Analitinė geometrija savo tyrimus siekia derindama algebrą ir geometriją. Tokiu būdu galima metodiškai analizuoti kai kurias situacijas, naudojant geometrinę interpretaciją ir algebrinius santykius.
Vienas iš šių svarbių ryšių analitinėje geometrijoje yra atstumas tarp taško ir tiesės Dekarto plokštumoje.
Atstumas tarp taško ir tiesės apskaičiuojamas sujungus tašką su tiese per atkarpą, kuri turi suformuoti tiesųjį kampą su tiese (90º). Norint nustatyti atstumą tarp šių dviejų, reikia bendros tiesės ir taško koordinatės lygties. Šiame paveiksle nustatoma grafinė atstumo tarp taško P ir tiesės r sąlyga, kai segmentas PQ yra atstumas tarp jų.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Nustatant bendrą tiesės s lygtį: ax + pagal + c = 0 ir taško P (x) koordinatę0yy0), mes galėjome pasiekti išraišką, galinčią apskaičiuoti atstumą tarp taško P ir tiesės s:
d = | kirvis0 + iki0 + c |
√ (2 + b2)
Ši išraiška kyla iš padaryto apibendrinimo ir gali būti naudojama situacijose, kuriose reikia apskaičiuoti atstumą tarp bet kurio taško ir tiesės.
Pavyzdys
duotas taškas A (3, -6) ir r: 4x + 6y + 2 = 0. Nustatykite atstumą tarp A ir r naudodami aukščiau pateiktą išraišką.
Mes privalome:
x: 3
y: -6
į: 4
b: 6
c: 2
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Analitinė geometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Atstumas tarp taško ir tiesės"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.
