피타고라스 정리는 무엇입니까?

영형 피타고라스의 정리 이다 표현 측면을 관련시키는 수학 정삼각형, 로 알려진 빗변 과 페 커리. 그 정리 예리하거나 둔한 삼각형에는 유효하지 않으며 직사각형에만 유효합니다.

에 대한 삼각형 고려되다 직사각형, 귀하의 각도 즉, 삼각형이 직각을 가짐을 의미합니다. 이 각도 반대쪽은 직각 삼각형의 가장 긴 변이며 빗변. 다른 두 개의 작은면은 페 커리, 다음 그림과 같이 :

수학적 표현: 피타고라스 정리

빗변의 제곱은 다리 제곱의 합과 같습니다.

그 표현 그것은 또한 방정식의 형태로 표현 될 수 있습니다. 이를 위해 빗변 = a, 칼라 1 = b 및 체포 2 = c. 이러한 조건에서 우리는 다음을 갖게됩니다.

그만큼² = b² + c²

이것은 다음에 대한 유효한 공식입니다. 삼각형:

마인드 맵: 피타고라스 정리

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예

1. 측정 값 계산 빗변 의 삼각형직사각형 다음 그림에 있습니다.

해결책:

3cm와 5cm는 페 커리 의 삼각형 위. 다른 측정은 직각 반대쪽을 참조하므로 빗변. 사용 정리 에 피타고라스, 우리는 :

그만큼² = b² + c²

그만큼² = 4² + 3²

그만큼² = 16 + 9

그만큼² = 25

a = √25

a = 5

이 삼각형의 빗변은 5 센티미터입니다.

2. 직각 삼각형의 직각 반대편은 6 인치이고 다른 두 변 중 하나는 12 인치입니다. 세 번째면의 측정 값을 계산합니다.

해결책:

직각 반대편은 빗변. 다른 두 사람은 건방진입니다. 누락 된 다리를 문자 b로 표시하면 다음을 사용할 수 있습니다. 정리 에 피타고라스 세 번째 측정 값을 발견합니다. 그녀는 또한 체포 된 사람이라는 것을 기억하십시오. 따라서 우리는 다음을 갖게 될 것입니다.

그만큼² = b² + c²

15² = b² + 12²

측정은 빗변 이 문자는 해당 측정 값을 나타내므로 문자 a 대신에 배치되었습니다. 방정식을 풀면 b의 값을 찾을 수 있습니다.

225 = b² + 144

225-144 = b²

81 = b²

비² = 81

b = √81

b = 9

세 번째면은 9cm입니다.

3. (Enem 2006) 같은 높이의 5 단 계단 디자인을 나타내는 아래 그림에서 핸드 레일의 총 길이는 다음과 같습니다.

a) 1.8m.

b) 1.9m.

c) 2.0m.

d) 2.1m.

e) 2.2m.

해결책:

다음 사항에 유의하십시오. 삼각형직사각형 운동 이미지의 난간에.

핸드 레일의 길이는 30 + a + 30의 합과 같고 "a"는 빗변 이미지 위에 배치 된 삼각형의 또한 b = 90이고 c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120입니다. 따라서 a의 척도를 알아 내기 위해 다음을 수행합니다.

그만큼² = b² + c²

그만큼² = 90² + 120²

그만큼² = 8100 + 14400

그만큼² = 22500

a = √22500

a = 150 센티미터.

난간의 치수는 30 + 150 + 30 = 210cm 또는 2.1m입니다.

주형: 문자 D.

작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm