At kvadratinės lygtys yra tie, kurie turi tik vieną nežinoma, ir vienas iš jo sąlygų yra kvadratas. Taigi, viskas lygtisapieantralaipsnį galima parašyti taip:
kirvis2 + bx + c = 0
Šioje formoje yra a, b ir c tikrieji skaičiai, su ≠ 0. Atkreipkite dėmesį, kad tik koeficientas a turi būti nulis. Kai vienas (arba visi) kiti koeficientai a lygtisapieantralaipsnį yra lygūs nuliui, tai lygtis vadinamas Nebaigtas.
Šiame straipsnyje mes apžvelgsime metodus, kuriuos galite naudoti išspręsdami lygtisNebaigtas, tokiu atveju koeficientas C = 0, tai yra, koeficientas yra nulis.
Bhaskaros formulė
Geriausiai žinomas metodas, kuris gali būti naudojamas bet kokiam sprendimui lygtisapieantralaipsnį, kol ši lygtis turi tikras šaknis, ji yra Bhaskaros formulė. Norėdami naudoti šį metodą, paprasčiausiai pakeiskite lygties koeficientų skaitines reikšmes į formulę diskriminuojantis tada pakeiskite koeficientus ir diskriminantą Bhaskaros formulėje. Nurodytos formulės yra šios:
diskriminuojantis:
∆ = b2 - 4 · a · c
Bhaskara:
x = - b ± √∆
2-oji
Pavyzdys: a lygtisNebaigtas 2x2 + 32x = 0 turi kaip diskriminuojantis:
∆ = b2 - 4 · a · c
∆ = 322 – 4·2·0
∆ = 322
At formulėįBhaskara, x reikšmės bus:
x = - b ± √∆
2-oji
x = – 32 ± √322
2·2
x = – 32 ± √322
4
x = – 32 ± 32
4
x ’= – 32 + 32 = 0 = 0
4 4
x ’’ = – 32 – 32 = – 64 = 0
4 4
x ’’ = - 16
S = {0, - 16}
Veiksnių pateikimas įrodymams
Viduje konors lygtis kur C = 0, atkreipkite dėmesį, kad visais terminais rodomas nežinomas x. Šiuo atveju galima įrodyti x ir kitus veiksnius, jei tokių yra, ir išanalizuoti jų rezultatą, kad surastumėte šaknisduodalygtis. Pažvelkite į x pavyzdį2 + 20x = 0
Nesustokite dabar... Po reklamos dar daugiau;)
Įrodę x įrodymus, turėsime:
x2 + 20x = 0
x (x + 20) = 0
Atkreipkite dėmesį, kad turime produktą, kuriame koeficientai yra x ir x + 20. Taip pat atkreipkite dėmesį, kad šio daugybos rezultatas yra lygus nuliui. Taigi, norint rasti šį rezultatą, x turi būti lygus nuliui arba x + 20 turi būti lygus nuliui.
Jei x = 0, mes jau turime vieną iš rezultatų lygtisapieantralaipsnį.
Jei x + 20 = 0, turėsime:
x + 20 = 0
x = - 20
Todėl šios lygties sprendimas yra:
S = {0, - 20}
Kai C = 0, galite naudoti šią strategiją išspręsti lygtisapieantralaipsnį. Šis metodas yra daug greitesnis ir reikalauja mažiau žingsnių nei formulėįBhaskara, tačiau išspręs tik kvadratines lygtis, kur koeficientas c lygus 0.
skiriamosios gebos formulė
Naudojant tą pačią aukščiau pateiktą idėją, kai bendrasis atvejis, kai c = 0, galima nustatyti sprendimo formulę lygtisapieantralaipsnį turinčių šį formatą. Žiūrėti:
kirvis2 + bx = 0
dalijantis visumą lygtis parašę „a“, turėsime:
kirvis2 + bx = 0
a a a
x2 + bx = 0
The
Įrodę x įrodymus, turėsime:
x (x + b / a) = 0
Atkreipkite dėmesį, kad x = 0 arba x + b / a = 0. Pastaruoju atveju turėsime:
x + B = 0
The
x = - B
The
Taigi sprendimai a lygtisNebaigtas apie antralaipsnį kurių C = 0 yra:
x = 0 arba x = - B
The
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. "Neužbaigtos antrojo laipsnio lygtys su nuliniu koeficientu"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-incompletas-segundo-grau-com-coeficiente-c-nulo.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.
