Ploto apskaičiavimas yra kasdieninė veikla mūsų gyvenime. Mes visada atsiduriame tokioje situacijoje, kai reikia apskaičiuoti plokščios geometrinės figūros plotą. Nesvarbu, ar įsigyjant žemę, ar atnaujinant turtą, ar siekiant sumažinti pakavimo išlaidas, žinios naudojamos apskaičiuojant plotus. Tai labai paprasta veikla, tačiau kartais mes leidžiame nepastebėti kai kurių problemų.
Matematikos mokytojas per plokštumos geometrijos pamoką uždavė savo mokiniams tokį klausimą: Mes turime stačiakampį, kurio plotas yra x kvadratiniai metrai. Jei padvigubinsime šio stačiakampio kraštinių matmenis, kas atsitiks su ploto verte? Vienas iš studentų iškart atsakė: plotas bus dvigubai didesnis, tai yra, jis bus 2x kvadratiniai metrai! Mokytoja iškart atsakė: jokiu būdu nebus daugiau nei dvigubai.
Pažiūrėkime šio fakto paaiškinimą.
Pirmiausia pateiksime pavyzdį žinodami stačiakampio matmenis, tada padarysime apibendrinimą.
1 pavyzdys. Apsvarstykite žemiau esantį stačiakampį:
Jūsų sritis bus:
1 = 10 x 3 = 30 cm
Dabar padvigubinkime šoninius matavimus.
Šio naujo stačiakampio plotas bus:
2 = 20 x 6 = 120 cm2
Atkreipkite dėmesį, kad padvigubinus stačiakampio kraštinių matmenis, jo plotas išaugo daugiau nei dvigubai, faktiškai keturis kartus. Bet ar taip nutinka bet kuriam stačiakampiui?
Dabar pažvelkime į bendrą atvejį, kad patikrintume šią savybę kiekvienam stačiakampiui.
Panagrinėkime b pagrindo ir aukščio h stačiakampį, kaip parodyta paveikslėlyje.
Jūsų sritį nurodo: A1 = a x h
Dabar padvigubinkime jūsų matavimus, taigi pagrindas bus 2b, o aukštis - 2h.
Šio stačiakampio plotą suteiks: A2 = 2b x 2h = 4 (b x h) = 4A1.
Atkreipkite dėmesį, kad bet kurio stačiakampio atveju, jei padvigubinsime jo šonų matmenis, plotas padidės keturis kartus.
Panagrinėkime šią situaciją dėl kitų plokščių skaičių.
Apimtis:
R spindulio apskritime plotas bus: πr2.
Jei padvigubinsime spindulio matą, ty spindulys yra 2r, plotas bus: π (2r)2 = π4r2 = 4πr2.
Matome, kad padvigubinus spindulio vertę, apskritimo plotas taip pat keturis kartus.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Lygiakraštis trikampis
Lygiašoniame L kraštinės trikampyje jo plotas bus:
Kai dvigubai matuosime šoną, tai yra, trikampio kraštinė yra 2L, plotas bus:
Darome išvadą, kad padvigubinus lygiakraščio trikampio kraštinių matmenis, jo plotas keturgubas.
Apskritai daroma išvada, kad padvigubinus plokščios figūros matmenų matmenį, jos plotų vertė yra daugiau nei dvigubai didesnė.
Autorius Marcelo Rigonatto
Statistikos ir matematinio modeliavimo specialistas
Brazilijos mokyklos komanda
plokštumos geometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
RIGONATTO, Marcelo. "Daugiakampio srities analizė"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/analise-area-dos-poligonos.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.
