팩토링: 증거의 공통 요소

팩토링은 대수 계산을 용이하게하기위한 수학의 자원으로 나타납니다. 이를 통해 더 복잡한 상황을 해결할 수 있습니다.
증거의 공통 요인에 의한 인수 분해에서 우리는 다항식 그룹을 만드는 아이디어를 사용하고 인수 분해 할 때 더 간단한 표현의 곱 형태로 표현을 작성합니다.
다항식 x² + 2x 인수 모양이 있습니다. 다음을 참조하십시오.
x² + 2x.: monomium x는 모든 항에 공통적이라고 말할 수 있으므로 증거에 넣고 다항식의 각 항을 나눕니다. x² + 2x 당 엑스.
우리는: x (x + 2)
우리는 x (x + 2) 다항식의 인수 분해 된 형태 x² + 2x.
계산을 확실하게하기 위해 x 식에 분포를 적용 할 수 있습니다. (x + 2) 다항식으로 돌아 가기 x² + 2x.
증거에서 공약수를 사용한 인수 분해의 예 :
예 1
8x³-2x² + 6x (공통 요소: 2x)
2 배 (4x²-x + 3)
예 2
그만큼⁶ – 4a² (공통 인자: a²)
a² (그만큼⁴ – 4)
예제 3
4x³ + 2x² + 6x (우리는 2x 모노 뮴이 모든 용어에 공통적이라는 점에 주목했습니다)
2 배 (2x² + x + 3)
예 4
6x³y³-9x²y + 15xy² (공통 인자: 3xy)
3xy (2x²y²-3x + 5y)
예 5
8b⁴ – 16b² – 24b (공통 요소: 8b)
8b (b³ – 2b – 3)
예제 6
8x²-32x-24 (공통 요소: 8)
8 (x²-4x-3)
예제 7
3x²-9xy + 6x + 21x³(공통 요소: 3x)
3 배 (x – 3 년 + 2 + 7x²)
예 8
5a²b³c⁴ + 15 abc + 50 a⁴기원전²(공통 인자: 5abc)
5abc (ab²c³ + 3 + 10a³씨)
제품 방정식 풀기 (예 9)와 불완전한 2 차 방정식 풀기 (예 10)에서 증거에 공약수 적용.
예제 9
(3x-2) (x-5) = 0
우리는 :
3x-2 = 0
3x = 2
x’= 2/3
x – 5 = 0
x’’= 5
예 10
2x²-200 = 0
우리는 :
2x² = 200
x² = 200/2
x² = 100
√x² = √100
x’= 10
x’’= – 10

작성자: Mark Noah
수학 졸업
브라질 학교 팀

대수 표현 분해 - 수학 - 브라질 학교

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fator-comum.htm