O segmenteįtiesiai turi daug sulygintų taškų, tačiau tik vienas iš jų padalija segmente dviem lygiomis dalimis. Identifikavimas ir nustatymas vidurio taškas bus parodytas remiantis šia iliustracija:
O tiesus segmentas AB turi vidurio taškas (M) su tokiu tekstu koordinatės (xMyM). Atkreipkite dėmesį, kad trikampiai AMN ir ABP yra panašus ir turi tris vienodus kampus. Tokiu būdu galime taikyti šiuos santykius tarp segmentai kad formuoja trikampiai. Pažvelk:
ESU = AN
AB AP
Galime daryti išvadą, kad AB = 2 * (AM), atsižvelgiant į tai, kad M yra Rezultatasvidutinis apie segmente AB.
ESU = AN
02:00 AP
AN = 1
2 AP
AP = 2AN
xP - x = 2 * (xM - x)
xB - x = 2 * (xM - x)
xB - x = 2xM - 2x
2xM = xB - x + 2x
2xM = x + xB
xM = (x + xB)/2
Taikydami analogišką metodą, mes galėjome įrodyti, kad yM = (y + yB )/2.
Todėl, atsižvelgiant į M o Rezultatasvidutinis apie segmente AB, mes turime tokią matematinę išraišką, kad nustatytume koordinatėsapieRezultatasvidutinis bet kurio Dekarto plokštumos segmento:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Suprantame, kad abscisės x apskaičiavimasM ir aritmetinis vidurkis tarp taškų A ir B abscisių. Taigi, apskaičiuojant y ordinatąM yra aritmetinis vidurkis tarp taškų A ir B ordinatų
Pavyzdžiai
→ Atsižvelgdami į AB segmentui priklausančių taškų A (4,6) ir B (8,10) koordinates, nustatykite Rezultatasvidutinis šio dalyko segmente.
X = 4
y = 6
xB = 8
yB = 10
xM = (x + xB) / 2
xM = (4 + 8) / 2
xM = 12/2
xM = 6
yM = (y + yB) / 2
yM = (6 + 10) / 2
yM = 16 / 2
yM = 8
Koordinatės Rezultatasvidutinis apie segmente AB yra xM (6, 8).
→ Atsižvelgdami į taškus P (5,1) ir Q (–2, –9), nustatykite koordinatės apie Rezultatasvidutinis PQ segmento.
XM = [5 + (–2)] / 2
xM = (5 – 2) / 2
xM = 3/2
yM = [1 + (–9)] / 2
yM = (1 – 9) / 2
yM = –8/2
yM = –4
Todėl M (3/2, –4) yra PQ segmento vidurio taškas.
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Tiesios linijos vidurio taškas“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-medio-um-segmento-reta.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.
