Logaritmas yra matematinė funkcija, pagrįsta potenciacijos ir eksponentacijos savybėmis. Logaritmo reikšmė atitinka rodiklis pakelti tam tikrą bazę, teigiamą ir skirtingą nuo 1, kad rezultatas būtų lygus teigiamam skaičiui b.
Norint geriau suprasti logaritmo sampratą, būtina stebėti logaritminės lygties formulė:
= bazė, kuri turi būti didesnė už nulį (a> 0) ir skirtis nuo vienos (a ≠ 1).
B = logaritmas, kur b turi būti didesnis nei nulis (b> 0).
x = logaritmas.
Iš pradžių logaritmo koncepciją sukūrė škotų matematikas. Jonas Napieras (1550 - 1617), XVII a., Siekiant supaprastinti kompleksinius trigonometrinius skaičiavimus. Anglų matematikas Henry Briggsas (1561 - 1630) taip pat prisidėjo prie logaritmo tyrimų, kuris laikomas vienu iš atsakingų už šios funkcijos tobulinimą ir dabartinio formavimosi dėsnio sukūrimą.
Etimologiškai žodis „logaritmas“ susidaro sujungus du graikiškus terminus: logotipai ir aritmosas, kurie atitinkamai reiškia „priežastis“ ir „skaičius“.
Logaritmo ypatybės
Kai kurios pagrindinės logaritmo taisyklės yra šios:
- Kai logaritmas yra lygus bazei, logaritmas visada bus lygus 1;
- Bet kurios bazės, kurios logaritmas lygus 1, logaritmo rezultatas visada bus lygus 0;
- Du logaritmai su ta pačia baze yra lygūs, kai logaritmai taip pat yra vienodi;
- Pagrindinė galia ir rodiklis lygus logaritmui B prie pagrindo , tai tas pats kaip B.
- Kai logaritmas sudaromas iš skaičių padauginimo, mes galime juos atskirti į logaritmų sumą, turinčią vienodą pagrindą abiem;
- Kai logaritmas sudaromas iš skaičių padalijimo, mes galime juos atskirti atimdami logaritmus, turėdami tą patį pagrindą abiem;
- Galios taisyklė: galios logaritmas supaprastinamas dauginant rodiklį iš logaritmo, išlaikant tą pačią bazę ir logaritmą.
neperio logaritmas
Taip pat žinomas kaip natūralus logaritmas, susideda iš logaritmo su pagrindu, sudarytu iš iracionalaus skaičiaus, vadinamo „Eulerio skaičiumi“ (apytiksliai lygus 2,718281 ...). Jis susideda iš atvirkštinės eksponentinės funkcijos funkcijos.
Neperio logaritmas nurodo jo išradėjo matematiko Johno Napiero vardą.
bendras logaritmas
Tai yra labiausiai paplitęs matematinių skaičiavimų modelis, ypač vadinamasis logaritminės svarstyklės (pH apskaičiavimas, seisminis dydis, Richterio skalė, be kita ko), ir būdinga tai, kad bazė lygi 10.
Bendrąjį logaritmą taip pat galima pavaizduoti paslėpus pagrindą.
Taip pat žr galia.