Kiekviename pasidalijime, kurį turime dividendas, daliklis, daliklis ir likutis, kalbėdami apie daugianario padalijimą iš daugianario, turėsime:
Į dividendas daugianario G (x)
Į daliklis daugianario D (x)
Į koeficientas daugianario Q (x)
Į pailsėti (gali būti nulis) daugianaris R (x)
Faktinis įrodymas:
Reikia pateikti keletą pastabų, tokių kaip:
- dalijimo pabaigoje likusi dalis visada turi būti mažesnė nei daliklis: R (x)
.
- kai likusi dalis lygi nuliui, dalijimas laikomas tiksliu, tai yra, dividendas dalijasi iš daliklio. R (x) = 0.
Atkreipkite dėmesį į polinomo dalijimąsi į polinomą žemiau, pradėkime nuo pavyzdžio, bus paaiškintas kiekvienas žingsnis, padarytas kuriant padalijimą.
atsižvelgiant į skirstymą
(12x3 + 9 - 4x): (x + 2x2 + 3)
Prieš pradėdami operaciją turime atlikti keletą patikrinimų:
- jei visi daugianariai yra tvarkingi pagal x galias.
Mūsų padalijimo atveju turime užsisakyti:
(12x3 - 4x + 9): (2x2 + x + 3)
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
- stebėkite, ar daugianariui G (x) netrūksta nė vieno termino, jei jis yra, turime užbaigti.
Daugianario 12x3 - 4x + 9 trūksta x termino2, jį užpildžius atrodys taip:
12x3 + 0x2 - 4x + 9
Dabar galime pradėti skirstymą:
- G (x) turi 3, o D (x) - 3 terminus. Mes paimame 1-ąjį G (x) terminą ir padalijame jį iš 1-ojo D (x) termino: 12x3: 2x2 = 6x, rezultatas padaugins daugianario 2x2 + x + 3 ir šio dauginimo rezultatas atimsime daugianario pagalba 12x3 + 0x2 - 4x + 9. Taigi turėsime:

- R (x)> D (x), galime tęsti dalijimąsi, pakartodami tą patį procesą kaip ir anksčiau. Dabar randamas antrasis Q (x) narys.


R (x)
pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Daugianario dalijimasis po daugianario"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.
Sužinokite polinomo lygties apibrėžimą, apibrėžkite daugianario funkciją, skaitinę polinomo vertę, daugianario šaknį arba nulį, daugianario laipsnį.