Studijuodami bet kurį dalyką, susijusį su matematika, klausiame savęs: "Kur tai tinka realiame gyvenime?" Na, tada pamatysime 2-ojo laipsnio funkcijos, pasvirojo sviedinių paleidimo, praktinio taikymo atvejį. Pasviręs metimas yra dvimatis judesys, susidedantis iš dviejų vienu metu vykstančių vienos dimensijos judesių, vieno vertikalaus ir vieno horizontalaus. Futbolo rungtynių metu, kai žaidėjas meta komandos draugą, pastebima, kad kamuolio apibūdinta trajektorija yra parabolė. Didžiausias kamuolio pasiekiamas aukštis yra parabolės viršūnė, o atstumas, skiriantis du žaidėjus, yra didžiausias kamuolio (ar objekto) pasiekiamumas.
Atlikime pavyzdį, kad geriau suprastume.
1 pavyzdys. Ginklų kompanija atliks naujo tipo raketų, kurie gaminami, bandymus. Bendrovė ketina nustatyti maksimalų aukštį, kurį raketa pasiekia paleidus, ir koks yra didžiausias jo nuotolis. Yra žinoma, kad raketos aprašyta trajektorija yra parabolė, kurią vaizduoja funkcija y = - x2 + 3x, kur y yra raketos pasiektas aukštis (kilometrais) ir x yra nuotolis (taip pat kilometrais). Kokias vertybes ras įmonė?
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Sprendimas: Mes žinome, kad raketos trajektorija apibūdina parabolę, kurią vaizduoja funkcija y = - x2 + 3x ir kad ši parabolė yra įgaubta žemyn. Taigi maksimalų raketos aukštį nustatys parabolės viršūnė, nes viršūnė yra didžiausias funkcijos taškas. turėsime
Maksimalus raketos nuotolis bus ta vieta, kurioje ji vėl grįš į žemę (pataikius į taikinį). Galvojant apie Dekarto plokštumą, tai bus vieta, kur parabolės grafikas kerta x ašį. Mes žinome, kad norint nustatyti taškus, kuriuose parabolė kerta x ašį, tiesiog nustatykite y = 0 arba –x2 + 3x = 0. Taigi mes turėsime:
Todėl galime sakyti, kad maksimalus aukštis, kurį pasieks raketa, bus 2,25 km, o maksimalus nuotolis - 3 km.
Autorius Marcelo Rigonatto
Statistikos ir matematinio modeliavimo specialistas
Brazilijos mokyklos komanda
2 laipsnio funkcija - Vaidmenys - Matematika - Brazilijos mokykla
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
RIGONATTO, Marcelo. „II laipsnio ir įstrižinio paleidimo funkcija“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-2-o-grau-lancamento-obliquo.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.
