하나 직업 각 요소를 연결하는 규칙입니다. 세트 A의 단일 요소에 세트 비. 이 정의에 따르면 함수는 반드시 첫 번째 집합의 모든 요소를 나열해야하지만 두 번째 집합의 모든 요소가 "사용"되는 것은 아닙니다. 이 두 세트에서 우리는 도메인, O 카운터 도메인 그리고 영상 의 직업.
대수적으로, 직업 다음과 같이 정의됩니다.
f: A → B
y = f (x)
여기서 f는 a를 나타내도록 선택한 문자입니다. 직업, y = f (x)는 함수의 규칙입니다.
기호 A → B는 세트 A는 규칙 f (x)에서 평가되고 집합 B의 요소가 생성됩니다. 문자 x, a 직업, 집합 A의 모든 요소를 나타내므로 변하기 쉬운:이 값이 A의 요소 중 하나이면 모든 값을 사용할 수 있습니다.
또한 x도 독립 변수,이 변수는 세트 B는 세트 A의 요소와 관련됩니다. 규칙 y = f (x).
그만큼 변하기 쉬운 그래 맞아 매달린 이러한 이유로 변수 x의 이름은 종속 변수로 명명됩니다. 요약하면 변수 x는 세트 A이고 변수 y는 집합 B의 모든 요소를 나타냅니다.
도메인, 카운터 도메인 및 이미지는 무엇입니까?
집합 A의 요소와 집합 B의 요소를 연결하는 함수 y = f (x)가 주어지면 다음을 정의 할 수 있습니다.
1- 세트 A는 다음과 같이 알려져 있습니다. 도메인. 이 이름은에서 요소의 역할로 인해이 세트에 대해 선택되었습니다. 직업. 집합 A가 독립 변수를 결정한다는 것을 기억하십시오. 따라서 획득 한 y의 결과는 선택한 x 값에 따라 달라지기 때문에 집합 A의 요소는 함수 결과에 대한 "영역"을 갖습니다.
예-주어진 함수 :
f: N → Z
y = 2x
영형 세트 에서 자연수 그건 도메인따라서 관련 될 수있는 숫자는 다음과 같습니다.
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…}
2 – 세트 B는 다음과 같이 알려져 있습니다. 카운터 도메인. 이 이름은 세트 B의 모든 요소를 직업 유효합니다. 또한이 이름은 세트 A와 B 사이에 존재하는 종속성을 나타냅니다.
영형 카운터 도메인 그건 세트 여기서 우리는 요소와 관련 될 수있는 모든 숫자를 찾을 수 있습니다. 도메인 함수 f를 통해. 이전 예를 다시 살펴 보겠습니다.
f: N → Z
y = 2x
카운터 도메인은 모두에 의해 형성된 집합입니다. 정수. 일부 정수는 절대로 결과가 될 수 없습니다. 곱셈 숫자 7과 같이 자연수를 2로 만듭니다. 따라서 숫자 7은 카운터 도메인,이 번호는 도메인.
3 – 하위 집합 카운터 도메인, 의 일부 요소와 관련된 모든 요소에 의해 형성 도메인, 불린다 영상.
따라서 이전 역할에서 :
f: N → Z
y = 2x
모든 정수의 집합은 카운터 도메인 그것의 직업의 일부 요소의 결과는 짝수뿐입니다. 도메인 역할 규칙에 적용됩니다. 따라서이 함수의 이미지 집합은 짝수 집합입니다.
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-dominio-contradominio-imagem.htm
