Mes galime apsvarstyti paprasta permutacija kaip konkretus išdėstymo atvejis, kai elementai sudarys grupes, kurios skirsis tik pagal tvarką. Paprastos P, Q ir R elementų permutacijos yra: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. Norėdami nustatyti paprastos permutacijos grupių skaičių, naudojame šią išraišką P = n!.
ne!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
Pavyzdžiui
4! = 4*3*2*1 = 24
1 pavyzdys
Kiek anagramų galime suformuoti žodžiu CAT?
Rezoliucija:
Mes galime keisti raides vietoje ir suformuoti kelias anagramas, suformuluodami paprasto permutacijos atvejį.
P = 4! = 24
2 pavyzdys
Kiek skirtingų būdų galime organizuoti modelius Ana, Carla, Maria, Paula ir Silvia, kad jie sukurtų reklaminį nuotraukų albumą
Rezoliucija:
Atkreipkite dėmesį, kad modelių organizavimo principas bus paprastas permutavimas, nes mes suformuosime grupes, kurios bus diferencijuojamos tik pagal elementų eiliškumą.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120
Todėl galimų pozicijų skaičius yra 120.
3 pavyzdys
Kiek skirtingų būdų galime į vieną bylą įtraukti šešis vyrus ir šešias moteris:
a) bet kokia tvarka
Rezoliucija:
Mes galime organizuoti 12 žmonių skirtingai, todėl naudojame
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479 001 600 galimybių
b) pradedant vyru ir baigiant moterimi
Rezoliucija:
Kai pradėsime grupuotis su vyru ir baigsime moterimi, turėsime:
Šeši vyrai atsitiktinai atsidūrė pirmoje pozicijoje.
Šeši moterys atsitiktinai atsidūrė paskutinėje pozicijoje.
P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130 636 800 galimybių
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Paprasta permutacija"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.
