Periodinės funkcijos yra tos, kuriose funkcijos reikšmės (f (x) = y) pasikartoja tam tikroms reikšmėms. kintamojo x, tai yra kiekvienam laikotarpiui, nustatytam pagal x reikšmes, gausime pakartotines reikšmes užsiėmimas.
Pažvelkime į pavyzdį, kad geriau suprastume šį apibrėžimą:
Padarykime lentelę su kai kuriomis kintamojo x reikšmėmis, nurodydami kiekvienos x vertės funkcijos vertę.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f (x) | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 |
Atkreipkite dėmesį, kad f (x) = 1 atsiranda tik tada, kai kintamojo reikšmė x tai pora.
Atkreipkite dėmesį, kad f (x) = –1 atsiranda tik tada, kai kintamojo reikšmė x yra keista.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Tai yra periodinė funkcija, kurioje mes turime du skirtingus laikotarpius, kurių vienas funkcijos reikšmė yra 1 (f (x) = 1), o kita, kurioje funkcija –1 (f (x) = –1).
Taip pat atkreipkite dėmesį, kad kai x skiriasi dviem vienetais, funkcijos reikšmė pakartojama, tai yra: f (x) = f (x + 2) = f (x + 4) = f (x + 6)... Taigi galime sakyti, kad šios funkcijos laikotarpis yra 2.
Todėl periodines funkcijas galime apibrėžti taip:
„Funkcija vadinama periodine, jei yra tikrasis skaičius p> 0, toks: f (x) = f (x + p). Taigi vadinama mažiausia p reikšmė, kuri tenkina šią lygybę laiko eiga f “funkcijos.
Taigi, jei: f (x) = f (x + 1,5) = f (x + 3) = f (x + 4,5), tai yra periodinė funkcija, kurios periodas p = 1,5.
Trigonometrinėse funkcijose turime periodinių funkcijų pavyzdžių, tokių kaip sinuso funkcija, kosinuso funkcija, liestinės funkcija.
Pavyzdys:
y = cos x
Pažiūrėkite, ar reikšmė 1 pasikartoja taške p = 2πir kad vertė y = 0 kartojasi laikotarpiu p = π.
Autorius Gabrielius Alessandro de Oliveira
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
OLIVEIRA, Gabrielis Alessandro de. „Periodinės funkcijos“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcoes-periodicas.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
