벡터 점의 궤적을 설명하는 수학적 개체입니다. 이 점은 종종 움직이는 구체적인 물체를 나타내며 물리학에서 자세히 연구합니다. 물체 (사실 또는 잠재적)를 움직이는 데 관련된 힘을 고려할 때 Physics는 벡터를 사용하여 물체를 나타냅니다. 이러한 벡터가 형성하는 각도는 각도의 작은 변화로 계산의 중요한 부분입니다. 물체를 시작하거나 유지하려면 물체에 더 많은 힘을 가해 야 할 수 있습니다. 운동.
벡터는 직선으로 향하는 화살표로 기하학적으로 표현됩니다. 따라서 세그먼트의 한쪽 끝은 이동 된 지점의 최종 위치를 나타내고 다른 쪽 끝은 표시되지 않아 이동이 시작되었음을 나타냅니다. 끝점 위치 점은 일반적으로 좌표계의 원점에서 시작하는 벡터를 식별하는 데 사용됩니다. 데카르트 평면을 좌표계로 고려할 때 점 (0,0)에서 시작하여 점 (a, b)에서 끝나는 벡터 v는 다음과 같이 표현됩니다. 벡터 v = (a, b). 벡터가 다른 지점에서 시작하면 적절한 위치로 이동하십시오.
데카르트 평면의 벡터
이것들은 방향이있는 직선이기 때문에 길이를 계산할 수 있습니다. 벡터 노름. 벡터의 노름 계산은 다음과 같은 방식으로 제공됩니다. 두 점 사이의 거리 실수의 계수를 계산하는 것과 같습니다. 이런 식으로 벡터 v = (a, b)의 놈은 | v |로 표시됩니다. 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
두 벡터 v = (a, b) 및 u = (a ', b')를 고려하면 국내 제품 그들 중에는
두 벡터 사이의 내적은 또한 두 벡터 사이의 각도를 통해 정의됩니다. 이 정의를 통해 두 벡터 사이의 각도를 계산할 수 있습니다.
두 벡터 사이의 각도
따라서 동일한 벡터 v와 u를 취하면 이들 사이의 각도 θ의 코사인은 다음 식으로 제공됩니다.
cosθ =
| v | · | u |
이러한 데이터, 정의 및 공식으로 무장하면 두 벡터 사이의 각도를 계산하는 전략을 고안 할 수 있습니다.
벡터 v = (2,2) 및 u = (0.2)가 주어지면 그 사이의 각도를 계산합니다. 이렇게하려면 먼저 각 벡터의 노름과 다음 노름 사이의 곱을 계산합니다.
| v | = √ (22 + 22)
| v | = √ (4 + 4)
| v | = √8
| u | = √ (02 + 22)
| u | = √ (0 + 4)
| u | = √4
| v | · | u | = √8 · √4
| v | · | u | = 4√2
그런 다음 v와 u 사이의 내적을 계산합니다.
마지막으로 벡터 사이의 각도 공식을 사용하여 cosθ와 a 코사인 값 테이블 θ의 값을 찾습니다.
cosθ =
| v | · | u |
cosθ = 4
4√2
cosθ = 4
4√2
cosθ = 2
√2
cosθ = √2
2
θ = 45°
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Angulo-entre-dois-vetores.htm
