprastas dalykas. Daug kartų tai proporcija jis yra susijęs su gražiais laikomais daiktais dėl jo išsaugomos harmonijos. Kai padalijame stačiakampį, kad jis būtų laikomas auksiniu, turime:
sprendė pratimus
Klausimas 1 - (IFG 2019) Apsvarstykite, kad televizoriaus dydis, nurodytas coliais, atitinka jūsų ilgį įstrižainės ir kad pilno dydžio televizorių plotis ir aukštis tvarkingai atitinka 4:3. Pažvelkite į žemiau pateiktą paveikslą ir manykite, kad 1 colis yra maždaug 2,5 cm
Kalbant apie 40 colių plokščiaekranį televizorių, teisinga teigti, kad jo plotis ir aukštis yra atitinkamai:
A) 60 cm ir 45 cm
B) 80 cm ir 60 cm
C) 64 cm ir 48 cm
D) 68 cm ir 51 cm
Rezoliucija
B alternatyva. Atsekę figūros įstrižainę žinome, kad įmanoma suformuoti stačiąjį trikampį. Kadangi šonų santykis yra nuo 3 iki 4, aukštis turi būti 3x, o ilgis - 4x. Taikydami Pitagoro teoremą, turime:
(3x) ² + (4x²) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
x = 8
Žinant x vertę, tada viena pusė matuojama coliais:
3x → 3 · 8 = 24 "
4x → 4 · 8 = 32 "
Kadangi 1 colis lygus 2,5 cm, turime:
24 · 2,5 = 60 cm
32 · 2,5 = 80 cm
2 klausimas - Stačiakampyje viena kraštinė lygi 2/3 kitos pusės. Žinant, kad jo perimetras yra lygus 120 cm, šio stačiakampio plotas yra:
A) 326 cm²
B) 532 cm²
C) 432 cm²
D) 864 cm²
Rezoliucija
D alternatyva
Autorius Raulas Rodriguesas de Oliveira
Matematikos mokytoja
