그만큼 알 수없는 1 차 방정식 큰 문제를 해결하는 도구입니다. 수학 일상 생활에서 도요 이 방정식은 다항식 1 학년 및 그 솔루션은 이러한 다항식을 재설정하는 값입니다.즉, 알려지지 않은 값을 찾아 표현식에서 대체하면 진정한 평등 (예: 4 = 2)으로 구성된 수학적 정체성을 찾을 수 있습니다.2.
1 차 방정식이란 무엇입니까?
하나 방정식 첫 번째 학위는 표현 미지의 정도가 1, 즉, 미지수의 지수는 1과 같습니다.. 일반적으로 다음과 같이 1 차 방정식을 나타낼 수 있습니다.
도끼 + b = 0
위의 경우엑스 미지수이다, 즉 우리가 찾아야하는 가치 그만큼 과 비 불린다 계수 방정식의. 계수 값 그만큼 항상 0과 달라야합니다.
읽기: 방정식의 수학적 문제
1 차 방정식의 예
다음은 알 수없는 1 차 방정식의 몇 가지 예입니다.
a) 3x +3 = 0
b) 3x = x (7 + 3x)
c) 3 (x –1) = 8x +4
d) 0.5x + 9 = √81
모든 예에서 알 수없는 x의 거듭 제곱은 1과 같습니다 (제곱의 밑에 숫자가 없으면 지수가 1, 즉 x = x임을 의미합니다).1).
1 차 방정식의 해
방정식에서 우리는 방정식을 두 개의 구성원으로 분리하는 등식이 있습니다. 의 왼쪽 평등의 먼저회원, 그것은 ~로부터 측면권리, 영형 두 번째 멤버.
도끼 + b = 0
(첫 번째 회원) = (두 번째 회원)
평등을 항상 참으로 유지하려면 첫 번째와 두 번째 구성원 모두에서 작동해야합니다. 즉, 첫 번째 멤버에서 작업을 수행하는 경우 두 번째 멤버에서 동일한 작업을 수행해야합니다. 회원. 이 아이디어는 동등성의 원리.
15 = 15
15 + 3= 15 + 3
18 = 18
18– 30= 18 – 30
– 12 = – 12
방정식의 두 구성원에 대해 동시에 작업하는 한 동등성은 참으로 유지됩니다.
등가 원리는 방정식의 미지 값, 즉 방정식의 근 또는 해를 결정하는 데 사용됩니다. 가치를 찾으려면 엑스,알려지지 않은 값을 분리하기 위해 동등성 원칙을 사용해야합니다..
예를 참조하십시오.
2x – 8 = 3x – 10
첫 번째 단계는 첫 번째 멤버에서 숫자 8을 사라지게하는 것입니다. 이를 위해숫자 8을 더하세요방정식의 양쪽에.
2 배- 8+ 8= 3x-10+ 8
2x = 3x-2
다음 단계는 두 번째 멤버에서 3x가 사라지도록하는 것입니다. 이를 위해3 배 빼기 과m 양쪽.
2 배– 3 배 =3 배 – 2– 3 배
– x = – 2
-x가 아닌 x를 찾고 있으므로 이제 양쪽에 (-1)을 곱해 봅시다.
(– 1)· (–x) = (–2) · (– 1)
x = 2
따라서 방정식의 솔루션 세트는 S = {2}입니다.
읽기: 함수와 방정식의 차이점
1 차 방정식 솔루션을위한 말렛
동등성 원칙에서 비롯되는 트릭이 있습니다. 방정식에 대한 해를 쉽게 찾을 수 있습니다.. 이 기법에 따르면 우리는 미지에 의존하는 모든 것을 첫 번째 멤버에 남겨두고 미지에 의존하지 않는 모든 것을 두 번째 멤버에 남겨 두어야합니다. 이렇게하려면 숫자를 평등의 다른쪽에 "전달"하여 반대 기호에 대한 기호를 변경합니다. 예를 들어 숫자가 양수이면 다른 구성원에게 전달 될 때 음수가됩니다. 숫자가 곱해지면 나누기 등으로 "전달"합니다.
보기:
2x – 8 = 3x – 10
이 방정식에서 우리는–8두 번째 멤버 및3 배첫 번째로, 신호를 변경합니다. 그러므로:
2 배– 3 배 = –10+ 8
(–1) · – x = –2 · (– 1)
x = 2
S = {2}.
예
방정식 4 (6x – 4) = 5 (4x – 1)의 해 집합을 찾습니다.
해결:
첫 번째 단계는 분배를 수행하는 것입니다.
24x – 16 = 20x – 5
이제 한쪽에서는 미지의 값을 다른 쪽에서는 다른 값을 수반하는 값으로 방정식을 구성하면 다음과 같이됩니다.
24x- 20 배 = –5 + 16
4x = 11
읽기 :분수 방정식 – 해결 방법?
해결 된 운동
질문 1 – 5를 더한 숫자를 두 배로하면 155가됩니다. 이 숫자를 결정하십시오.
해결책:
우리가 번호를 몰라서 불러 보자 엔. 우리는 double any number는 자체의 두 배이므로 double 아니 2n입니다.
2n + 5 = 155
2n = 155-5
2n = 150
댓글: 75.
질문 2 – Roberta는 Barbara보다 4 살 더 많습니다. 그들의 나이 합계는 44 세입니다. Roberta와 Barbara의 나이를 결정하십시오.
해결책:
우리는 Roberta와 Barbara의 나이를 모르기 때문에 이름을 아르 자형 과 비 각기. Roberta는 Barbara보다 4 살 더 많으므로 다음을 수행해야합니다.
r = b + 4
우리는 또한 두 사람의 나이의 합이 44 세라는 것을 알고 있습니다.
r + b = 44
가치 대체 아르 자형 위의 방정식에서 우리는 :
r + b = 44
b + 4 + b = 44
b + b = 44-4
2b = 40
댓글: Barbara는 20 세입니다. Roberta는 4 살이고 24 살입니다.
작성자: Robson Luiz
수학 선생님
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-1-o-grau-com-uma-incognita.htm
