Sakome, kad išvestinė yra funkcijos y = f (x) pokyčio greitis x atžvilgiu, kurį suteikia santykis ∆x / ∆y. Atsižvelgiant į funkciją y = f (x), jos išvestinė taške x = x0 atitinka susidariusio kampo liestinę sankryžoje tarp tiesės ir funkcijos y = f (x) kreivės, tai yra tiesės nuolydžio nuolydis kreivė.
Pagal santykius ∆x / ∆y, Mes privalome: 
pradedant nuo ribos egzistavimo idėjos. Mes turime momentinį funkcijos pasikeitimo greitį y = f (x) x atžvilgiu pateikiama išraiška dy / dx.
Turime žinoti, kad išvestinė yra lokali funkcijos, ty nurodytos x reikšmės, savybė. Štai kodėl negalime įtraukti visos funkcijos. Pažvelkite į žemiau pateiktą grafiką, kuris parodo sankirtą tarp tiesės ir parabolės, atitinkamai 1 ir 2 laipsnių funkcijos:
Tiesi linija susideda iš parabolės funkcijos išvedimo.
Nustatykime x pokyčius, kai jis padidina arba sumažina jo reikšmes. Darant prielaidą, kad e x svyruoja nuo x = 3 iki x = 2, raskite ∆x ir ∆y.
∆x = 2 - 3 = –1
Dabar nustatykime funkcijos išvestinę. y = x² + 4x + 4.
y + ∆y = (x + ∆x) ² + 4 (x + ∆x) + 4 - (x² + 4x + 4)
= x² + 2x∆x + ∆x² + 4x + 4∆x + 4 - x² - 4x - 4
= 2x∆x + ∆x² + 4∆x
Funkcijos išvestinė y = x² + 4x + 8 yra funkcija y ’= 2x + 4. Pažvelkite į grafiką:
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Okupacija - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/introducao-ao-estudo-das-derivadas.htm